《玩转图形 创意拼搭-小学一年级数学“图形的拼组”教案》

《玩转图形创意拼搭——小学一年级数学“图形的拼组”教案》

一、教学内容分析

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域第一学段明确提出，要使学生通过观察、操作，初步认识立体图形和平面图形，并感知图形的特征。本节课承接第1课时对长方形、正方形、三角形、圆等基本平面图形的认识，聚焦于“图形的拼组”这一核心活动，旨在引导学生通过拼、摆、搭等操作，探索平面图形之间的关系，并初步感知简单立体图形的构成，是学生从静态认识单一图形迈向动态理解图形组合、发展空间观念的关键一步。从知识技能图谱看，本节课处于“图形的认识”与后续“测量”等内容的连接点。通过拼组，学生不仅能深化对基本图形特征的理解，更能在“用几个相同图形拼成新图形”的活动中，无形渗透对图形周长、面积等概念的早期感知，为未来学习奠定基础。从过程方法路径看，本课以“动手操作”与“数学交流”为核心方法，鼓励学生在“做数学”与“说数学”中，经历“猜想-验证-发现”的探究过程，培养初步的观察、比较、推理和表达能力。从素养价值渗透看，本课是发展学生“几何直观”与“空间观念”的绝佳载体。拼图与折纸活动充满了数学美与创造性，能有效激发学生的好奇心与求知欲，引导他们在创造美的过程中感受数学的魅力，培养合作意识与创新精神。

一年级学生好奇心强，乐于动手，对拼图、折纸等活动有着天然的兴趣，这是教学的有利基础。经过前一课时的学习，学生已经能够辨认和命名几种基本平面图形，但对其特征的把握可能仍停留在直观层面，对图形之间关系的理解较为模糊。在拼组过程中，学生可能出现的认知障碍包括：难以有策略、有规律地进行拼摆；难以用语言清晰描述拼组的过程与结果；在从平面图形组合想象立体图形时存在思维跨度。为践行“以学定教”，教师将在任务中设计“观察-模仿-创造”的梯度，并通过巡视、对话、作品展示等形成性评价，动态捕捉学生的操作难点与思维亮点。针对不同层次的学生，教学支持将分层展开：对于操作困难的学生，提供步骤分解图或同桌协作支持；对于思维敏捷的学生，则鼓励其尝试多种拼法并总结规律，引导其向更高层次的概括与表达迈进。

二、教学目标

知识目标：学生能够通过亲手操作，直观感受用两个或几个相同的长方形、正方形或三角形可以拼成新的图形（如更大的长方形、正方形、三角形或平行四边形），并能识别拼成的新图形中包含了哪些基本图形，说出它们的个数。例如，能表述“我用4个相同的小正方形拼成了一个大正方形”。

能力目标：学生在拼搭活动中，能有序地进行操作尝试，发展动手实践能力；能观察、比较不同拼法的异同，发展初步的空间想象和推理能力；能在小组内交流自己的拼法和发现，用比较完整的数学语言进行描述，提升数学表达能力。

情感态度与价值观目标：学生在充满趣味的拼搭“游戏”中，体验成功的喜悦，增强学习数学的信心；在小组合作拼搭复杂图案或立体模型时，学会倾听同伴想法，感受协作的力量，培养团队精神；在欣赏图形组合创造出的美丽图案时，激发对数学美的欣赏力和创造力。

科学（学科）思维目标：重点发展学生的“空间观念”和“转化思想”。通过“平面图形拼组得到新平面图形”乃至“平面图形围成立体图形”的活动，引导学生经历从二维到二维、二维到三维的空间转换思考过程，初步感悟图形是可以分解与组合的，复杂图形可以由简单图形转化而来。

评价与元认知目标：引导学生学会依据“拼得是否牢固”、“图案是否有创意”、“表达是否清晰”等简单标准，对自已和同伴的作品进行初步评价。在活动后，能简单回顾自己的拼搭过程，思考“我是先想再拼，还是边拼边试的？”，“哪种方法更快更好？”，培养初步的反思习惯。

三、教学重点与难点

教学重点：探索并理解用几个相同的平面图形可以拼组成其他平面图形。其确立依据在于，这是课标“图形的认识与测量”主题下的核心活动要求，是学生从识别单一图形属性转向理解图形间关系、构建初步几何认知网络的关键节点。它直接服务于“空间观念”这一核心素养的发展，并为后续学习面积计算等提供必不可少的感性经验基础。掌握这一核心，学生才能举一反三，进行有效的图形变换与推理。

教学难点：从平面图形的拼组活动中，初步建立对简单立体图形（如长方体、正方体）表面构成的空间想象。预设的难点成因在于，一年级学生的思维以具体形象为主，对于从观察分散的平面图形到在头脑中构想它们“围成”一个立体图形，存在较大的认知跨度。他们容易关注单个面的形状，而难以建立“面”与“体”的联系。突破这一难点的方向在于提供充分的实物模型观察和动手“围一围”的体验，通过触摸、观察、还原等操作，将抽象想象转化为具体感知，搭建思维过渡的脚手架。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：多媒体课件（展示各种图形拼组图案、立体图形展开动画）；磁性黑板贴（多种颜色的长方形、正方形、三角形、圆形）；长方体、正方体、圆柱体、三棱柱等实物模型。

1.2操作材料包：为每个学习小组准备充足的操作材料袋，内含：大小颜色不同的纸质长方形、正方形、直角三角形若干；安全剪刀；胶棒。

1.3评价工具：“创意拼搭星”贴纸；学习任务单（包含记录表格）。

2.学生准备：复习认识的平面图形；准备好彩笔。

3.环境布置：课桌按4-6人小组摆放，便于合作；教室后方设置“创意图形园”展示墙。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境创设（魔法变变变）：教师播放一段简短的动画：一个孤单的正方形在屏幕上跳动。“看，这是一个正方形朋友，它觉得有点孤单。魔法来了！”教师用磁性贴演示：两个相同的正方形拼在一起。“瞧，它找到了一个好朋友，手拉手，变成了什么？”（一个长方形）。“它们还能变！”继续添加正方形，拼成更大的正方形或长方形。“图形世界真奇妙，好朋友手拉手，就能变出新的模样！今天，咱们就继续走进‘图形乐园’，当一回小小魔法师，用拼一拼、搭一搭的办法，探索图形的奥秘！”

2.问题提出与路径明晰：“这节课，我们要挑战两个大任务：第一，用相同的图形，你能拼出哪些不同的新图形？第二，这些平面的图形朋友，能不能站起来，变成我们熟悉的立体图形宝贝呢？让我们从动手操作中寻找答案吧。先请大家想一想，我们都已经认识了哪些平面图形朋友？（长方形、正方形、三角形、圆）准备好你们灵巧的小手，探索开始！”

第二、新授环节

本环节采用“操作感知-探究发现-应用迁移”的支架式教学，设计五个层层递进的任务，引导学生在做中学、思中悟。

任务一：自由拼搭，激活经验

教师活动：教师分发基础图形片（若干正方形和三角形），提出开放性问题：“小朋友们，先请你们用手中的图形片自由地拼一拼，看你能用两个或多个一样的图形，拼出什么新的图案？不一定是规则图形，可以是小船、小鱼、小房子哦，看看谁的想法最奇妙！”巡视全场，用语言激励：“哇，你这拼的是一棵小树吗？真形象！”“哦？你用四个小正方形拼了一个大正方形，这个发现很重要！”

学生活动：学生独立或与同桌轻声交流，进行自由拼图创作。他们将图形片在桌面上进行组合，尝试拼出各种图案，并可能兴奋地向同伴展示自己的作品。

即时评价标准：1.参与度：能否积极动手操作，尝试不同的拼法。2.创意性：拼出的图案是否具有一定的想象力。3.表达欲：是否愿意与同伴或老师分享自己的作品。

形成知识、思维、方法清单：

★核心经验唤醒：通过无限制的自由拼搭，让学生重温图形特征，并初步感受图形组合的可能性，为后续有目的的探究活动热身。提示：此环节不追求规范性，重在激发兴趣和发散思维。

▲个体差异显现：教师通过观察，能快速了解班级学生的动手能力、想象力的基线水平，为后续差异化指导提供依据。

任务二：定向挑战，发现规律（一）——正方形的拼组

教师活动：教师聚焦探究点，提出明确任务：“小魔法师们，现在我们来个定向挑战赛。请只用你手中一样大的正方形，试一试：用2个、3个、4个……能拼出哪些不同的、规则的图形？（课件出示长方形、正方形、更大的正方形等图例提示）把你们的发现记录在学习单上。”教师深入小组，引导有序思考：“试试看，2个正方形只有一种拼法吗？横着拼和竖着拼，得到的图形一样吗？（都是长方形）”“4个小正方形怎么拼能得到一个更大的正方形？需要几个？”

学生活动：学生从自由创作转向有目标的探究。他们尝试将2个、3个、4个正方形进行不同的排列组合，并判断拼成的是什么图形（长方形或正方形），在任务单上用画图或贴纸的方式记录自己的发现。小组内会交流：“看，我这样摆也是长方形！”“要拼成大正方形，必须排成两排，每排两个。”

即时评价标准：1.操作有序性：是否能从2个开始，有条理地尝试多种拼法。2.观察准确性：能否正确判断拼成的新图形是长方形还是正方形。3.记录规范性：能否用清晰的方式记录下不同的拼法结果。

形成知识、思维、方法清单：

★核心发现1：用2个相同的正方形可以拼成一个长方形（横拼或竖拼）。关键提问：“拼成的长方形和原来的小正方形，边有什么变化？”

★核心发现2：用4个相同的正方形可以拼成一个大正方形（需排成2行2列），也可以拼成一个更长的长方形。教学提示：这是从“量变”到“形变”的直观体现，引导学生观察新图形边的数量关系。

●学科方法渗透：在尝试中学习有序思考——从少到多，避免重复和遗漏。

任务三：合作探究，发现规律（二）——三角形的拼组

教师活动：“正方形的魔术真精彩！那么，用我们同样的三角形（等边或等腰直角三角形），又能变出哪些花样呢？请小组合作，专门研究三角形。比一比，哪个小组的发现最多！”提供不同类型三角形材料，并设关键引导问题：“两个这样的三角形，怎样拼能变成一个正方形？怎样拼能变成一个更大的三角形？或者，平行四边形？”在学生操作时，提示他们注意三角形边的对齐。

学生活动：小组内分工合作，有的负责拼摆，有的负责记录，有的负责汇报准备。他们旋转、翻转三角形，尝试不同的对接方式，努力拼出正方形、平行四边形、更大的三角形等，并激烈讨论：“快看，这两个斜边对齐，就变成正方形了！”“这样拼出来的是平行四边形，因为两边是斜的。”

即时评价标准：1.协作有效性：小组成员是否分工明确，共同完成任务。2.探究深度：是否尝试了多种拼接方式，并探索了不同三角形（如直角三角形）的拼组结果。3.归纳能力：能否初步总结出“两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形、正方形或三角形（取决于三角形类型）”。

形成知识、思维、方法清单：

★核心发现3：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或一个三角形。易错点：学生可能忽略“完全一样”的条件，用不同大小的三角形去拼，导致无法严丝合缝。

★核心发现4：两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形或一个更大的等腰直角三角形。认知说明：此发现将图形特征与拼组结果直接关联，深化了对图形属性的理解。

▲空间转换：通过旋转、翻转三角形进行拼组，是发展空间观念的有效操作。提示学生：“转一转，翻个面，也许就有新发现！”

任务四：创意拼图园，综合应用

教师活动：创设应用情境：“我们的图形乐园要举办一个‘创意拼图展’，请各小组利用手中所有的图形片，合作完成一幅美丽的图案，比如一座城堡、一辆汽车或者一朵神奇的花。完成后，请给你们的作品起个名字，并派代表介绍一下用到了哪些图形，分别用了多少个。”教师提供范例启发，并巡视指导，鼓励大胆创意和颜色搭配。

学生活动：小组进行创意构思，共同商议主题，分配图形材料，合作完成一幅较大的拼图作品。他们需要综合运用不同图形，并计数所用图形的种类和数量。完成后，小组准备一句简短的介绍。

即时评价标准：1.综合应用能力：能否合理运用不同图形组合出有意义的图案。2.合作精神：是否共同参与创作，协商解决问题。3.数学表达：介绍时能否清晰说出所用图形的名称和大致数量。

形成知识、思维、方法清单：

●知识综合应用：在实际情境中，统整使用长方形、正方形、三角形等图形，强化识别与分类能力。

▲数学语言发展：提供机会进行“结构化表达”——“我们拼了一艘轮船，船身用了3个长方形，船帆用了2个三角形……”

★美育与创新：数学与艺术结合，感受几何图形构成世界的魅力，激发创新意识。教师点评语：“你们的作品不仅有趣，还包含了这么多数学图形，真是数学小艺术家！”

任务五：挑战升级，从“面”到“体”

教师活动：出示长方体、正方体实物模型，引发认知冲突：“我们拼了这么多平面图形，那这些立体图形（指模型）是不是也能用平面图形变出来呢？”教师将一个正方体纸盒慢慢拆开，展示其展开图。“大家看，这个正方体宝贝‘躺下’后，变成了什么？”（6个正方形）。引导学生观察长方体模型：“摸一摸它的面，数一数，它的‘外衣’是由哪些平面图形组成的？”（长方形，也可能有正方形）。最终提出挑战：“能不能试着用你们手中的长方形和正方形纸片，‘围’出一个小长方体或正方体的样子？不用粘，只需摆出它的形状。”

学生活动：学生观察模型和展开图，触摸感知，惊讶地发现立体图形确实是由平面图形“围成”的。他们尝试用6个正方形纸片摆出正方体的六个面所在的位置（通常摆成十字形或T字形），或用长方形纸片模拟长方体。这个过程充满尝试和空间构想。

即时评价标准：1.观察联系：能否通过观察和触摸，认同立体图形的面是平面图形。2.空间构想尝试：是否愿意并能够尝试用平面图形纸片摆放出立体图形的轮廓。

形成知识、思维、方法清单：

★核心观念突破：初步建立“体”由“面”围成的空间观念。认识到长方体、正方体等立体图形，它们的表面可以由我们认识的平面图形（长方形、正方形）组合而成。

▲思维跨度衔接：此任务作为选做或挑战内容，为学有余力的学生提供接触三维空间的初步体验，为未来学习立体图形埋下伏笔。引导语：“这有点难，就像盖房子先要有墙面一样，立体图形也是由这些‘平面墙面’包围起来的。”

第三、当堂巩固训练

1.基础层（全员参与）：

1.2.“我说你拼”游戏：教师口头描述或课件出示指令，如“请用3个一样大的正方形拼成一个图形”，学生快速用手中图形片拼摆。重点巩固相同图形拼组新图形的几种基本形式。

2.3.“火眼金睛”：课件展示一些拼好的图案（如：一个长方形由6个小正方形拼成），让学生快速说出“它是由几个什么图形拼成的？”。

4.综合层（小组或独立完成）：

1.5.学习单上的连线题或填空题。例如：给出“两个正方形”的图片，与“可以拼成（长方形）”连线；展示一个用多个图形拼成的复杂图案，让学生分类数出其中每种图形的数量。

2.6.生活小发现：“教室里，有哪些东西的表面可以看成是我们今天拼出来的图形？（如：黑板是长方形，地砖可能是正方形拼的）”

7.挑战层（学有余力者选做）：

1.8.“剪一刀”思维挑战：出示一个长方形纸，提问：“只许剪一刀，你能把它变成两个三角形吗？或者变成一个三角形和一个长方形吗？想象一下怎么剪。”（可在课后用安全剪刀尝试）

2.9.“设计师”预想：如果给你更多的图形，你想设计一个什么样的“图形乐园”？画一画你的设计草图。

反馈机制：基础层游戏采用集体反馈、手势判断；综合层练习通过投影展示典型答案，学生互评；挑战层想法进行口头分享，教师给予肯定和思维引导，不要求统一答案。

第四、课堂小结

“孩子们，今天的图形魔法之旅就要结束了，谁来说说你的收获和快乐？”引导学生用“今天我发现了……”、“我学会了用……拼成……”、“我觉得……最有意思”等句式进行分享。教师随后进行结构化提炼：“看来大家的收获真不少！我们不仅用相同的图形拼出了新的图形（指板书），还在创意拼图中当了一回设计师，更了不起的是，我们发现了立体图形的秘密——它们是由平面图形包围起来的。数学就在我们的手中和眼里！”最后布置分层作业，并预告下节课趣味方向：“今天的作业小超市已经上架（见第六部分）。下节课，我们将带着这些图形朋友去‘探险’，解决更有趣的问题！”

六、作业设计

1.基础性作业（必做）：

1.2.说一说：回家后，向家长介绍你今天用正方形和三角形分别拼出了哪些新图形，并演示其中一种。

2.3.找一找：在家中寻找至少3样物品，指出它的某个面是什么我们学过的平面图形。

3.4.练一练：完成同步练习册上关于图形拼组的对应基础练习题。

5.拓展性作业（选做，鼓励完成）：

1.6.创意画：利用长方形、正方形、三角形、圆的印章或自己剪的图形，创作一幅主题为“我的梦想小屋”或“神奇的交通工具”的拼贴画，并简单标注用到的图形。

2.7.小调查：和爸爸妈妈一起观察一个牙膏盒或小的礼物盒，试着画出它拆开后大概的样子（不需要精确，画出是什么图形即可）。

8.探究性/创造性作业（学有余力者选做）：

1.9.挑战书：尝试用6个一样大的正方形纸片，通过裁剪和拼接，你能做出一个“立方体小盒子”的模型吗？（可使用胶水，注意安全）

2.10.数学日记：用一两句话或一幅画，记录今天课堂上你最感兴趣的一个发现或一个疑问。

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.图形拼组的基本事实：两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形；四个完全一样的正方形可以拼成一个大正方形或一个更长的长方形。考点提示：常以选择题或操作题形式出现，要求判断或展示拼法。

★2.图形拼组的基本事实：两个完全一样的三角形（特别是直角三角形）可以拼成一个平行四边形、长方形或更大的三角形（具体取决于三角形类型）。教学提示：强调“完全一样”（全等）是能否拼成规则图形的关键。

●3.有序思考的方法：在尝试图形拼组时，按照使用图形数量从少到多、尝试不同摆放方向（横、竖、旋转）的顺序进行，可以做到不重复、不遗漏。认知说明：这是数学探究中重要的思维习惯。

▲4.图形计数的应用：在复杂的组合图案中，能够分类（按图形形状）数出每种图形各有多少个。易错点：在数组合图形中的小图形时，容易因重叠或忽略而数错，需按一定顺序（如从上到下、从左到右）数。

★5.“面”与“体”的初步联系：认识长方体、正方体、圆柱体等立体图形的表面是平面图形（长方体有长方形面，正方体有正方形面，圆柱的侧面展开可以是长方形）。空间观念起点：这是从二维认知迈向三维认知的桥梁，需通过观察实物和展开图来建立感性认识。

●6.数学交流用语：学习使用“我用（数量）个（图形名称）拼成了一个（新图形名称）”的句式进行规范表达。能力发展：将动手操作的结果转化为数学语言，是思维外化的重要步骤。

▲7.图形的分解：一个较大的规则图形（如长方形）可以被分解成几个相同的小图形（如正方形或三角形）。这是拼组的逆向思维，为今后学习面积等分做铺垫。可拓展活动：“一张长方形纸，能折出或剪出两个一样的三角形吗？”

★8.拼组图案的创造性：相同的图形，通过不同的排列组合，可以创造出无限多样的图案。美育渗透：引导学生欣赏几何图案的秩序美与变化美，感受数学的创造力。

八、教学反思

本课设计以“图形的拼组”为核心，力图在活动化、游戏化的教学中，扎实推动学生空间观念的发展。回顾预设的教学流程，以下几个方面值得深入剖析：

（一）目标达成度评估：知识技能目标（能拼、能认）通过任务二、三及基础巩固训练，预计大部分学生可以达成。能力目标中的动手操作与观察比较贯穿始终，达成度较高；但数学表达的规范性，可能只有部分学生能在引导下较好实现，需长期培养。情感与思维目标在创意拼图（任务四）和从面到体（任务五）环节中得到集中体现，课堂氛围和学生的投入程度将是重要的观察证据。

（二）核心环节有效性分析：“定向挑战”任务（任务二、三）是突破教学重点的主战场。设计时考虑了从自由探索到聚焦研究、从个体尝试到合作深化的阶梯。关键在于教师巡视时的引导性提问是否精准，能否帮助学生从“玩”的状态转向“有目的地思考”。例如，当学生拼出多种长方形后，追问“这些长方形有什么共同点？”，引导其关注图形特征。而“从面到体”（任务五）作为难点突破环节，其有效性高度依赖实物模型的充分运用和教师拆解、展示的动态过程。需预留足够时间让学生“触摸”和“构想”，避免仓促而过。

（三）学生差异应对深度剖析：教学设计中通过“自由拼搭”释放创意、“分层任务”提供选择、“合作探究”促进互助来关照差异。对于操作能力较弱的学生，在任务二、三中，教师需俯身指导，甚至手把手演示对齐、拼接；对于思维敏捷的学生，在任务四、五中应鼓励其担任小组“解说员”或挑战更复杂的立体模型构想。作业的“超市自选”模式也是差异化的重