南理工机械原理课件03平面机构的运动分析

重点速度瞬心及“三心定理”的运用、矢量方程图解法求一般机构的速度和加速度。平面机构的运动分析

内容运动分析目的和方法用速度瞬心法求机构的速度用矢量方程图解法求机构的速度和加速度复杂机构的速度分析用解析法求机构的速度和加速度§1运动分析目的和方法目的：

确定机构的运动参数（轨迹、位移、速度、加速度等）方法：图解法（瞬心法、矢量方程）

形象直观、繁琐精度低。解析法（矢量方程、复数、矩阵等）

精度高、公式复杂、计算量大。••••§2用速度瞬心法分析机构的速度瞬心Pij（i、j代表构件）一、速度瞬心的概念BAPVAVB绝对瞬心VPij=0相对瞬心VPij

0VA2A1VB2B1ABP12P2112速度瞬心

瞬时等速重合点（同速点）ABCD1234二、瞬心数目的确定1234P12P23P34P14P13P24N—构件数三、瞬心位置的确定1）由运动副直接相联的两构件2）没有联接关系的两构件回转副：回转副中心移动副：垂直导轨无穷远处纯滚动高副：接触点一般高副：接触点公法线上方法：计算或作图1）由运动副直接相联的两构件2）没有联接关系的两构件回转副：回转副中心移动副：垂直导轨无穷远处纯滚动高副：接触点一般高副：接触点公法线上三心定理：

三个构件的三个瞬心在一条直线上VK2VK3证明(P23在P12P13线上)反证法：取P12P13连线外某重合点K,

因而K不是瞬心，只有在连线上才能保证同方向。可知VK2VK3P13P13VP131234

1P13•[例1]找出图示机构的瞬心1-2-3(P12P23)

P13P24？解：瞬心数目N=？(P12P14)

P24(P23P34)

P241-4-3(P34P14)

P13N=6个1234P12P23P34P14P13P24P14P34P12P23P12P23P14P34绝对？相对？ABCw1q1234Dw3P12P24P14P34P23

P13[例2]确定瞬心数目N=？N=6N=3(P12P23)

P13(P34P14)

P13(P12P14)

P24(P23P34)

P24接触点法线

P12(P13P23)

P12P13P23123P12[例1]已知图示四杆机构各杆长、

1及

1,求

2

及

3解:①以长度比例尺1234w1ABCDP14P12P23P34P13P24Vq②确定瞬心数目和位置作机构位置图P12w2●四、速度瞬心在机构速度分析中的应用③求解角速度a)据同速点P12

=

(顺)1234w1ABCDP14P12P23P34P13P24VqP12w2b)据同速点P13VP13w3E●=

(逆)曲柄滑块机构？导杆机构？P13P23

P12VP12123

1（方向向上）结束[例2]已知图示机构尺寸以及

1逆时针方向转动，求构件2的速度。解:①以长度比例尺②确定瞬心数目和位置作机构位置图③求构件2的速度N=3P12在高副法线上，同时也在P13P23的连线上。•平面机构运动分析矢量方程的图解法同一构件上各点间的运动关系两构件瞬时重合点间的运动关系（矢量方程图解法）§3用矢量方程图解法分析平面机构的运动一、矢量方程的图解法aAb

x矢量：大小、方向矢量方程一个矢量方程可以解两个未知量。ABC√√√√？？√√√？？√大小方向BACA•B•二、速度和加速度的矢量方程两类问题：1）同一构件不同点之间的运动关系（刚体的平面运动=随基点的平动+绕基点的转动）若已知

VA、

和

aA、

VAVBAVBA•B•

？？√√LABAB大小方向？？√√

2LABBA大小方向LABABaAaBAaB

2）两构件重合点之间的运动关系（动点的运动=牵连点的运动+动点相对牵连点的运动）VB2VB1B221B•

2？？√√√√aB1B2哥氏aB2？？√√√√

哥氏加速度是动点B1相对构件2运动时，由于构件2的牵连运动为转动而产生的附加加速度。将VB1B2顺牵连

转90°234561ABCDEF

1

12BCDVB例求图3-5所示机构的运动关系（P52）解：1）以长度比例尺

L作机构位置图

2）速度分析

求Vc、

2（第一类问题）？水平AB

1LAB？BC以速度比例尺作速度多边形P•bcVBVCVCB（逆时针）得：

2

求构件2上D点的速度P•bcVBVCVCBdVD2361ABCD？？√√？BD√√？CD=VBVC

速度多边形特点1）从极点p引出的矢量代表绝对速度2）其他任意两点间的矢量代表其相对速度3）BCD与bcd相似，且字母绕向顺序也相同，故称bcd是BCD的速度影象。当已知构件两点的速度，可应用速度影象原理求出该构件其他点的速度。

2VDP•bcVBVCVCBdVD（顺时针）

求

5

（第二类问题）以构件4、5为研究对象列方程重合点？

找运动已知的点。E45D4FVD？DF√√？//EFd5VD5D4VD5234561ABCDEF

1

1aB3）加速度分析？//ACBA√CB？BCc'p'b'n2d'以加速度比例尺作加速度多边形加速度多边形特点（逆时针）234561ABCDEF

1

1aB3）加速度分析（续）DFDF？√√EF？//EFc'p