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第1章函数极限与连续极限的运算法则第3讲主讲教师|

01极限的四则运算法则02复合函数的极限运算法则03无穷小的性质2本节内容301极限的四则运算法则

📖定理1.5

注：（1）和（2）仅可推广到有限个函数的情形.数列极限也有类似的运算法则.401极限的四则运算法则📖推论1

📖推论2

501极限的四则运算法则使用极限的四则运算法则须注意：（1）在自变量的同一变化趋势下；（2）各变量的极限都存在；（3）仅适用于有限项的四则运算；（4）使用商的极限运算法则时，分母的极限不为零.📢注6

📚例1解

01极限的四则运算法则

7🎯结论

01极限的四则运算法则

8📚例2解

01极限的四则运算法则

📢注9📚例3解

02复合函数的极限运算法则

9

📢注10📚例4解01极限的四则运算法则

11📚例5解01极限的四则运算法则

12📚例6解01极限的四则运算法则

13🎯结论

01极限的四则运算法则14📚例7解01极限的四则运算法则

求

.

.

01

极限的四则运算法则02

复合函数的极限运算法则03无穷小的性质15本节内容1602复合函数的极限运算法则

📖定理1.6(复合函数的极限运算法则)

📢注17📚例8解

02复合函数的极限运算法则

📢注01

极限的四则运算法则02复合函数的极限运算法则03无穷小的性质18本节内容1903无穷小的性质有限个无穷小的代数和仍是无穷小.有限个无穷小的乘积仍是无穷小.📖定理1.7有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小📖定理1.8常数与无穷小的乘积是无穷小.🎯推论1.4🎯推论1.5无穷多个无穷小的代数和不一定是无穷小.(2)两个无穷小的商的极限没有确定的结果，对于这类问题，要针对具体情况具体分析.📢注20📚例9解02

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