人教版六年级数学下册《应用正比例的意义解决问题》示范公开课教学课件

应用正比例的意义解决问题六年级数学下册•人教版正确利用正比例知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。进一步理解正比例的意义，掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。感受比例知识与生活的紧密联系，增强用数学的眼光看世界的意识，激发学习兴趣。学习目标123掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。正确利用正比例知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。利用归一思想，提高学生分析问题，解决问题的能力。重点难点学习重点学习难点核心素养情景导入判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。（1）总价一定，单价和数量（2）速度一定，路程和时间（3）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。知识链接用算术方法解决问题学习任务一张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少元？你能从题中获取哪些信息？用户上个月用水量上个月的水费张阿姨家李奶奶家8t10t40元知道了：？元要解决的问题是：李奶奶家上个月的水费是多少元？探究新知张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少元？可以怎样解答？先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。先求每吨水多少元。40÷8=5（元）再求10吨水多少元。40÷8×10=5×10=50（元）答：李奶奶家上个月的水费是50元。5×10=50（元）张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少元？还可以怎样解答？还可以先算出奶奶家用水的吨数是张阿姨家的几倍。10÷8=1.25答：李奶奶家上个月的水费是50元。40×1.25=50（元）列比例方程解决实际问题学习任务二张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少元？用户上个月用水量上个月的水费张阿姨家李奶奶家8t10t40元？元这些量成什么比例关系？水费÷用水量=水的单价一定成正比例探究新知张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少元？用户上个月用水量上个月的水费张阿姨家李奶奶家8t10t40元？元

每吨水的价格一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。两家水费和用水量的比值相等。张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少元？每吨水的单价（一定）答：李奶奶家上个月的水费是50元。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。＝x＝50每吨水的单价（一定）张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少元？解决这个问题的关键是找到不变的量。只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。张阿姨家水的单价李奶奶家水的单价一定张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少元？

典型例题王爷爷上个月的水费是60元，他家上月用了多少吨水？解：设王爷爷上月用了x吨水。x=12答：王爷爷上月用了12吨水。达标检测，巩固练习。学习任务三1.小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？解：设要用x元。4x＝18x＝4.5答：要用4.5元。巩固练习2.修一条长300米的公路，3天修了75米，照这样计算，余下的要几天才能修完？ 解：设余下的要x天才能修完。

75x＝3×225x＝9答：余下的要9天才能修完。3.小兰的身高是1.5m，她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？解：设这棵树高xm。1.52.4＝x4x＝2.5答：这棵树高2.5m。4.

中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行15周大约要用多长时间?解：设运行15周要用x小时。69＝15xx＝22.5答：运行15周大约要用22.5小时。

5.一列货车运送物资，2小时行驶了160km。按照这样的速度，驶完400km需要多少小时?解：驶完400km需要x小时。x=5答：驶完400km需要5小时。6.一列由北京开往武汉的动车，从早晨7时出发，11时到达安阳。北京到安阳的铁路长大约是500km。按照这样的平均速度，北京到武汉的铁路长大约是1200km。从北京到武汉10小时能到吗？解：设从北京到武汉需要x小时。11时－7时＝4时

答：从北京到武汉10小时能到。7.解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，一共行了多少千米？（用比例方法解）x:(6+4)=22.4:4

x:10=5.6

x=56解：一共行了x千米。答：一共行了56千米