定角定高经典题目及答案

定角定高经典题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（1）班

定角定高经典题目及答案

一、选择题

1.在一个定角定高的几何问题中，若已知角A为60°，高为10cm，则与点A距离为8cm的点的轨迹是（）

A.一条直线

B.一个圆

C.两个圆

D.不确定

2.已知点P在定角∠ABC的平分线上，且点P到边AB的距离为3cm，到边BC的距离为4cm，则∠ABC的度数是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

3.在定角定高的几何问题中，若角A为45°，高为5cm，则与点A距离为7cm的点的轨迹是（）

A.一条直线

B.一个圆

C.两个圆

D.不确定

4.已知点P在定角∠DEF的平分线上，且点P到边DE的距离为4cm，到边EF的距离为3cm，则∠DEF的度数是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.在定角定高的几何问题中，若角G为30°，高为8cm，则与点G距离为6cm的点的轨迹是（）

A.一条直线

B.一个圆

C.两个圆

D.不确定

6.已知点Q在定角∠HIJ的平分线上，且点Q到边HI的距离为5cm，到边IJ的距离为7cm，则∠HIJ的度数是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7.在定角定高的几何问题中，若角K为90°，高为6cm，则与点K距离为4cm的点的轨迹是（）

A.一条直线

B.一个圆

C.两个圆

D.不确定

8.已知点R在定角∠LMN的平分线上，且点R到边LM的距离为6cm，到边MN的距离为8cm，则∠LMN的度数是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

9.在定角定高的几何问题中，若角P为60°，高为7cm，则与点P距离为5cm的点的轨迹是（）

A.一条直线

B.一个圆

C.两个圆

D.不确定

10.已知点S在定角∠TUV的平分线上，且点S到边TU的距离为7cm，到边UV的距离为9cm，则∠TUV的度数是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

二、填空题

1.在定角定高的几何问题中，若角A为45°，高为5cm，则与点A距离为7cm的点的轨迹方程是__________。

2.已知点P在定角∠XYZ的平分线上，且点P到边XY的距离为4cm，到边YZ的距离为3cm，则∠XYZ的度数是__________。

3.在定角定高的几何问题中，若角B为30°，高为8cm，则与点B距离为6cm的点的轨迹方程是__________。

4.已知点Q在定角∠ABC的平分线上，且点Q到边AB的距离为5cm，到边BC的距离为7cm，则∠ABC的度数是__________。

5.在定角定高的几何问题中，若角C为90°，高为6cm，则与点C距离为4cm的点的轨迹方程是__________。

6.已知点R在定角∠DEF的平分线上，且点R到边DE的距离为6cm，到边EF的距离为8cm，则∠DEF的度数是__________。

7.在定角定高的几何问题中，若角D为60°，高为7cm，则与点D距离为5cm的点的轨迹方程是__________。

8.已知点S在定角∠GHI的平分线上，且点S到边GH的距离为7cm，到边HI的距离为9cm，则∠GHI的度数是__________。

9.在定角定高的几何问题中，若角E为45°，高为5cm，则与点E距离为7cm的点的轨迹方程是__________。

10.已知点T在定角∠JKL的平分线上，且点T到边JK的距离为8cm，到边KL的距离为6cm，则∠JKL的度数是__________。

三、多选题

1.在定角定高的几何问题中，若角A为60°，高为5cm，则与点A距离为7cm的点的轨迹可能是（）

A.一条直线

B.一个圆

C.两个圆

D.不确定

2.已知点P在定角∠DEF的平分线上，且点P到边DE的距离为4cm，到边EF的距离为3cm，则∠DEF的度数可能是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

3.在定角定高的几何问题中，若角B为30°，高为8cm，则与点B距离为6cm的点的轨迹可能是（）

A.一条直线

B.一个圆

C.两个圆

D.不确定

4.已知点Q在定角∠GHI的平分线上，且点Q到边GH的距离为5cm，到边HI的距离为7cm，则∠GHI的度数可能是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.在定角定高的几何问题中，若角C为90°，高为6cm，则与点C距离为4cm的点的轨迹可能是（）

A.一条直线

B.一个圆

C.两个圆

D.不确定

6.已知点R在定角∠LMN的平分线上，且点R到边LM的距离为6cm，到边MN的距离为8cm，则∠LMN的度数可能是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7.在定角定高的几何问题中，若角D为60°，高为7cm，则与点D距离为5cm的点的轨迹可能是（）

A.一条直线

B.一个圆

C.两个圆

D.不确定

8.已知点S在定角∠TUV的平分线上，且点S到边TU的距离为7cm，到边UV的距离为9cm，则∠TUV的度数可能是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

9.在定角定高的几何问题中，若角E为45°，高为5cm，则与点E距离为7cm的点的轨迹可能是（）

A.一条直线

B.一个圆

C.两个圆

D.不确定

10.已知点X在定角∠WZY的平分线上，且点X到边WZ的距离为8cm，到边YZ的距离为6cm，则∠WZY的度数可能是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

四、判断题

1.在定角定高的几何问题中，若角A为60°，高为10cm，则与点A距离为8cm的点的轨迹是一个圆。

2.已知点P在定角∠ABC的平分线上，且点P到边AB的距离为3cm，到边BC的距离为4cm，则∠ABC的度数是90°。

3.在定角定高的几何问题中，若角D为45°，高为5cm，则与点D距离为7cm的点的轨迹是一条直线。

4.已知点Q在定角∠DEF的平分线上，且点Q到边DE的距离为4cm，到边EF的距离为3cm，则∠DEF的度数是45°。

5.在定角定高的几何问题中，若角G为30°，高为8cm，则与点G距离为6cm的点的轨迹是一个圆。

6.已知点R在定角∠HIJ的平分线上，且点R到边HI的距离为5cm，到边IJ的距离为7cm，则∠HIJ的度数是60°。

7.在定角定高的几何问题中，若角K为90°，高为6cm，则与点K距离为4cm的点的轨迹是一个圆。

8.已知点S在定角∠LMN的平分线上，且点S到边LM的距离为6cm，到边MN的距离为8cm，则∠LMN的度数是60°。

9.在定角定高的几何问题中，若角P为60°，高为7cm，则与点P距离为5cm的点的轨迹是一条直线。

10.已知点T在定角∠JKL的平分线上，且点T到边JK的距离为8cm，到边KL的距离为6cm，则∠JKL的度数是45°。

五、问答题

1.在定角定高的几何问题中，若角A为60°，高为5cm，求与点A距离为7cm的点的轨迹方程。

2.已知点P在定角∠XYZ的平分线上，且点P到边XY的距离为4cm，到边YZ的距离为3cm，求∠XYZ的度数。

3.在定角定高的几何问题中，若角B为30°，高为8cm，求与点B距离为6cm的点的轨迹方程。

试卷答案

一、选择题

1.B

解析：在定角定高的几何问题中，若已知角A为60°，高为10cm，则与点A距离为8cm的点的轨迹是以点A为圆心，半径为8cm的圆。

2.D

解析：已知点P在定角∠ABC的平分线上，且点P到边AB的距离为3cm，到边BC的距离为4cm，根据角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，可以得出∠ABC的度数是90°。

3.C

解析：在定角定高的几何问题中，若角A为45°，高为5cm，则与点A距离为7cm的点的轨迹是以点A为圆心，半径为7cm的两个圆，因为点A到两边的距离相等，且距离为5cm，所以轨迹是两个圆。

4.B

解析：已知点Q在定角∠DEF的平分线上，且点Q到边DE的距离为4cm，到边EF的距离为3cm，根据角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，可以得出∠DEF的度数是45°。

5.B

解析：在定角定高的几何问题中，若角G为30°，高为8cm，则与点G距离为6cm的点的轨迹是一个圆，因为点G到两边的距离相等，且距离为8cm，所以轨迹是一个圆。

6.C

解析：已知点R在定角∠HIJ的平分线上，且点R到边HI的距离为5cm，到边IJ的距离为7cm，根据角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，可以得出∠HIJ的度数是60°。

7.B

解析：在定角定高的几何问题中，若角K为90°，高为6cm，则与点K距离为4cm的点的轨迹是一个圆，因为点K到两边的距离相等，且距离为6cm，所以轨迹是一个圆。

8.C

解析：已知点S在定角∠LMN的平分线上，且点S到边LM的距离为6cm，到边MN的距离为8cm，根据角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，可以得出∠LMN的度数是60°。

9.C

解析：在定角定高的几何问题中，若角P为60°，高为7cm，则与点P距离为5cm的点的轨迹是以点P为圆心，半径为5cm的两个圆，因为点P到两边的距离相等，且距离为7cm，所以轨迹是两个圆。

10.B

解析：已知点T在定角∠JKL的平分线上，且点T到边JK的距离为8cm，到边KL的距离为6cm，根据角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，可以得出∠JKL的度数是45°。

二、填空题

1.x^2+y^2=7^2

解析：在定角定高的几何问题中，若角A为45°，高为5cm，则与点A距离为7cm的点的轨迹是以点A为圆心，半径为7cm的圆，其方程为x^2+y^2=7^2。

2.90°

解析：已知点P在定角∠XYZ的平分线上，且点P到边XY的距离为4cm，到边YZ的距离为3cm，根据角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，可以得出∠XYZ的度数是90°。

3.x^2+y^2=6^2

解析：在定角定高的几何问题中，若角B为30°，高为8cm，则与点B距离为6cm的点的轨迹是以点B为圆心，半径为6cm的圆，其方程为x^2+y^2=6^2。

4.90°

解析：已知点Q在定角∠ABC的平分线上，且点Q到边AB的距离为5cm，到边BC的距离为7cm，根据角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，可以得出∠ABC的度数是90°。

5.x^2+y^2=4^2

解析：在定角定高的几何问题中，若角C为90°，高为6cm，则与点C距离为4cm的点的轨迹是以点C为圆心，半径为4cm的圆，其方程为x^2+y^2=4^2。

6.60°

解析：已知点R在定角∠DEF的平分线上，且点R到边DE的距离为6cm，到边EF的距离为8cm，根据角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，可以得出∠DEF的度数是60°。

7.x^2+y^2=5^2

解析：在定角定高的几何问题中，若角D为60°，高为7cm，则与点D距离为5cm的点的轨迹是以点D为圆心，半径为5cm的圆，其方程为x^2+y^2=5^2。

8.60°

解析：已知点S在定角∠GHI的平分线上，且点S到边GH的距离为7cm，到边HI的距离为9cm，根据角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，可以得出∠GHI的度数是60°。

9.x^2+y^2=7^2

解析：在定角定高的几何问题中，若角E为45°，高为5cm，则与点E距离为7cm的点的轨迹是以点E为圆心，半径为7cm的圆，其方程为x^2+y^2=7^2。

10.45°

解析：已知点T在定角∠JKL的平分线上，且点T到边JK的距离为8cm，到边KL的距离为6cm，根据角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，可以得出∠JKL的度数是45°。

三、多选题

1.B,C

解析：在定角定高的几何问题中，若角A为60°，高为5cm，则与点A距离为7cm的点的轨迹是以点A为圆心，半径为7cm的两个圆。

2.B,D

解析：已知点P在定角∠DEF的平分线上，且点P到边DE的距离为4cm，到边EF的距离为3cm，根据角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，可以得出∠DEF的度数是90°。

3.B,C

解析：在定角定高的几何问题中，若角B为30°，高为8cm，则与点B距离为6cm的点的轨迹是以点B为圆心，半径为6cm的两个圆。

4.B,C

解析：已知点Q在定角∠GHI的平分线上，且点Q到边GH的距离为5cm，到边HI的距离为7cm，根据角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，可以得出∠GHI的度数是60°。

5.B,C

解析：在定角定高的几何问题中，若角C为90°，高为6cm，则与点C距离为4cm的点的轨迹是以点C为圆心，半径为4cm的两个圆。

6.B,C

解析：已知点R在定角∠LMN的平分线上，且点R到边LM的距离为6cm，到边MN的距离为8cm，根据角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，可以得出∠LMN的度数是60°。

7.B,C

解析：在定角定高的几何问题中，若角D为60°，高为7cm，则与点D距离为5cm的点的轨迹是以点D为圆心，半径为5cm的两个圆。

8.B,C

解析：已知点S在定角∠TUV的平分线上，且点S到边TU的距离为7cm，到边UV的距离为9cm，根据角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，可以得出∠TUV的度数是60°。

9.B,C

解析：在定角定高的几何问题中，若角E为45°，高为5cm，则与点E距离为7cm的点的轨迹是以点E为圆心，半径为7cm的两个圆。

10.B,C

解析：已知点X在定角∠WZY的平分线上，且点X到边WZ的距离为8cm，到边YZ的距离为6cm，根据角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，可以得出∠WZY的度数是60°。

四、判断题

1.正确

解析：在定角定高的几何问题中，若角A为60°，高为10cm，则与点A距离为8cm的点的轨迹是以点A为圆心，半径为8cm的圆。

2.正确

解析：已知点P在定角∠ABC的平分线上，且点P到边AB的距离为3cm，到边BC的距离为4cm，根据角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，可以得出∠ABC的度数是90°。

3.错误

解析：在定角定高的几何问题中，若角D为45°，高为5cm，则与点D距离为7cm的点的轨迹是以点D为圆心，半径为7cm的两个圆。

4.正确

解析：已知点Q在定角∠DEF的平分线上，且点Q到边DE的距离为4cm，到边EF的距离为3cm，根据角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，可以得出∠DEF的度数是45°。

5.正确

解析：在定角定高的几何问题中，若角G为30°，高为8cm，则与点G距离为6cm的点的轨迹是一个圆。

6.正确

解析：已知点R在定角∠HIJ的平分线上，且点R到边HI的距离为5cm，到边IJ的距离为7cm，根据角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，可以得出∠HIJ的度数是60°。

7.正确

解析：在定角定高的