正比例函数和反比例函数复习

正百分比函数和反百分比函数复习兴陇中学李丽年1月4日第1页第一课正、反百分比函数定义、图像、性质基础复习第2页一、定义例1、①假如是正百分比函数，那么n=____.②若是反百分比函数，则m=____.第3页练习：①以下函数中是反百分比函数是（）

A、y=x+1,B、,C、y=—2x,D、y=2x2.

②“假如y与(x-1)成正百分比，那么y是x正百分比函数。”对吗？第4页③假如是正百分比函数，那么a、b应满足什么条件？④已知是反百分比函数，求k值，并写出函数解析式。⑤反百分比函数，在每个象限内y随x减小而增大，则m=____。练习：

第5页二、确定函数解析式条件：已知两个变量一对对应值，确定函数解析式；①文字语言：当x=××,y=××;②文字语言：已知函数图像经过一点A(×,×);③图形语言：已知函数图像，及图像上明确点A(×,×);④表格语言：已知反应两个变量关系表格.类型：第6页例2、

①已知y与x成反百分比，而且当x＝2时，y＝-1；那么当y＝时，x值是___.②正百分比函数图像过点（6，2），那么函数解析式是____.③已知反百分比函数与正百分比函数图像都经过点A（a,-2），则此反百分比函数解析式为______．第7页例2、

④如图所表示，反百分比函数解析式为

，a值为

．第8页例2、

⑤在平面直角坐标系内，从反百分比函数图像上一点分别作x、y轴垂线段，与x、y轴所围成矩形面积是9，那么这个函数解析式是

.第9页例2、

⑥某厂从年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品生产成本不停降低，详细数据以下表：年度投入技改资金z(万元)2.5344.5产品成本(万元／件)7.264.54②假如打算在年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果准确到0.01万元）?（1）请认真分析表中数据，哪种函数能表示其改变规律，为何？求出函数解析式；（2）按照这种改变规律，若年已投人技改资金5万元．①预计生产成本每件比年降低多少万元?第10页三、依据图像位置或函数增减性，确定百分比系数中字母值或取值范围(1).假如正百分比函数y＝（k－1）x图象经过第二、四象限，那么k取值范围是

．例3、第11页例3、(4).若反百分比函数在每一个象限内，y随x增大而增大，则m＝

.（6）.已知反百分比函数图像上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜0＜x2是，有y1＜y2．则m取值范围是（）．Ａ．m＜0， B．m＞0，Ｃ．ｍ＜，Ｄ．ｍ＞第12页例3、(7).若直线经过原点，且y值随x增大而减小，则k

.第13页四、依据函数增减性确定图像位置，

反过来，依据图像位置确定函数增减性例4、（1）、正百分比函数当图像在第

象限时，y随x增大而增大。（2）、反百分比函数当随x减小而增大时，图像在第

象限。第14页例4、第15页（5）若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1,y3）都在反百分比函数y=图像上，则以下关系是正确是()y1>y2>y3B.y2>y1>y3

C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1例4、第16页第二课正、反百分比函数综合应用兴陇中学李丽、1、4第17页（1）、在同一坐标系中函数和大致图像必是（）例1、ABCD第18页（2）、已知函数y=ax和反百分比函数，它们图象在同一坐标系内没有交点，则a与b关系是

。例1、（3）、已知双曲线上有一点A（m，n），且m、n是方程两根，则k＝

，点A到原点距离是

。第19页（4）、已知点P（1，a）在反百分比函数（k≠0）图像上，其中（m为实数），则这个函数图像在第___

象限。例1、第20页（5）、在同一坐标系内，两个反百分比函数图像与反百分比函数图像（k为常数）含有以下对称性：既关于x轴，又关于y轴成轴对称，那么k值是（）A、3B、2C、1D、0.例1、第21页例1、（6）、正百分比函数y=kx图像经过A(a,b),B(b,c)两点.①求证：b是a,c百分比中项；②假如A、B两点都在第一象限内，过点A作x轴垂线，垂足为点C，过点B作x轴垂线，垂足为点D，四边形ABDC面积等于12，c-a=8，求b值.第22页例2、（1）、如图，点A是图像

上一点，轴于点B，则面积是（）ＡＢＯ第23页（2）、如图，过双曲线（k是常数，k>0.x>0）图像上两点A,B分别作AC⊥x轴于Ｃ，BD⊥x轴于D，则△AOC面积S1和△BOD面积S2大小关系为（）Ａ．S1>S2 ，Ｂ．S1=S2， Ｃ．S1<S2 ，Ｄ．S1和S2大小无法确定。例2、ABCDOxy第24页（3）、如图，正方形OABC，ADEF顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数图像上，则点E坐标是（）A.(,)B.(,)C.(,)D.(,)例2、第25页OABxyPQ例2、（4）、如图，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数图像上，直角顶点A、B均在x轴上，则点B坐标为______________.（保留根号）第26页（5）如图，在直角坐标平面内，函数（x>0,m是常数）图象经过A(1,4)，B(a,b)，其中a>1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为