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文档简介

初中数学知识点系统总结及练习册*思路点拨：分别解出每个不等式的解集，再在数轴上找出公共部分。注意不等号方向和端点的虚实。5.应用题：某商店准备购进A、B两种商品。已知购进A商品3件和B商品2件，共需120元；购进A商品5件和B商品4件，共需220元。（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若该商店准备用不超过1000元购进这两种商品，且A商品数量不少于B商品数量的2倍，问最多能购进多少件B商品？*思路点拨：（1）设A、B进价分别为x、y元，根据题意列二元一次方程组。（2）设购进B商品m件，则A商品数量为n件（或用含m的式子表示），根据“不超过1000元”和“A不少于B的2倍”列不等式组求解。四、函数核心知识点：1.函数的基本概念：*在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。*函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法。*函数自变量的取值范围：使函数解析式有意义（如分式分母不为零，二次根式被开方数非负等），并结合实际问题。2.一次函数：*概念：形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，即y=kx(k≠0)，叫做正比例函数。*图象：一次函数的图象是一条直线。正比例函数的图象是经过原点(0,0)的一条直线。*性质：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。b决定直线与y轴的交点(0,b)。*待定系数法求解析式：根据已知条件（通常是图象上的点）列出关于k、b的方程（组），求出k、b。3.反比例函数：*概念：形如y=k/x(k是常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数。也可表示为y=kx⁻¹。*图象：反比例函数的图象是双曲线。*性质：当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大。双曲线不经过原点，与坐标轴没有交点。4.二次函数：*概念：形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数。*图象：二次函数的图象是一条抛物线。*性质：*开口方向：a>0时，开口向上；a<0时，开口向下。*对称轴：直线x=-b/(2a)。*顶点坐标：(-b/(2a),(4ac-b²)/(4a))。*最值：当a>0时，函数有最小值，在顶点处取得；当a<0时，函数有最大值，在顶点处取得。*增减性：根据开口方向和对称轴判断。*解析式的三种形式：一般式y=ax²+bx+c；顶点式y=a(x-h)²+k(其中(h,k)为顶点坐标)；交点式y=a(x-x₁)(x-x₂)(其中x₁,x₂为抛物线与x轴交点的横坐标)。*

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