四年级数学乘法运算定律教学教案

四年级数学乘法运算定律教学教案一、教学内容人教版小学数学四年级下册《乘法运算定律》（乘法交换律与乘法结合律）二、教学目标1.知识与技能：引导学生通过具体情境和实例，初步理解乘法交换律和乘法结合律的含义，并能用字母表示。能够运用乘法交换律和结合律进行一些简便运算，培养学生的数感和运算能力。2.过程与方法：通过观察、比较、猜想、验证、归纳等数学活动，使学生经历探索乘法运算定律的过程，体验数学规律的探索性和总结性，培养学生的观察能力、概括能力和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：在数学活动中感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，培养合作交流的意识和习惯，体验数学的严谨性和结论的确定性。三、教学重难点1.教学重点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律的含义，能用字母表示，并能初步运用定律进行简便计算。2.教学难点：乘法结合律的理解和灵活运用，以及区分乘法交换律与结合律的特点。四、教学准备多媒体课件、练习纸、小黑板（或白板）、彩色粉笔五、教法学法1.教法：情境教学法、引导发现法、直观演示法、讲练结合法。2.学法：自主探究法、合作交流法、观察比较法、归纳总结法。六、教学过程（一）创设情境，初步感知1.谈话导入：师：同学们，春天是播种的季节，我们的好朋友小明家也忙着在果园里栽果树呢！我们一起去看看吧！（课件出示情境图：果园里，小明和爸爸在栽苹果树，每行栽了5棵，栽了3行。）师：根据图中的信息，你能提出什么数学问题？（引导学生提出：一共栽了多少棵苹果树？）2.解决问题：师：怎样列式计算呢？请同学们独立思考，在练习本上列出算式。（学生独立完成，教师巡视。）师：谁来说说你是怎么列的算式？生1：5×3=15（棵）（解释：每行5棵，有3行，就是3个5相加。）生2：3×5=15（棵）（解释：有3行，每行5棵，就是5个3相加。）师：同学们列出了两道不同的算式，它们的结果都是15棵。那我们可以用什么符号把这两个算式连接起来呢？生：等号！5×3=3×5师：观察这个等式，你发现了什么？（引导学生发现因数交换位置，积不变。）（二）探究新知1.探究乘法交换律（1）举例验证：师：是不是所有的乘法算式都有这样的规律呢？请同学们再举出几个这样的例子，算一算，看看结果是否相等。（学生独立举例，同桌交流，教师巡视指导。）（请几位学生分享自己的例子，如：2×4=4×2，6×7=7×6等，并板书。）师：同学们举出了这么多例子，都发现了两个数相乘，交换因数的位置，积不变。（2）总结规律：师：谁能把我们发现的这个规律用自己的话说一说？（学生尝试总结，教师引导规范表述。）师：我们把这个规律叫做“乘法交换律”。（板书：乘法交换律）（3）字母表示：师：如果用字母a和b分别表示两个因数，乘法交换律可以怎样表示呢？（引导学生思考并得出：a×b=b×a）（板书）师：这里的a和b可以是哪些数呢？（引导学生思考：可以是我们学过的任何数，比如一位数、两位数，甚至更大的数。）（4）回顾旧知：师：其实我们早就接触过乘法交换律了，想一想，在什么时候用过？（引导学生回忆：乘法口诀，比如“二三得六”，既可以表示2×3，也可以表示3×2；乘法竖式计算时，交换因数的位置进行验算。）2.探究乘法结合律（1）创设新情境：师：小明家的果园不仅栽了苹果树，还栽了桃树。（课件出示：桃园里，有3行桃树，每行4棵，每棵桃树上结了2个桃子。）师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？（引导学生提出：这些桃树一共结了多少个桃子？）（2）独立思考，尝试解答：师：请同学们先独立思考，然后在练习本上列出综合算式解答。（学生独立完成，教师巡视，注意收集不同的算法。）（3）交流汇报，呈现不同算法：师：谁来说说你是怎么算的？生1：我先算一共有多少棵桃树，再算一共结了多少个桃子。算式是：（3×4）×2=12×2=24（个）（教师板书，并提问：为什么先算3×4？）（先求桃树的总棵数）生2：我先算每行桃树结多少个桃子，再算3行一共结多少个桃子。算式是：3×（4×2）=3×8=24（个）（教师板书，并提问：这里为什么先算4×2？）（先求每行桃子的个数）师：观察这两个算式，它们的运算顺序一样吗？结果呢？（引导学生发现：运算顺序不同，（3×4）×2是先算前两个数的积，再乘第三个数；3×（4×2）是先算后两个数的积，再和第一个数相乘。但结果相同，都是24。）师：所以我们也可以把这两个算式用等号连接起来：（3×4）×2=3×（4×2）（2）举例验证：师：像这样的等式，是不是也有什么规律呢？我们再来举几个例子验证一下。（课件出示或小黑板出示几组算式，如：（2×3）×4和2×（3×4）（5×2）×3和5×（2×3）请学生分组计算左右两边的结果，看是否相等。）（学生计算后汇报结果，发现每组左右两边的结果都相等。）师：通过这几组例子，你又有什么发现？（引导学生讨论，尝试总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。）（3）总结规律：师：我们把这个规律叫做“乘法结合律”。（板书：乘法结合律）（4）字母表示：师：如果用字母a、b、c分别表示这三个因数，乘法结合律可以怎样表示呢？（引导学生思考并得出：(a×b)×c=a×(b×c)）（板书）师：这里的括号有什么作用？（强调括号改变运算顺序，但积不变。）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习（课件出示）：（1）根据乘法交换律填空：5×8=()×()()×12=12×15a×()=20×()（2）根据乘法结合律填空：(3×5)×2=3×(×)12×(7×4)=(×)×4(a×b)×c=a×(×)（请学生口答，并说明理由，巩固对定律的理解和直接运用。）2.判断对错，并说明理由（课件出示）：（1）7×8=8×7（）运用了乘法交换律。（2）(2×3)×4=2×(3×4)（）运用了乘法交换律。（引导学生区分交换律和结合律）（3）10×5×2=10×(5×2)（）运用了乘法结合律。（4）a×b×c=a×c×b（）运用了什么定律？（引导学生发现这里只交换了b和c的位置，是乘法交换律。）3.简便计算初步尝试：师：学习了乘法交换律和结合律，能给我们的计算带来什么好处呢？（引导学生思考：可以使计算更简便。）（1）计算：25×7×4师：观察这个算式，怎样算比较简便？（引导学生发现25和4相乘得100，是整百数，利用乘法交换律交换7和4的位置，先算25×4。）学生尝试计算：25×7×4=25×4×7=100×7=700（2）计算：(8×12)×5师：这个算式呢？怎样算简便？（引导学生发现12和5相乘得60，或者8和5相乘得40，都比较简便。可以利用乘法结合律先算12×5，或先算8×5。）学生尝试计算，并比较不同算法：(8×12)×5=8×(12×5)=8×60=480或(8×12)×5=(8×5)×12=40×12=480师：通过这两道题，我们发现，运用乘法交换律和结合律，可以把能凑成整十、整百、整千的数先乘起来，使计算变得简便。这就是我们下一节课要重点学习的“简便计算”。今天我们先初步感受一下。（四）课堂总结师：同学们，这节课我们一起探索了乘法的哪些运算定律？（乘法交换律和乘法结合律）师：谁能用自己的话再来说说什么是乘法交换律？什么是乘法结合律？它们用字母怎样表示？（引导学生回顾总结，同桌之间可以先互相说一说，再请几位学生代表发言。）师：乘法交换律和结合律有什么相同点和不同点呢？（相同点：它们都改变了运算的某种顺序，但结果——积不变。不同点：交换律是交换因数的位置，结合律是改变运算顺序（添去括号），不交换因数位置。）师：学习了这些运算定律，对我们有什么帮助呢？（可以使计算更简便，还可以帮助我们进行验算。）（五）拓展延伸（思考题）师：我们今天学习了两个数相乘的交换律，三个数相乘的结合律。想一想，如果是四个数相乘，比如a×b×c×d，我们能运用乘法交换律和结合律吗？怎样运用才能使计算简便呢？（例如：2×3×5×4，可以怎样简便计算？）这个问题留给同学们课后去思考和尝试。七、板书设计乘法运算定律1.乘法交换律观察：5×3=3×52×4=4×26×7=7×6规律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。字母表示：a×b=b×a2.乘法结合律观察：(3×4)×2=3×(4×2)(2×3)×4=2×(3×4)规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)简便计算示例：25×7×4=25×4×7=100×7=700（交换律）(8×12)×5=8×(12×5)=8×60=480（结合律）八、教学反思（本部分由教师课后根据实际教学情况填写，主要反思学生的学习效果、教学环节的流畅性、