人教版数学六年级上册第一单元分数乘法解决问题专项练习题

人教版数学六年级上册第一单元分数乘法解决问题专项练习题前言分数乘法是小学阶段数学学习的重要枢纽，而运用分数乘法解决实际问题，则是这一单元知识的综合体现与能力升华。它不仅要求同学们熟练掌握分数乘法的计算法则，更需要深刻理解分数的意义，特别是“求一个数的几分之几是多少”这一核心概念的实际应用。本专项练习旨在帮助同学们系统梳理分数乘法解决问题的常见类型，掌握分析数量关系的基本方法，提升解决实际问题的能力与信心。请同学们在练习过程中，仔细审题，找准关键，耐心计算，争取做到举一反三，触类旁通。知识要点回顾与解题策略在进行专项练习之前，我们先来简要回顾一下解决分数乘法问题的关键知识点与常用策略：1.核心意义：分数乘法解决问题的核心是理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。这里的“一个数”既可以是具体的数量，也可以是一个整体（单位“1”）。2.找准单位“1”：这是解决分数乘法问题的前提。通常，“是”、“占”、“比”、“相当于”等词语后面的量，或分数“的”字前面的量，往往就是单位“1”的量。3.分析数量关系：明确题目中给出的条件和问题，找出已知量（尤其是单位“1”的量）和未知量，以及未知量占单位“1”的几分之几（分率）。基本关系式为：单位“1”的量×分率=分率对应的具体量。4.画线段图辅助：对于较复杂的数量关系，画线段图是一种非常直观有效的方法。它能帮助我们清晰地看出各部分量之间的关系，从而找到解题的突破口。5.规范解题步骤：一般包括：审题（找出单位“1”和分率）、列式（根据数量关系）、计算、检验和作答。专项练习题一、基础巩固型（直接运用“求一个数的几分之几是多少”）1.某果园有苹果树若干棵，桃树的棵数是苹果树的3/4。若苹果树有24棵，桃树有多少棵？2.一袋大米重25千克，吃了这袋大米的2/5，吃了多少千克？还剩多少千克？3.六年级（1）班有学生45人，其中女生占全班人数的5/9，女生有多少人？男生有多少人？4.一台洗衣机原价若干元，现降价1/10出售。如果原价是900元，现降价多少元？现价是多少元？5.一根绳子长18米，第一次用去全长的1/3，第二次用去全长的1/6，两次一共用去多少米？二、稍复杂型（含有多余条件或需两步计算）6.学校图书馆新购进一批图书，其中故事书有300本，科技书的本数是故事书的3/5，连环画的本数是科技书的2/3。连环画有多少本？7.某工厂计划生产零件若干个，上半月完成了计划的3/5，下半月完成了计划的4/7。如果计划生产350个零件，这个月实际超额完成了多少个？（提示：先求实际完成了计划的几分之几，或分别求出上、下半月的产量）8.一根钢材长12米，第一次截去它的1/4，第二次截去余下的1/3，第二次截去多少米？9.小红看一本240页的故事书，第一天看了全书的1/8，第二天看了第一天的4/3。第二天看了多少页？10.公园里有杨树80棵，柳树的棵数是杨树的5/8，同时又是槐树的5/6。槐树有多少棵？（提示：这里柳树棵数是连接杨树和槐树的中间量）三、结合生活实际型11.为庆祝节日，同学们做了一些绸花。其中红花有50朵，黄花的朵数是红花的3/5，紫花的朵数是黄花的2/3。做了紫花多少朵？12.某品牌手机原来每部售价若干元，元旦期间举行促销活动，降价1/12销售。张叔叔在活动期间买了一部，花了1100元。这部手机的原价是多少元？（提示：现价是原价的几分之几？此题为“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法，但可先思考数量关系）*（说明：第12题虽涉及除法，但与乘法问题紧密相关，且是分数除法问题的基础，故在此作为拓展）*13.一个长方形的操场，长100米，宽是长的3/5。小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？（提示：先求宽，再求周长，最后求两圈的长度）14.某食堂运来一批煤，原计划每天烧煤1/4吨，可以烧20天。实际每天比原计划节约1/5，实际可以烧多少天？（提示：先求出煤的总量和实际每天烧煤量）参考答案与简要提示以下是各题的参考答案及简要提示，同学们在独立完成后可以进行对照。请注意，解决问题的方法可能不止一种，关键在于理解题意和数量关系。一、基础巩固型1.桃树棵数：24×3/4=18（棵）。提示：苹果树棵数为单位“1”。2.吃了的重量：25×2/5=10（千克）；还剩的重量：25-10=15（千克）或25×(1-2/5)=15（千克）。3.女生人数：45×5/9=25（人）；男生人数：45-25=20（人）或45×(1-5/9)=20（人）。4.降价金额：900×1/10=90（元）；现价：900-90=810（元）或900×(1-1/10)=810（元）。5.两次共用去：18×(1/3+1/6)=18×1/2=9（米）或18×1/3+18×1/6=6+3=9（米）。二、稍复杂型6.科技书本数：300×3/5=180（本）；连环画本数：180×2/3=120（本）。综合算式：300×3/5×2/3=120（本）。7.方法一：上半月：350×3/5=210（个）；下半月：350×4/7=200（个）；实际：210+200=410（个）；超额：410-350=60（个）。方法二：实际完成计划的3/5+4/7=21/35+20/35=41/35；实际：350×41/35=410（个）；超额：410-350=60（个）。8.第一次截后余下：12×(1-1/4)=9（米）；第二次截去：9×1/3=3（米）。综合算式：12×(1-1/4)×1/3=3（米）。9.第一天看的页数：240×1/8=30（页）；第二天看的页数：30×4/3=40（页）。综合算式：240×1/8×4/3=40（页）。10.柳树棵数：80×5/8=50（棵）；因为柳树棵数是槐树的5/6，所以槐树棵数：50÷5/6=60（棵）。（提示：此题为分数除法，先根据杨树求柳树，再根据柳树与槐树关系求槐树）三、结合生活实际型11.黄花：50×3/5=30（朵）；紫花：30×2/3=20（朵）。综合算式：50×3/5×2/3=20（朵）。12.提示：现价是原价的(1-1/12)=11/12。设原价为x元，则x×11/12=1100，解得x=1100÷11/12=1200（元）。（分数除法问题，为后续学习铺垫）13.宽：100×3/5=60（米）；周长：(100+60)×2=320（米）；两圈：320×2=640（米）。14.煤的总量：1/4×20=5（吨）；实际每天烧煤：1/4×(1-1/5)=1/4×4/5=1/5（吨）；实际可烧天数：5÷1/5