北师大版小学数学四年级上册《确定位置》基于核心素养的深度教学设计

北师大版小学数学四年级上册《确定位置》基于核心素养的深度教学设计一、教材与学情分析【基础·教材分析】“确定位置”是北师大版小学数学四年级上册第六单元《方向与位置》的起始课，隶属于“图形与几何”领域中“图形与位置”的核心内容1。本课是在第一学段学生已经掌握用“前后、上下、左右”等方位词描述物体相对位置，以及初步具备从两个维度（如第几排第几个）描述物体位置的生活经验基础上进行教学的1。本节课的教学不仅仅是让学生学会一种表示位置的方法，其本质是将学生生活化、口语化的描述方式，通过数学化的加工，抽象为用一对有序数对确定平面上点的位置的数学模型5。这是学生首次接触“数对”这一概念，是从一维空间的线型思维向二维空间的平面思维跨越的关键一步，也是后续在第二学段学习“方向与距离”确定位置，以及在第三学段正式学习平面直角坐标系的重要基石110。因此，本课在小学数学“图形与几何”的教学体系中起着承上启下的重要作用。【重要·学情分析】四年级的学生正处于由具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的关键阶段。他们对于自己在教室里的座位非常熟悉，能够用“第几组第几个”或“第几排第几个”等方式进行描述，但这种描述往往基于约定俗成的习惯，缺乏统一性和简洁性，这正是本节课教学的起点和生长点5。学生在日常生活中可能接触过如电影院找座位、围棋棋盘等与位置相关的经验，但并未形成系统的数学认知。学生在学习过程中可能遇到的认知冲突主要有三点：一是确定列和行的标准不一致，导致描述混乱；二是难以理解为什么必须用两个数才能确定一个点；三是对“数对”的有序性（即列与行的顺序不可颠倒）认识不清4。教学中应充分利用学生的已有经验，制造认知冲突，引导他们经历“由繁到简”、“由乱到治”的知识建构过程，最终实现数学化的提升。二、教学目标与核心素养基于对教材和学情的分析，依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于核心素养的要求，本课的教学目标确定如下：（一）【基础·知识与技能】理解并掌握“列”与“行”的规定，能在具体的情境中，用有序数对（列，行）表示物体的位置，反之，也能根据数对在方格纸上找到对应的点。能在方格纸上用数对表示多个点的位置，并能通过观察数对发现图形或物体的变化规律。（二）【重要·过程与方法】经历“座位图”抽象为“方格图”，并在方格图上用数对表示位置的过程，体会“数形结合”的数学思想，发展学生的抽象能力和几何直观38。通过自主探索、小组合作，经历用数对确定位置的模型建构过程，感悟“一一对应”和“符号化”的数学思想，培养学生的推理意识和模型意识2。（三）【重要·情感态度与价值观】在探索与交流的过程中，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的简洁美与应用的广泛性。通过介绍数学家笛卡尔与数对的故事，激发学生的探究欲望和学习数学的兴趣，培养勇于探索的科学精神69。（四）【非常重要·核心素养聚焦点】本课聚焦的核心素养主要为：空间观念（将现实中的座位抽象为平面上的点，并在头脑中建立二维坐标系）、几何直观（借助方格图理解数对的含义）、抽象能力（从具体位置中抽象出数对）、模型意识（建立数对这一数学模型来表示位置）。三、教学重难点（一）【高频考点·教学重点】理解“数对”的含义，掌握用“数对（列，行）”表示物体位置的方法，并能在方格纸上用数对确定位置4。（二）【难点·教学难点】理解“列”和“行”的规定顺序，体会数对的有序性（即同一数对顺序不同，表示的位置也不同）。经历从具体的座位图抽象成方格纸的过程，建立数与点的一一对应关系4。四、教学准备多媒体课件（包含动态座位图、方格图、互动游戏）、学习单、实物展台、写有数对的“座位卡”。五、教学过程设计【非常重要·设计理念】本课设计遵循“情境导入—探究建模—应用拓展—回顾反思”的基本环节，以认知冲突为主线，以学生自主探究为主要学习方式，借助数字化手段辅助教学，力求让学生在“做中学、思中悟”，实现核心素养的落地。（一）创设情境，制造冲突——唤醒经验，引出“统一规定”1.激活经验，初步描述：上课伊始，教师直接利用本班教室的真实情境提问：“同学们，本周我们要召开家长会，请你想一想，怎样用最清楚、最准确的语言，向你的家长介绍你所在的位置，让他们能快速找到你？”让学生自由发言，鼓励他们用自己习惯的方式描述。学生可能会说“第3排第4个”、“第2组第5号”、“靠窗户倒数第二个”等等。2.引发质疑，感知混乱：教师继续追问：“大家的说法都不一样，有的从前往后数，有的从后往前数；有的从左往右数，有的从右往左数。如果家长按照你们的说法来找，会不会遇到什么问题？”通过讨论，让学生发现由于标准不统一，描述位置时会产生歧义，从而深刻体会到：要想准确、快速地确定位置，必须有一个统一的规定5。3.揭示课题，明确方向：教师适时引导：“在数学上，确定位置也有自己的一套简洁、统一的方法。今天，我们就一起来学习如何《确定位置》。”（板书课题）（二）探究新知，建构模型——从“生活座位”到“数学数对”【热点·核心环节】这一环节是本课的重中之重，通过四个层次递进的活动，引导学生完成知识的自主建构。1.活动一：统一规定，认识“列”“行”（1）借助情境，学习规则：课件出示课本中的淘气和笑笑所在班级的座位图4。教师讲解：“在数学上，我们通常有一个统一的规定：竖着的一组叫做‘列’，横着的一组叫做‘行’。确定第几列，一般从左往右数；确定第几行，一般从前往后数。”（教师边说边在课件上动态演示：从左往右依次闪烁“第1列、第2列……”，从前往后依次闪烁“第1行、第2行……”）（2）即时练习，巩固认知：指着图中某个同学，引导学生用“第几列第几行”来描述他的位置。例如：“谁能用刚学的‘列’和‘行’的说法，来描述一下淘气的位置？”引导学生说出“淘气在第2列第4行”。（板书：第2列第4行）2.活动二：逐步抽象，引出“数对”（1）【重要】简化记录，激发创造：教师提出问题：“刚才我们记录了淘气的位置是‘第2列第4行’，笑笑的位置是‘第1列第1行’。你们觉得这样写起来怎么样？”（生：有点麻烦）“那你们能不能开动脑筋，创造一种更简洁、更快速的记录方法，来表示‘第2列第4行’呢？”（2）小组合作，展示交流：让学生在学习单上尝试创造自己的表示方法。教师巡视，收集有代表性的作品（如：2,4；2/4；24；2↓4；2列4行；等等）通过实物展台展示学生作品，并请小作者介绍想法。（3）对比优化，引出数对：引导学生对这些作品进行对比、评价：“这些方法都比刚才简单。它们有什么共同点？”（生：都有2和4两个数字）“那不同的符号代表了什么意思？”通过讨论，让学生体会到用两个数字分别表示列数和行数是最核心的，而中间的符号可以规定下来，让它更简洁。由此引出数学上统一的表示方法——数对。（4）规范读写，理解意义：教师规范讲解：“在数学中，我们用一对数来表示位置，这对数就叫‘数对’。先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，外面加一个小括号，表示它们是一对。所以‘第2列第4行’可以写作数对（2,4）。”强调读法：读作“数对二四”。并让学生明白，这个数对中的“2”和“4”分别代表什么意思。3.活动三：对比辨析，感悟“有序”（1）【难点·热点】制造冲突，理解顺序：课件出示另一个同学的位置，如果用数对（4，2）表示。教师提问：“这个数对是（4，2），它和我们刚才学的（2，4）有什么不同？如果我用数对（4，2）去找淘气，能找到吗？会找到谁？”通过动态演示，让学生直观地看到（4，2）表示的是第4列第2行的同学，这与（2，4）表示的淘气是完全不同的两个人。（2）深入辨析，强化认知：教师追问：“为什么数字相同，只是顺序不同，表示的位置就完全不同了？”引导学生得出结论：数对中的第一个数表示列，第二个数表示行，顺序不能颠倒。数对的有序性是确定位置的关键。这组数字（2，4）和（4，2）代表的是两个不同的点。（3）游戏互动，深化理解：进行“数对接龙”小游戏。教师口头报一个数对（如（5，3）），请该位置上的同学迅速起立；再由起立的同学报一个新的数对，点名下一个同学。在游戏中，可以故意设置几个教室里不存在的数对（如（8，5）），让学生意识到数对的取值范围是有限的，是与具体的座位分布相关的。4.活动四：数形结合，抽象方格图（1）【非常重要】动态演示，点对应：教师利用课件，将座位图中的每个同学抽象成一个圆点，保留“列”和“行”的线，形成“点子图”。接着，去掉人物和桌子，将点与点之间用横线和竖线连接起来，就形成了一幅“方格图”。最后，将点隐去，只留下方格和数轴上的数字。（2）再次对应，深化模型：教师指着方格图上的交叉点提问：“在方格纸上，数对（2，4）应该在哪里？”引导学生明确：先找第2列（竖线），再找第4行（横线），这两条线的交点就是（2，4）的位置。这个过程让学生清晰地看到，数对（a，b）与方格纸上的点是“一一对应”的关系8。（三）巩固应用，内化新知——在“玩”中学，提升思维1.【基础】我会找，我会说（对应练习）：完成课本上的“练一练”第1题。让学生在给定的方格图中，找出数对（3，5）、（5，3）等表示的点，并说说是什么物体。或者根据给出的点，写出表示该位置的数对。全班交流，巩固对数对有序性的认识。2.【重要】游戏：破译密码（趣味练习）：课件展示一个由多个点连成的“小房子”或“小旗子”图案，每个点旁边都标有一个数对。教师提供一组数对的列表，要求学生按照列表中的数对顺序（如（1,1）、（1,3）、（3,3）、（3,1）、（1,1）），在方格图上依次找出这些点，并将它们用线段连接起来。学生动手操作后，展示成果，看看连出来的是什么图形。这个游戏不仅巩固了根据数对找点的方法，还渗透了“点的运动形成线”的思想，为后续学习奠定基础6。3.【热点】“找朋友”升级版（生活应用）：（1）写一写：让学生在本子上用数对写出自己三个好朋友的位置。（2）猜一猜：请一位同学大声报出他好朋友的数对（如（3，1）），大家根据数对猜猜是谁，被猜到的同学起立验证。猜对后，请起立的同学接着报下一个数对。在游戏中，如果出现了数对（a，b）同时指向同桌两人的情况（因为现实中一个点可能对应两张并排的桌子），教师可引导学生讨论“如何改进”，体现数学与现实的联系与区别，培养学生的辩证思维。（3）拓展：如果将教室里的每个座位都看作方格纸上的一个点，那么，你的位置用数对怎么表示？你的同桌呢？你的前后左右的同学，他们的数对和你的数对之间有什么关系？（如：同一列的同学，第一个数字相同；同一行的同学，第二个数字相同。）（四）文化渗透，拓展视野——数学史与生活链接1.【拓展】笛卡尔与蜘蛛的故事：教师用生动地语言讲述法国数学家笛卡尔生病卧床时，看到墙角结网的蜘蛛，受蜘蛛网启发的故事。正是蜘蛛网那纵横交错的线，启发了笛卡尔发明了用一对有顺序的数来表示平面上点的位置的坐标系69。通过故事，让学生感受数学来源于生活，源于奇思妙想，激发学生的创新意识。2.生活中的“数对”：引导学生寻找生活中应用数对的例子。学生可能会提到：电影票找座位（几排几座）、国际象棋棋盘（字母加数字）、高铁票座位号、地球仪上的经纬度等。教师可以补充介绍在GPS定位、北斗卫星导航系统中，也是利用类似数对的原理来确定地球上任何一个位置的，增强学生的民族自豪感2。（五）回顾总结，梳理提升1.分享收获：请学生畅谈本节课的收获。“你学到了什么？你有什么样的体会？”引导学生从知识、方法、情感等多个维度进行回顾。2.质疑问难：“关于确定位置，你还有什么想问的吗？”鼓励学生提出更深层次的问题，如“如果物体不在平面上，在空中怎么办？”（引出三维坐标）为后续学习埋下伏笔10。六、板书设计【非常重要·结构清晰】北师大版四年级上册确定位置统一规定：列：竖排从左往右数行：横排从前往后数第2列第4行→数对（2，4）（列，行）数对是有序的（2，4）≠（4，2）七、作业设计1.基础性作业：完成练习册中关于用数对表示位置的相应练习。2.实践性作业：请你在方格纸上设计一个自己喜欢的、简单的图案（如字母、数字、小动物），然后用数对把这个图案的关键点描述给你的家人或同学，让他们根据你的数对描述，在另一张方格纸上复原出你的图案。八、教学反思（预设）本节课的设计力求打破传统“灌输式”教学，以“统一规定的必要性”为引子，通过层层递进的探究活动，让学生在认知冲突中主动建构数对模型。教学亮点在于：一是情境创设真实有效