2026年广安市中考数学试题（含答案）

后附原卷扫描版广安市2026后附原卷扫描版数学注意事项：1.本试卷分为试题卷(1－4页)和答题卡两部分。考试时间120分钟，满分150分(A卷100分,B卷50分)。2.考生答题前，应认真按准考证核对条形码，若无误，在答题卡的规定区域用0.5毫米黑色墨迹签字笔填写姓名、准考证号和座位号。3.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上题号对应位置，非选择题直接用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题号对应的答题区域内作答，超出答题区域作答的、未在题号对应答题区域内作答的不得分。在试题卷、草稿纸上答题无效。作图题应先用铅笔画，确定不修改后，再用黑色墨迹签字笔描黑。4.考试结束，监考员必须将参考学生和缺考学生的答题卡、试题卷、草稿纸一并收回。A卷(共100分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1.下列比0小的数是A. 3 B.π C.－1 D.12.如图，由4个小正方体组合而成的几何体的主视图为3.如图,直线a∥b,如果∠1＝50°,则∠2的度数为A.30° B.40°C.50° D.130°4.根据图中对话内容，选择恰当的选项A.m＞n,m＋7＜n＋7 B.m＞n,7m＞7nC.m＞n,7m＜7n D.m＜n,m＋7＞n＋75.下列运算中，正确的是A.a34＝a7 B.2aC.a2＋6.下列说法正确的是A.若∠A＋∠B＝90°,则∠A与∠B互余B.对角线互相垂直的平行四边形是矩形C.数据1,2,3,2,1的中位数是3,众数是2D.关于x的分式方程2x－1＝7.链状烷烃是一类由碳，氢元素组成的有机化合物，这类物质前四种化合物的分子结构模型如图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.第1种如图①有1个碳原子和4个氢原子，化学式为CH₄；第2种如图②有2个碳原子和6个氢原子，化学式为C₂H₆；第3种如图③有3个碳原子和8个氢原子，化学式为C₃H₈…按照这一规律，第2026种化合物的化学式为A.C2026H2026 B.C4052H4052 C.C2026H4052 D.C2026H40548.小明家，蛋糕店，姥姥家依次在同一直线上.为庆祝姥姥生日，小明从家去蛋糕店买蛋糕，接着去姥姥家.下图反映了在这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.下列说法错误的是A.小明家离蛋糕店1.2kmB.小明买蛋糕用了10minC.小明从蛋糕店到姥姥家的平均速度为4km/hD.小明从家到蛋糕店的平均速度小于从蛋糕店到姥姥家的平均速度二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)9.3a与是同类项.(写出一个即可)10.正九边形一个外角的度数是.11.分解因式：x12.已知三角形的两边长分别为2和3，第三边长为整数，则这个三角形周长的最大值为.13.如图所示，在∠MAN中，按以下步骤作图：(1)以点A为圆心，4cm长为半径画弧,分别交AM,AN于点B,C;(2)分别以点B,C为圆心，大于12BC的长为半径画弧，两弧在∠MAN内部相交于点D；(3)作射线AD交BC于点E;(4)连接BC,交AD于点F,连接BE.若AF＝3cm,则BE＝cm.三、解答题(本题共5小题，共48分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明.)14.(12分)(1)计算:∣1－2∣(2)先化简，再求值：2x＋1＋1÷x2＋315.(10分)为弘扬中华传统文化，增强民族文化自信.某校组织学生去某市文创小镇研学，参加该镇开发的四个项目：A.参加烟花秀表演B.体验造纸过程C.制作印刷模板D.自制指南针.学校为了更好组织本次研学，随机调查了部分学生“最感兴趣的一个项目”，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图：(1)本次抽取的样本容量是，扇形统计图中A对应圆心角的度数是；(4分)(2)请补全条形统计图；(2分)(3)在这次研学中，有两名男生和两名女生都希望参加烟花秀表演，现从他们中随机选取两名学生参加，请用列表或画树状图的方法，求出恰好选中一名男生和一名女生的概率.(4分)16.(8分)某实践小组开展了用测角仪测量建筑物高度的活动，记录如下：活动主题测量建筑物的高度实物图和测量示意图测量说明(1)测角仪在G处测得建筑物顶D的仰角为α；(2)测角仪在F处测得建筑物顶D的仰角为β；(3)点G，F，E位于同一水平线上，测出AB的长，测角仪的高AG，BF.测量数据AG＝BF＝CE＝1.6m,α＝35°,β＝50°,AB＝9.8m参考数据sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70sin50°请根据以上数据求此建筑物高DE的长.(结果保留整数)17.(8分)如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,过点A作射线AE交BC的延长线于点E,使∠EAB＝∠ECA.(1)求证:AE是⊙O的切线;(4分)(2)过点C作CF∥AE交AB于点F,若AF＝2,AB＝9,求AC的长.(4分)18.(10分)如图1,在平而直角坐标系中,一次函数y＝kx＋4(k为常数,k≠0)的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝mx(m为常数,m≠0)在第二,四象限分别交于C,D两点,点D(3,b),OB＝2(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(4分)(2)点P在坐标轴上，以点O，D，P为顶点的等腰三角形有个，当点P在x轴负半轴时，求等腰三角形ODP的面积；(4分)(3)如图2，已知函数y＝kx-mB卷(共50分)四、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)19.已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程x2-2x＋k＝0的两根，且20.水平放置的圆柱形排水管道的截面是半径为0.5m的圆，其中水面宽为0.8m,则水面高为m.21.已知△OAB在平面直角坐标系中,A(2,0),B(4,2),将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OCD,连接CA交OB于点E,将点E向左平移2个单位长度得到点E′，则点E′的坐标为.22.已知a，b为实数，且8a-3＋212-523.如图,在矩形ABCD中,已知AB＝3,BC＝4,点E是射线BC(不与点B重合)上的一个动点，连接AE并延长交直线CD于点F，将△ABE沿射线AE翻折,点B的对应点为点B′,延长AB′交直线CD于点G.有下列结论：①AG＝GF;②∠DGA＝2∠BAE;③若点B′恰好落在对角线AC上时,则CE＝52;④若BECE＝32时，则S△AB'D＝5441或185五、解答题(本题共3小题，共30分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明.)24.(8分)某市发生洪灾，各地发扬“一方有难，八方支援”的精神，现A，B两地收到社会各界人士所捐物资共400吨.据统计，A地收到物资吨数的3倍与B地收到物资吨数的5倍相等.现要把这批物资全部运往受灾的C，D两地.从A地运往C，D两地的费用分别为15元/吨和20元/吨；从B地运往C，D两地的费用分别为12元/吨和18元/吨；现C地需物资180吨，D地需物资220吨.(1)分别求出A，B两地各收到多少吨物资；(4分)(2)请你帮运输公司设计一种总运费最少的方案，并求出最少费用.(4分)25.(10分)如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC(不与点B,点C重合)上的一点,∠AEF＝90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.(1)如图1,求证:AE＝EF;(4分)(2)如图2,M,E分别为AB,BC的中点,连接DM和AE相交于点G,连接ME,DF.试判断四边形DMEF的形状，并说明理由；(4分)(3)若点M是边AB(不与点A,点B重合)上的一点,直接写出BM,BE,CD三边满足什么数量关系时，四边形DMEF是平行四边形.(2分)26.(12分)如图,二次函数y＝ax2＋bx＋4(a,b为常数,a≠0)的图象与x轴分别交于点A，点(1)求二次函数的解析式；(3分)(2)①连接AC，点P是第一象限内抛物线上的一动点，当点P到AC的距离最大时，求点P的坐标；(3分)②在①的条件下，点M，N分别是y轴和抛物线对称轴上两个动点，且MN⊥y轴，连接BM,MN,NP,求BM＋MN＋NP的最小值;(4分)(3)在(2)的条件下，平面内是否存在点Q，使以点Q，A，P为顶点的三角形为等边三角形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.(2分)双击打开原卷扫描版广安市2026年初中学业水平考试试题数学参考答案及评分标准A卷(共100分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)题号12345678答案CBCBBADD二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)9.a(答案不唯一,符合要求即可)10.40° 11.xy(x＋1)(x－1)12.9 13.三、解答题(本题共5小题，第14小题12分，第15小题10分，第16小题8分，第17小题8分,第18小题10分,共48分)14.(12分)(1)解:原式＝2-1-2×22＋4＋1 ＝4 6分(2)解:原式＝x＋3＝x＋1x当x＝5时，原式＝65 15.(10分)(1)300 144°(每空2分) 4分(2)项目 6分(3)画树状图如下：或列表如下：男₂男₂女₁女₂男₁(男₂,男₁)(女₁,男₁)(女₂,男₁)男₂(男₁,男₂)(女₁,男₂)(女₂,男₂)女₁(男₁,女₁)(男₃,女₁)(女₂,女₁)女₂(男₁,女₂)(男₂,女₂)(女₁,女₂)(说明：画树状图或列表法自选其一即可) 8分共有12种等可能结果，其中一男一女参加的共有8种结果.∴P(一名男生一名女生参加)＝812＝16.(8分)解:如图α＝35°,β＝50°,AB＝9.8在Rt△ACD中,tanα∴AC＝DCtanα在Rt△BCD中,tanβ∴BC＝DCtanβ∵AC＝AB＋BC∴107DC∴DC＝16.66∴DE＝DC＋CE＝16.66＋1.6＝18.26≈18(m) 8分因此，此建筑的高约为18m(说明：如果考生有其他不同的解法，只要方法正确，过程合理，答案正确均可得分).17.(8分)(1)证明:连接DC∵∠ECA＝∠B＋∠BAC,∠EAB＝∠CAE＋∠BAC∠ECA＝∠EAB∴∠B＋∠BAC＝∠CAE＋∠BAC∴∠B＝∠CAE 2分∵AD是⊙O的直径∴∠ACD＝90°∴∠D＋∠DAC＝90°∵∠B＝∠D∴∠CAE＝∠D 3分∴∠CAE＋∠DAC＝90°∴DA⊥AE∴AE是⊙O的切线. 4分(2)∵CF∥AE∴∠FCA＝∠CAE∵∠CAE＝∠B(已证)∴∠FCA＝∠B 5分在△ACF和△ABC中∵{∴△ACF∽△ABC∵∴AC2＝∵AB＝9,AF＝2∴AC2＝AC＝32(说明：如果考生有其他不同的解法，只要方法正确，过程合理，答案正确均可得分).18.(10分)(1)解:将x＝0代入y＝kx＋4,得y＝4∴B(0,4),∴OB＝4∵OB＝2OA,∴OA＝2,∴A(2,0)将A(2,0)代入y＝kx＋4,得k＝－2∴一次函数的解析式为y＝－2x＋4 2分将D(3,b)代入y＝－2x＋4,得b＝－2∴D(3,－2) 3分将D(3,－2)代入y＝mx,得∴反比例函数的解析式为y＝-6(2)8 5分∵D(3,－2)∴OD＝32由题OP∴S△ODP＝(3)图象的性质:①当x＞0时,y随着x增大而减小;②当x＜0时y随着x增大而减小；③函数的图象关于原点对称；④函数的图象是轴对称图形，……(任意写出符合图象的2条性质即可，写对1条1分,共2分)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分(说明：如果考生有其他不同的解法，只要方法正确，过程合理，答案正确均可得分).B卷(共50分)四、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分。)19.k≤12 20.0.2或0.8 22.±25五、解答题(本题共3小题，第24小题8分，第25小题10分，第26小题12分，共30分)24.(8分)解：(1)设A地收到x吨物资，B地收到y吨物资.由题意得：{x＋y解得：{答：A地收到250吨物资，B地收到150吨物资 4分(2)设总费用为W元，从A地运往C地m吨，则运往D地(250－m)吨，B地运往C地(180－m)吨,运往D地(m－30)吨,由题意得:W＝15m＋20(250－m)＋12(180－m)＋18(m－30)＝m＋6620 5分∴30≤m≤180 6分∵k＝1＞0W随m的增大而增大∴当m＝30,总费用最少,W＝30＋6620＝6650元∴250－m＝220,180－m＝150,m－30＝0答：从A地运往C地30吨，运往D地220吨，从B地运往C地150吨，运往D地0吨时，总运费最少，最少费用为6650元.⋯⋯⋯⋯⋯8分(说明：如果考生有其他不同的解法，只要方法正确，过程合理，答案正确均可得分).25.(10分)(1)证明:在AB上截取AH＝EC∵四边形ABCD是正方形∴AB＝BC,∠B＝∠BCD＝90°,∵AH＝EC∴AB－AH＝BC－EC 即HB＝EB∴△BHE是等腰直角三角形∴∠BHE＝45°∴∠AHE＝135°∵CF是正方形ABCD的外角平分线∴∠DCF＝45°∴∠ECF＝135°∴∠AHE＝∠ECF∵∠AEF＝90°∴∠AEB＋∠FEC＝90°∵∠BAE＋∠AEB＝90°∴∠BAE＝∠FEC… 2分在△AHE和△ECF中∵∴△AHE≌△ECF(ASA)∴AE＝EF· 4分(2)四边形DMEF是平行四边形 5分理由如下∵四边形ABCD是正方形∴AD＝AB＝BC,∠DAB＝∠B＝90°∵M,E分别为AB,BC的中点∴AM＝BE在△DAM和△ABE中∵AD＝∴△DAM≌△ABE(SAS) 6分∴∠ADM＝∠BAE,DM＝AE∵∠BAE＋∠DAE＝90°∴∠ADM＋∠DAE＝90°∴∠AGD＝90°∵∠AEF＝90°