湘教版（2024）数学七年级下册 3.4 一元一次不等式的应用 教学设计

3.4一元一次不等式的应用教学设计一、教学目标掌握应用一元一次不等式解决实际问题的方法和步骤.能通过列一元一次不等式解决一些简单的实际问题.二、教学重点及难点重点：应用一元一次不等式解决实际问题的方法和步骤.

难点：从实际问题中准确找出不等量关系，列出一元一次不等式.三、教学过程【复习引入】提问：解一元一次不等式的一般步骤是什么？学生回答后，教师总结：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1（注意不等号方向是否改变）.导入：我们已经学会了解一元一次不等式，那么如何用一元一次不等式来解决生活中的实际问题呢？这就是我们今天要学习的内容——一元一次不等式的应用.设计意图：通过复习一元一次不等式的解法，为新知识的学习做好铺垫，自然引入本节课的主题.【探究新知】探究：一元一次不等式解决实际问题的步骤出示问题：某商店实行打折销售，标价为200元的商品，打几折销售才能使售价不低于160元？引导学生思考：问题中的关键语句是什么？（"不低于160元"）这个关键语句表示什么不等量关系？（售价≥160元）设打x折，那么售价如何表示？（200×x学生独立列出不等式并求解：

200×x10≥160

解得：x小组讨论：结合上述解题过程，总结用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤.师生共同总结：审：审题，找出已知量和未知量，明确不等量关系；设：设未知数；列：根据不等量关系列出一元一次不等式；解：解这个一元一次不等式；答：检验并写出符合实际意义的答案.设计意图：通过具体的实际问题，引导学生自主探究，找出不等量关系，列出不等式并求解，进而总结出解题的一般步骤，培养学生分析问题和解决问题的能力.【典型例题】例1某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？分析：不等量关系：答对题的得分-答错或不答题的扣分>90分设小明答对x道题，则答错或不答的有(20-x)道题.学生独立列出不等式并求解：

10x−5(20−x)>90

去括号，得：10x−100+5思考：x应该取什么值？为什么？

因为x是答对题的数量，所以x必须是正整数，且x>383≈12.67答：小明至少要答对13道题.例2某工程队计划在10天内修路6km.施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米？学生独立分析题意，找出不等量关系，列出不等式并求解.教师巡视指导，对有困难的学生进行个别辅导.展示学生的解题过程，进行点评和纠正.设计意图：通过两个不同类型的典型例题，让学生进一步掌握用一元一次不等式解决实际问题的方法和步骤，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力.【当堂检测】某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打几折？小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买多少支钢笔？设计意图：通过当堂检测，及时了解学生对本节课知识的掌握情况，巩固所学知识，发现并解决学生存在的问题.四、课堂小结今天我们学习了用一元一次不等式解决实际问题，谁能说一说解题的一般步骤是什么？在解题过程中需要注意哪些问题？解题步骤