苏教版五年级数学上册第二单元教案

第二单元

匕/平行四边形而部的计算

第一课时

教学内容

平行四边形面积的计算

平行四边形与长方形的转化关系

教材第7、第8页的内容。

教学目标

1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能够

正确地计算平行四边形的面积。

2.使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念,

使学生初步知道转化的思想方法在研究平行四边形面积时的应用，培

养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3.通过观察、测量、拼摆等实践活动，培养学生动手操作、分析

比较、总结概括以及探究解决实际问题的能力。

4.将知识学习与生活实际相结合，使学生感受到学习的乐趣，发

展创新思维和求异思维，培养学生积极的情感。

嚏点屐点

1.平行四边形的面积计算公式。

2.平行四边形和长方形之间的转化。

牧具学具

投影仪，课件，三角尺。

教学过程

教师：同学们已经学会了用数方格的方法来计算多边形的面积及

平移的相关知识。下面请同学们通过平移图形比较教材第7页例1中

两组多边形的面积，它们有什么关系？

教师指名让学生回答，并组织学生讨论哪种方法最好。

国||教学实施

1.引入。

(1)教师用投影仪出示方格纸上画的平行四边形，提问：方格纸上

画的是什么图形？什么叫平行四边形？它有什么特征？

让学生指出平行四边形的底，再指出它的高。然后让每个学生在

自己准备的平行四边形上画高。(教师巡视，注意画得是否正确)

(2)教师：用数方格的方法数一数教材第7页例2中的平行四边形

的面积是多少平方厘米。(每一个方格表示1平方厘米)

提示：不满一格的都按半格计算。

指名让学生叙述计算过程。

(3)用投影仪出示方格纸上画的长方形，要求直接计算出它的面

积。

学生计算。

指名让学生说出计算结果。

(4)比较平行四边形和长方形。

提问：平行四边形的底和长方形的长有什么关系？平行四边形的

高和长方形的宽呢？它们的面积呢？

(平行四边形的底和长方形的长、平行四边形的高和长方形的宽

分别相等，它们的面积也是相等的)

⑸小结。

平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较

麻烦，而且往往不能算得很精确。特别是较大的平行四边形，如一块平

行四边形的菜地，我们就不好用数方格的方法求它的面积了。

那么，我们能不能像计算长方形的面积那样，找出平行四边形的

面积计算公式呢？

2.通过操作推导平行四边形的面积计算公式。

(1)教师：从上面的比较中，我们已经知道平行四边形和长方形面

积相等，而且平行四边形的高与长方形的宽、平行四边形的底与长方

形的长分别相等。那么，我们能不能把一个平行四边形转化成一个长

方形呢？

请学生拿出准备好的平行四边形进行剪、拼。(学生剪、拼时,

教师巡视、指导)

指名让学生到前面演示。

(2)教师示范把平行四边形转化成长方形的过程。

同学们把平行四边形转化成长方形时，就是把从平行四边形左边

剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。

在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着

底边慢慢向右移动。

③移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继

续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边

形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。(教师巡视指导)

(3)引导学生分小组讨论、剪拼，看还能想到几种方法将平行四边

形转化为长方形。教师根据学生的想法在黑板上演示。

①沿着过平行四边形底边上一点的高剪下一个梯形，平移后拼成

一个长方形。

②沿着平行四边形斜边的中点，剪下两个小直角三角形，也能拼

成一个长方形。

(4)比较。

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边

形的面积相比，有没有变化？为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

⑸小结。

任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，长方形的长、宽

分别和原来的平行四边形的底、高相等，它的面积和原来的平行四边

形的面积也相等。

(6)总结平行四边形的面积公式。

这个长方形的面积怎么求？(指名让学生回答后，在长方形右面板

书：长方形的面积二长X宽)

那么，平行四边形的面积怎么求？

平行四边形的面积二底X高

S二aXh

(7)用字母表示平行四边形的面积公式。

板书：S=aXh

教师说明：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记

作“•”，写成a・h,代表乘号的“•”也可以省略不写，所以平行四边

形面积的计算公式可以写成S二a・八或者S"匕

3.例题讲述。

(1)教师：运用刚才所学的平行四边形的面积公式计算出教材第8

页“试一试”中玻璃的面积。

学生计算，教师巡视。

指名让学生在黑板上写出自己的计算过程，师生共同订正。

解：平行四边形的面积二底X高

二50X70

二3500(平方厘米)

答：面积是3500平方厘米。

(2)请学生继续完成教材第8页的“练一练”，做完后，体会平行

四边形与长方形之间的联系。

15X6=90(平方厘米)

(3)请学生拿出自己准备的平行四边形，量一量它的底和高是多

少厘米，再求出它的面积。

目||课堂作业新设计

1.口算下面各平行四边形的面积。

⑴底15米，高4米。

⑵高125分米，底8分米。

⑶底25厘米，高4厘米。

2.如图，已知一个平行四边形的面积和底，求平行四边形的高,

平方米

7米

3.一块平行四边形的麦地底边长250米，高是78米。

(1)它的面积是多少平方米？

⑵若每平方米可收小麦700克，这块麦地共可收小麦多少千克？

⑶若这块麦地一共可收小麦12675千克，平均每平方米可收小麦多

少克？

4.用细木条钉成一个长方形框架，长15厘米，宽9厘米。它的周

长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，它的周长变化了

没有？面积呢？你能说说这是为什么吗？

•参考答案•

课堂作业新设计

1.⑴60平方米（2）1000平方分米⑶100平方厘米

2.28;7二4（米）

3.（1）250*78=19500（平方米）

（2）这块麦地共可收小麦：19500X700=13650000（克）

13650000克二13650千克

（3）平均每平方米可收的小麦：12675千克二12675000克12675000

19500=650（克）

4.长方形的周长：（15+9）X2=48（厘米）

长方形的面积：15X9:135（平方厘米）

拉成平行四边形后，它的周长没有变；面积变小了，因为高变小了。

板书议计

平行四边照面积的计算

任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，长方形的长和宽

分别和原来的平行四边形的底、高相等，它的面积和原来的平行四边

形的面积也相等。

平行四边形的面积二底X高

S=aXh

有二评时

教学内容

平行四边形面积的计算练习课

教材第11页练习二第1~5题、第13页的第17题。

教学目标B

使学生能够熟练地掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确地

计算平行四边形的面积。

重点理点

准确、熟练地计算平行四边形的面积。

教具学其

投影仪。

教学过程

1.教师用投影仪出示两幅图片，让学生计算图片上平行四边形和

长方形的面积。

学生计算。

指名让学生说出答案。（面积均为18平方厘米）

2.提问。

（1）平行四边形的面积计算公式是什么？（平行四边形的面积二底

X高；S=ah）

⑵平行四边形转化为长方形的方式有哪些?

⑶平行四边形转化成长方形后，两种图形的面积有什么关

系？（相等）

⑷平行四边形转化成长方形后的长和宽分别与原平行四边形的

底和高有什么关系？（分别相等）

3.引导学生脸证平行四边形的面积计算公式。

教师：现在请同学们用平行四边形的面积公式算一算投影片己方

格图上画的平行四边形的面积，看结果与数方格方法求得的面积结果

是不是一样。（一样）

□例题讲迂

1.快速计算下列图形的面积。

2n

学生练习，教师巡视。

教师指名让三名学生在黑板上写出计算过程，师生集体订正。

⑴5X5=25(dm2)

⑵4X2=8(m2)

⑶12X10=120(m2)

2.求下列平行四边形的高或底边。

学生练习,教师巡视。

教师指名让两名学生在黑板上写出计算过程，师生集体订正。

(1)494-7=7(cm)

⑵244-4=6(m)

课堂作业新设计

1.下面平行四边形的底和高各是多少？面积呢?

2.一块平行四边形木板，它的底是12分米，高是8分米。求木板

的面积。

3.一块平行四边形的草坪，它的面积是1280平方米，它的高是80

米。求该平行四边形草坪的底边。

4.一块平行四边形地,底是20米，高是12米。如果每平方米土地

可栽树苗6棵，这块地一共可以栽多少棵树苗？

5.一个平行四边形的底是25厘米,底是高的5倍。求平行四边形

的面积。

二参考答案二

课堂作业新设计

1.底4厘米，高3厘米面积:4X3=12（平方厘米）

底5分米，高4分米面积：5X4=20（平方分米）

底4米，高1米面积：4X1=4（平方米）

2.12X8=96（平方分米）

3.1280：80=16（米）

4.20X12=240（平方米）240X6=1440（棵）

5.2595=5（厘米）25X5=125（平方厘米）

教材习题

教材第11页"练习二”

1.略

2.12X8=96（m2）50X26=1300（dm2）24X14=336（cm?）

3.6X2X50=600（元）

4.63X25=1575（平方米）15754-15=105（辆）

5.38厘米84平方厘米周长不变，面积减少。因为拉成平行

四边形，高变小了，所以面积减少了。

17.20+4=5（厘米）5X5=25（平方厘米）

*.2三身形而格的计算3

第一课时

放学内容

三角形面积的计算

三角形与平行四边形的关系

教材第9、第10页的内容。

教学目标

1.使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确

地计算三角形的面积。

2.通过动手操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，

使学生会运用平行四边形的面积计算方法推导出三角形的面积计算

公式，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3.通过观察、测量、拼摆等实践活动，培养学生动手操作、分析

比较、总结概括以及探究解决实际问题的能力。

4.将知识学习与生活实际相结合，使学生感受到学习的乐趣，发

展创新思维和求用思维，培养学生积极的情感。

重点煌点

1.理解并掌握三角形的面积计算公式。

2.会运用平行四边形的面积计算方法推导出三角形的面积计算

公式。

教具学具

1.每个学生准备一个底是8厘米、高是5厘米的平行四边形和完

全一样的直角三角形、钝角三角形各2个，大小与教材第9页例5中

的相同。

2.投影仪，剪刀。

教师用投影仪出示右图。

提问：这是什么图形？（平行四边形）平行四边形的面积是怎样计

算的？

学生回答。（教师板书：平行四边形的面积二底X高）

国||教学实施

1.引入。

（1）请同学们拿出准备好的平行四边形。它的底、高和面积分别

是多少？（底是8厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米）

⑵提问。

①如果沿着平行四边形的两个钝角的顶点画一条对角线，再沿对

角线剪开会怎样？（教师示范，在投影片上作对角线）

学生实践：作对角线，然后沿对角线剪开。

②剪开后得到什么图形？（两个三角形）

③请同学们比一比两个三角形的形状和大小。（都完全一样）

④请同学们猜一猜其中一个三角形的面积是多少。（20平方厘米）

2.推导三角形的面积计算公式。

教师：刚才我们通过剪、猜得出了三角形的面积。而事实上，三角

形的面积是可以用公式进行计算的。今天我们的第一个学习目标就是

推导三角形的面积计算公式。

⑴提问。

①刚才剪出的三角形是什么三角形？（锐角三角形）

②这个锐角三角形的面积与原平行四边形的面积是什么关

系？（这个锐角三角账的面积是原平行四边形面积的一半）

③这个锐角三角形的底与原平行四边膨的底是什么关系？（相等）

④这个锐角三角形的高与原平行四边账的高是什么关系？（相等）

（2）小结。

三角町的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

（3）总结三角形的面积公式。

三角形的面积二底X高：2

S=aXh4-2

⑷提问。

求三角形的面积为什么要除以2?

因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，

“底X高”求出的是两个完全相同的三角形的面积，必须再除以2才

是求一个三角形的面积。

3.操作脸证。

(1)学生操作①。

教师：请同学们拿出准备好的两个完全相同的直角三角形，试着

把它们拼成平行四边形。

学生拼图。

教师用投影仪演示：两个完全相同的直角三角形拼成平行四边

形。

师生讨论：一个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积是

什么关系？直角三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高是什么

关系？(一个直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，直角

三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高分别相等)

(2)学生操作②。

教师：请同学们拿出准备好的两个完全相同的钝角三角形，试着

把它们拼成平行四边形。

学生拼图。

教师用投影仪演示：两个完全相同的钝角三角形拼成平行四边

形。

师生讨论：一个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形是什么关

系？钝角三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高是什么关

系？(一个钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，钝角三

角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高分别相等）

4.例题讲述。

（1）请同学们试着完成教材第10页的“试一试”。

学生练习。

教师指名让学生叙述计算过程，师生共同订正。

解：交通标识的面积大约是（8X7）:2=28（平方分米）。

答：这个交通标识的面积大约是28平方分米。

（2）请同学们完成教材第10页的“练一练”中的两道题。

学生练习。

教师指名让学生说出答案，师生共同订正。

目|||课堂作皿新设计

1.判断并说明理由。（正确的画“J”，错误的画“”）

⑴三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）

⑵三角形的高是2分米，底是5分米，面积是10平方分米。（）

⑶两个三角形可以拼成一个平行四边形。（）

2.一块三角形的玻璃，量得它的底是12厘米，高是9厘米。求这

块玻璃的面积。

3.求下面三角形的面积。

4.下图中三角股ACD和三角形BCD的面积相等吗？为什么？它们的

面积各是多少？（单位:厘米）

5.求右图中阴影部分的面积。

课堂作业新设计

1.（1）X如果一个三角形与一个平行四边形等底等高，那么这

个三角形的面积才是平行四边形面积的一半。

（2）X面积是5平方分米。

（3）X两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。

2.12义9：2=54（平方厘米）

3.6平方厘米12平方厘米24平方分米

4.两个三角形的面积相等，因为它们同底等高。

面积都是5X8:2=20（平方厘米）。

5.分析：三角形BCE是等腰直角三角形，所以BE二6厘米。

所以AE二AB-BE=10-6二4（厘米）。

又因为BC为三角股ACE的高，所以三角形ACE的面积是4X64-

2=12（平方厘米）o

教材习题

教材第10页“练一练”

1.10X8;2=40(平方厘米)

2.8X5+2=20(cm2)3X44-2=6(dm2)45X164-2=360(mz)

板书设计

三角形面积的计算

平行四边形的面积二底X高

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

三角形的面积二底X高:2

S=aXh+2

第二课时

教学内容

三甭形面积的计笄练习课

教材第11~13页的练习二第6~16题。

教学目标

使学生熟练地掌握三角形的面积计算公式，能够正确计算三旃形

的面积。

三角形的面积计算公式。

技具学具

投影仪，三角尺。

教学过程

复习

1.在黑板上画一个三角形。

2.教师：这是一个三角膨，要求它的面积必须知道什么？（底和高）

指名让学生到黑板前量出这个三角形的底和高。

3.教师：知道了三角形的底和高，怎样求出它的面积？用哪个公

式？

学生回答后，教师板书：S二ah:2

请学生算出这个三角形的面积。

回悯顾讲还

已知某仓库的横截面如图所示，求该仓库横截面的面积。

1.学生讨论。

2.提示。

该仓库横截面由一个三角形和一个长方形组成，所以仓库横戒面

的面积即三角形的面积与长方形的面积之和。

3.学生独立计算，教师巡视。

4.教师指名让学生叙述计算过程，师生集体订正。

解：10X2+10X3+2=35(rm)

答：该仓库横截面的面积是35nl2。

目||课堂作业新设计

1.下列三角形的面积是多少？(单位：厘米)

2.一^个三角形，它的底是4分米，高是5分米。一^个平行四边形和

它等底等高。请分别求出这个三角形与平行四边形的面积。

3.一个平行四边形的底是5分米，高是8分米，与它等底等高的三

痢形的面积是多少？

4.有块三角形的菜地，面积是2400平方米。若它的底是150米，

求它的高O

5.已知下图阴影部分的面积均为2平方分米，求空白部分的面

积。

⑴⑵

6.医院做三角形外伤包扎巾，已知包扎巾的两条直角边分别为30

厘米和40厘米。如果要做这样的包扎巾900条，需要布多少平方米？

•参考答案•

课堂作业新设计

1.8X10：2=40（平方厘米）12X3:2二18（平方厘米）3X4：

2二6（平方厘米）

2.三角形的面枳：4X5：2=10（平方分米）平行四边形的面积：4

X5=20（平方分米）

3.5X8;2=20（平方分米）

4.2400X2:150=32（米）

5.（1）平行四边形ABCD的面积是三角形ABE面积的2倍，所以平

行四边形ABCD的面积是2义2二4（平方分米），空白部分的面积是

4-2二2（平方分米）。

（2）阴影部分的面积是平行四边形面积的一半，所以空白部分的面积

也是2平方分米。

6.一条包扎巾的面积：30义40・2二600（平方厘米）

900条包扎巾的面积：900X600=540000（平方厘米）

540000平方厘米二54平方米

教材习题

教材第11页“练习二”

6.48006502000417

7.从左数第1个和第4个三角形的面积是平行四边形面积的一

半。（理由略）

8.30X46:2=690（平方米）

9.54X40：2=1080（平方米）10804-9=120（棵）

10.150488150488

1C12.略

13.25X224-2=275（平方米）275X50=13750（枝）

14.黄瓜：30义20：2=300（平方米）辣椒:45X20;2=450（平方

米）

15.略

16.均为25平方厘米，因为它们的面积都是平行四边形面积的

一半。

17.204-4=5（厘米）5X5=25（平方厘米）

思考题

大三角形的面积是16平方厘米，中等三角形的面积是8平方厘米,

小三角形的面积是4平方厘米，平行四边形的面积是8平方厘米，正方

形的面积是8平方厘米。

3短形密松的计算4

第一课时

教学内容

梯形面积的计算

梯形与平行四边形的关系

教材第14、第15页的内容。

数学目标

1.使学生在理解的基础上掌握梯形的面积计算公式，能够正确地

计算梯形的面积。

2.通过动手操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，

使学生会运用平行四边形和三角形的面积计算方法推导出梯形的面

积计算公式，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的

能力。

3.通过观察、测量、拼摆等实践活动，培养学生动手操作、分析

比较、总结楼括以及探究解决实际问题的能力。

4.将知识学习与生活实际相结合，使学生感受到学习的乐趣，发

展创新思维和求异思维，培养学生积极的情感。

重点值点

1.理解并掌握梯形的面积计算公式。

2.会运用平行四边形和三角形的面积计算方法推导出梯形面积

的计算公式。

教具学具

投影仪，三角尺。

教学过猩

S复习III

（教师板书:平行四边形和三角形）

前几节课我们通过转化的方法已经学习了平行四边形和三角形

面积公式的推导，哪位同学能告诉大家平行四边形和三角形的面积计

算公式？

指名让学生在黑板上写出平行四边形和三角形的面积公式。

平行四边形的面积二底X高

三角形的面积二底X高-2

口）幽^111

1.引入。

教师出示教材第14页例6梯形图。（如右图）

提问：同学们能依照计算平行四边形和三角形面积的方法，把黑

板上的梯形也转化成已经学过的图形吗？

学生讨论:

⑴从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成1个长方形

和2个三角形。

⑵从上底的一个顶点作另一腰的平行线，把梯形分割成1个平

行四边形和1个三角形。

⑶再找1个完全相同的梯形，拼成平行四边形。

⑵

教师：同学们讨论得很不错!提出了很多有意义的想法。今天，我

们的学习任务就是利用转化的方法推导出梯形的面积计算公式。

板书课题：梯形面积的计算

2.梯形的面积计算公式。

（1）教师：刚才讨论的时候，有同学提出来说，把两个完全相同的

梯形拼成一个平行四边形来计算梯形的面积，下面就请同学们把教材

第117页的梯形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。

学生拼图。

教师请最快拼好的学生到实物投影仪上演示一下。

⑵讨论。

①拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（完全相同）

②拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？

（平行四边形的底边等于梯形的上底与下底之和）

③平行四边形的高与梯形的高有什么关系？（相等）

④每个梯形的面积与拼成的平行四边胖的面积有什么关系？

（每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半）

⑤拼成的,干行四边形的面积怎样计笄？

平行四边形的面积二（上底+下底）X高

⑥梯膨的面积是多少，该怎样计笄？

〔是平行四边形面枳的一半，梯形的面积二（上底+下底）X高+2〕

（3）梯形的面积公式。

教师板书：

梯形的面积二（上底+下底）X

高4-2

S-(a+b)Xh~r2

(4)提问：(上底+下底)表示什么？为什么要除以2?

(上底+下底)即平行四边形的底边；除以2是因为每个梯形的面

积都等于拼成的平行四边形面积的一半。

3.例题讲述。

(1)请同学们求出我们刚才从教材第117页剪下的梯形和拼成的

平行四边形的面积，完成教材第14页的例7。

学生练习，教师巡视。

指名让学生说出自己的得教，师生共同订正。

(2)请同学们求出教材第15页“试一试”中麦田的面积。

学生练习。

教师指名让学生在黑板上写出计笄过程。

师生共同订正。

解：(36+54)X40:2=1800(平方米)

答：这块麦田的面积是1800平方米。

型作业新设计

1.计算下列梯形的面积。(单位:厘米)

78

2.如右下图，梯形是由两个完全相等的梯形拼成的。已知该梯形

的面积为38平方厘米，求阴影部分的面积。

3.一条新挖的水渠，横截面是梯形，渠口宽4米，渠底宽2米，渠深

1米。这条水渠横截面的面积是多少平方米？

J二参考答案二

课堂作业新设计

1.（3+7）X5=25（平方厘米）（2+6）X8+2=32（平方厘米）

2.阴影部分的面积是大梯形面积的一半。38—2=19（平方厘米）

3.（4+2）X1：2=3（平方米）

教材习题

教材第15页“练一练”

40X16+2^320（平方厘米）

板书设计

梯形面积的计算

梯形的面积二（上底+下底）X高;2

S=（a+b）Xh~r2

—笫二课时、

教学内容

梯形面积的计算练习课

教材第18、第19页的练习三第r9题。

教学目标

1.使学生熟练地掌握梯形的面积计算公式，能够正确地计算梯形

的面积。

2.使学生能够利用所学的知识解决相关的实际问题。

3.培养学生合作学习的能力。

重点艰点

梯形面积的计算公式。

教具学具

投影仪，三角尺。

数学过程

n复习

1.在黑板上画一个梯形，如右图所示。

2.提问。

⑴这是一个什么图形？要求它的面积必须知道什么？（这是一个

梯彩，要求它的面积必须知道上、下底和高）

指名让学生到黑板前量出这个梯形的上底、下底和高。

⑵梯形的面积计算公式是什么？

指名让学生回答。

梯形的面积二(上底+下底)X高；2

S=(a+b)h4-2

□III

如右图所示，已知梯形的面积是90m2,求图中三角形的面积。

1.学生讨论。

2.提示。

该梯形可看成由一个三角形和一个长方形组成。

3.学生独立做题，教师巡视。

4.教师指名让学生叙述计算过程，师生集体订正。

5.讲解。

思路一：可先求出梯形的高，再根据三角形的面积计算公式计算

出三角形的面积。

解:梯形的高：90X2：(12+6)=10(m)

三角形的面积：10X(12-6)4-2=30(m2)

答：三角形的面积是30m2o

思路二：先求出梯形的高，再求出长方形的面积，再用梯形的面积

减去长方形的面积，即得出三角形的面积。

解：梯形的高：90X2;(12+6)=10(m)

三角形的面积:90-10X6=30(ma)

答：三角形的面积是30m2。

目7堂〃一!

1.判断并说明理由。(正确的画“口”，错误的画“X”)

⑴梯形的面积是平行四边形的面积的一半。()

⑵梯形的面积是S二(a+b)h。()

⑶两个梯形的高相等，它们的面积就相等。()

(4)两个梯形可以拼成一个平行四边形。()

2.已知EF把平行四边形ABCD分割成两个形状、大小相同的梯形,

平行四边形ABCD的面积为48平方厘米。求梯形EFBC的面积。

3.下图为一座水电站拦河坝的横截面图，求它的面积。

4.如右下图，梯形的面积是360平方厘米。图形甲比图形乙少多

少平方厘米?

参考答案

课堂作业新设计

1.(1)X梯形的面积是底与它上、下底的和相等、高又相等的

平行四边形面积的一半。

（2）X梯形的面积是S=（a+b）h+2。

（3）X梯形的面积二（上底+下底）X高;2,因此高相等的两个梯形的

面积不一^定相等。

（4）X两个完全一样的梯形才可以拼成一个平行四边形。

2.梯形EFBC的面积：48・2=24（平方厘米）

3.（23+131）*21+2=1617（平方米）

4.思路一：已知梯形的面积是360平方厘米，又知梯形的上底和

下底，可以求出梯形的高，也是三角形的高，再通过三角形的底和高分

别计算图形甲、乙的面积，进而求出图形甲比图形乙的面积少多少平

方厘米。

梯形的高：360X2：（10+30）=18（厘米）

图形甲的面积：10X18:2=90（平方厘米）

图形乙的面积：30X18:2=270（平方厘米）

图形甲的面积比图取乙的面积少：270-90=180（平方厘米）

思路二：根据梯形的性质，上底和下底平行，所以图形甲和图形乙这两

个三角形的高相等c由已知条件乙三角形的底是甲三角形底的30・

10=3倍，所以图形乙的面积是图形甲的面积3倍，即图形乙的面积比

图形甲的面积多2倍。梯形面积一共是360平方厘米，一共分成4份,

一份是90平方厘七所以图形甲面积比图形乙面积少90X2=180（平

方厘米）O

304-10二33604-（3+1）X（3-1）=90X2=180（平方厘米）

教材习题

教材第18页“练习三”

1.第1、2、4个梯形面积相等，因为它们上、下底的和相等，高

相等，所以面积相等。

2.(4+2)X5-F2=15(m2)(4+7)X892=44(dm?)(52+27)X46

-r2=1817(cm2)

3.(16+24)X8：2=160(平方厘米)

4.961032

5.略

6.(9+12)X18：2=189(平方米)=18900(平方分米)18900:

9=2100(棵)

7.(2+4)X24-2=6(m2)(3+9)X5:2=30金)

8.(4+8)X204-2X2=240(cm?)

9.郁金香：15X12=180(平方米)月季:(24-15)X1292=54(平

方米)

•4卷次和平方彳洋湾

第一课时

教学内容

公顷的认识

教材第16页的内容。

数学目标

1.使学生比较系统地掌握公顷与以前所学的面积单位间的进率。

2.培养学生的观察、比较、归纳整理能力和自学能力。

重点小点■■■

联系生活实际，了解1公顷的实际大小。

数具学具

1平方分米、1平方厘米的正方形，投影仪。

教学过程

1.回忆已学过的面积单位。

(1)我们学过呱些面积单位？它们之间的进率是多少？

学生回答:平方厘米,平方分米，平方米。

1平方米=100平方分米1平方分米二100平方厘米

(2)1平方厘米有多大？

教师出示1平方厘米的正方形：边长为1厘米的正方形的面积是

1平方厘米。

用1平方厘米的纸片和你的指甲盖儿比一比。

(3)1平方分米有多大？

教师出示1平方分米的正方形：边长为1分米的正方形的面积是

1平方分米。

用1平方分米的纸和你的手掌比一比。

(4)1平方米有多大？

边长为1米的王方形的面积是1平方米。

2.归纳整理这些面积单位。

请同学们把以上这些单位整理一下，以便于我们学习后面的内

容。

下面请4人合作，把我们学习过的面积单位按照一定的顺序归纳

整理出来，你们按照自己的想法整理。

整理好的同学可以到讲台上展示一下你们整理的结果。

1平方米=100平方分米1平方分米二100平方厘米

I教学实施

1.引入公顷。

用投影仪出示教材第16页例8的主题图。

提问：什么是1公顷？为什么用公顷作单位？（请学生大胆猜想）

学生：因为圆明园、明孝陵、西湖和日月潭的占地面积很大。

教师：同学们回答得非常好。像体育场、林场、首都北京等地方

的面积都很大，如果用我们以前学过的平方厘米、平方分米、平方米

等面积单位计量，会很不方便。测量这种较大的土地面积时，我们常常

用到比平方米更大的单位，那就是公顷和平方千米，今天这节课我们

就先来认识公顷。教师板书课题。

2.认识公顷，以及公顷与平方米之间的进率。

前面通过回忆，我们已经知道：边长为1米的正方形的面积是1平

方米。那么，1公顷等于多少平方米呢？

教师引入：边长是100米的正方形的面积就是1公顷。

教师板书：1公顷=10000平方米

让学生读进率，可以集体读、互相读、指名读，并要求学生记下来。

提示：公顷换算为平方米，乘10000,即小数点向右移动了四位；相

反，平方米换算为公顷，除以10000,即小数点向左移动了四位。

3.在游戏中体会1公顷的大小。

教师指引28个学生手拉手围成一个正方形，并告诉学生，这个正

方形的面积大约是100平方米。100个这样大的面积就是10000平方

米，也就是1公顷，1公顷二10000平方米。

(有条件的可以带领学生直接去操场上量出边长是100米的正方

形，直接体验1公顷的大小)

4.例题讲述。

请同学们在练习本上独立完成教材第16页的“练一练”。

教师指名让学生在黑板上演算，并予以评析。

解：250X160=40000(平方米)

40000平方米二4公顷

答：这块菜地的面积是40000平方米，是4公顷。

目||课堂作业/设计

1.在下面的括号里填上合适的单位。

⑴学校操场长约100()o

⑵书本封面的面积约是2.4()o

⑶教室的面积约是40()o

(4)北京世界公园是目前亚洲最大的微缩景观公园，面积约

47（）0

2.填空题。

（1）4米二（）分米二（）厘米二（）毫米

（2）5平方米二（）平方分米二（）平方厘米

（3）6公顷二（）平方米二（）平方分米

（4）40000平方米二（）公顷

3.一个飞机场新建一条跑道，长300米，宽80米。这条跑道占地

多少公顷？

4.方正农场有块梯形的果园，上底500米，下底700米，高800米。

这块果园占地多少公顷？

上参考答索•

课堂作业新设计

1.（1）米⑵平方分米（3）平方米（4）公顷

2.（1）404004000（2）50050000（3）600006000000

（4）4

3.300X80=24000（平方米）24000平方米二2.4公顷

4.（500+700）X800：2=480000（平方米）480000平方米二48公

顷

教材习题

教材第16页“练一练”

250X160=40000（平方米）40000平方米二4公顷

板书设计

公顷的认识

1公顷二10000平方米

・第二课时

教学内容

平方千米的认识

教材第17页的内容。

教学目标

1.使学生比较系统地掌握平方千米与以前所学的面积单位间的

进率。

2.培养学生的观察、比较、归纳整理能力和自学能力。

重点塌点MB

联系生活实际，了解1平方千米的实际大小。

教具学具

投影仪，皮尺，标杆和绳子。

数学过程

n;复习in

1.板书：一块长方形稻田，长300米，宽200米，面积是多少公顷？

学生先在练习本上练习，教师指名让学生叙述计算过程。

2.口算。

1公顷二（）平方米

4公顷二（）平方米

20000平方米二（）公顷

70000平方米二（）公顷

国||教学实施

1.引入平方千米。

（1）上一节课我们学了哪个面积单位？它与我们以前所学的面积

单位间的进率是多少？

学生回答：公顷

1公顷二10000平方米。

教师：同学们回答得非常好！同学们想象一下，还有比公顷更高级

的面积单位吗？

提示:我们祖国的领土面积是多少？

学生回答:960万平方千米。

教师：非常正确！千方千米是比公顷更高级的面积单位，我们在测

量和计算大面积的土地时，通常用平方千米作单位。今天，我们主要的

学习任务就是认识“平方千米”（板书课题：平方千米）。

（2）教师用投影仪出示教材第17页例9的图片，引导学生感受平

方千米是比公顷更大的面积单位。

2.平方千米与平方米、公顷之间的进率。

（1）通过上节课的复习与学习，我们知道：

1平方厘米是边长为1厘米的正方形的面积；

1平方分米是边长为1分米的正方形的面积；

1平方米是边长为1米的正方形的面枳;

1公顷是边长为100米的正方形的面积。

那么，1平方千米是边长为多少的正方形的面积呢？同学们能大胆

地猜想一下吗