2025-2026月考试卷八年级数学上学期期末模拟卷（沪教版八年级上册）（全解全析）

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1．下列方程中，一元二次方程有().22【答案】【答案】C【分析】本题考查一元二次方程的概念，掌握好一元二次方程的定义与注意点是解题关键．222．下列说法中正确的是()【答案】【答案】D3．下列各组的两个二次根式是同类二次根式的是() 形式被开方数均为3a，为同类二次根式．符合题意；选项B:52x和53x，被开方数分别为2x和3x，故不是同类二次根式，【答案】【答案】B【分析】本题考查解一元二次方程，三角形三边关系．根据题意解出【分析】本题考查解一元二次方程，三角形三边关系．根据题意解出x2-6x+8=0方程5．边长为22的等边三角形的面积为()【答案】D积公式即可求解，掌握等边三角形的性质和勾由勾股定理得：AD△ABCBCxAD6．如图，△ABC中，LBAC=60O，BO、CO分别平分LABC、LACB，AO=2，下面结论中不一定正确 的度数，由三角形内心的性质求出LBAO的度数是30O，OB的长在变化不一定等于3，由直角三角形的性质得到ON=1，由角平分线的性质得到OM=ON=1，得到O到BC的距离是1，据此即可求解． 【详解】解：作OM丄BC于M，ON丄AB于N，丫BO、CO分别平分LABC、LACB， 丫BO、CO分别平分LABC，\O是△ABC的内心， \AO平分LBAC， \O到BC的距离是1，【点睛】本题考查角平分线的性质，解题的关键是掌握角平分线的性质．故答案为：2，2．8．如图，AC丄BD于点P，AP=CP，若利用“直角三角形【答案】AB【答案】AB=CD【分析】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握“直角三角形全等的判定定理”是解答本题的关键．∴∴要利用“直角三角形全等的判定定理”判定的条件是AB【答案】【答案】x≥-1-2【分析】本题考查了解一元一次不等式，分母有理化，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．通过移项和合并同类项将不等式化为标准形式，注意到系数为负数时不等号方向改故答案为：x≥-1-2．【答案】【答案】先判断b≥0，然后根据二次根式的性质化简即可．32a23211．若关于x的一元二次方程mx2-3x+7=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围【答案】【答案】928【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程的定义，正确掌握相关性质内容是解题的关键．根据一元二次方程的定义和根的判别式，方程有两个不相等的实数根需满92892812．在实数范围内分解因式：-2x2y2-5xy+1=．【答案【答案【详解】解：设xy=a令-2x2y2-5xy+1=0，即-2a2-5a\-\-2a2-5a\-2x2y2-5xy【答案】【答案】4利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，再\x2-2x1x42121【答案】2【答案】2215．小杰将1000元压岁钱按一年定期存入银行，到期后取出200元用来购买学习用品，剩下的的利息又全部按一年定期存入银行．若存款的年利率为x，这样到期后账户里有892.5元，由题意可列方【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．可以设存款利率为x，第一年提取200元后存款为【详解】解：设存款利率为x，则第一年提取200元后存款为1000´(1+x)-200，16．如图，在△ABC中，AB=8，B再分别以D，E再分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点F，射线BF交AC于点G2S△ABG5【答案】5【答案】8由作图步骤可知，BG平分LABC，:GM=GN，58a…a2225228.01231.04234.09237.16…④2.31-1.51<0，其中正确的是（填写序号）【答案】【答案】①②③【分析】本题考查无理数的估计，①利用被开方数的小数点与其算术平方根的小数点之间的变化规律解答数的小数点与其算术平方根的小数点之间的变化规律，分别确定被减数和减数的值,故,故①正确；\231.04<a<234.09，2:2.31-1.51=2.31-2.2801>0，故④错误．【答案】【答案】3+3或1+3【分析】该题考查了旋转的性质，勾股定理，直角三角形的性质等知识点，如图，在AB上截当点C恰好落在BA的延长线上的点D,上，和当点C恰好落在线段AB上的点D,,上时，根据旋转的性质当点当点C恰好落在BA的延长线上的点D,上，点B的对应点记作点E,，当点当点C恰好落在线段AB上的点D,,上，点B的对(2)-4b(3)52-1【分析】本题考查了二次根式的混合运算，解题关键是掌握上述知识点并能±±-4b；=72-2-(9-8)=62-2-1(2)3(x-1)2=x2-122【分析】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．【分析】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．（2）解：3(x-1)2=x2-11，x2xx2-25x=-2x-52(1)x2-xy+y2【答案】【答案】(1)13【分析】本题考查了分母有理化、通过对完全平方公式变形求值，熟【分析】本题考查了分母有理化、通过对完全平方公式变形求值，熟2-3奶奶向大家欣喜地介绍着各种蔬菜，并且对爸爸说：“我想知道开垦的这块菜地有帮我测出它的大小吗？”小亮开心地说：“奶奶，我帮你测吧！”【分析】本题考查了勾股定理的应用以及其逆定理的应用和三角形面LABC=90°,再算出SRt△ABC和SRt△BDC进而即可求解．【详解】解：如图，连接BC，222222Rt△ABCAB.BC2，六SRt△BDCBD.CDRt△ABC-SRt△BDC2，答：这块四边形菜地的面积为96m2．23．如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，LA=30°.(1)求7B的度数．【答案】【答案】(1)7B=60O:7B=60O．（2）解：丫CD是Rt△ABC的斜边AB边上的中线，且AB=10，:△BDC是等边三角形，:△BDC的周长为15．24．已知：如图，在四边形ABCD中，BC=CD，过点C作CETAB于E，CFTAD于F且DF=BE．(1)求证：AC平分7DAB；(2)若AB=8cm，DF=2cm，求AD的长．【答案】(1)【答案】(1)见解析【分析】本题考查了直角三角形全等的判定与性质，角平分线的性质定理的逆定理（（2）根据直角三角形全等的判定证明Rt△ACE≌Rt△ACF，可得AE=AF，进一步即可求得答案．\LCFD=90o，LCEB=90o，\△BCE和△DCF均为直角三角形，在Rt△BCE和Rt△DCF中，\Rt△BCE≌Rt△DCF(HL)，\CE=CF，\AC平分LBAD；\△ACE和△ACF均为直角三角形，在Rt△ACE和Rt△ACF中，\Rt△ACE≌Rt△ACF(HL)，\AE=AF，\AE=AF=6cm，\AD=AF-DF=6-2=4cm． 设方程的两个根为：x1,x2，则：x每分钟多检测5人，那么可以缩短1.5小时完成任务．在这个基础上，上援另一小区检测，现在要求“蓝天”医疗队再提早1.5小时完成任务，那么“蓝天”医疗队现在每分钟还要多检【答案】10人【分析】本题主要考查了分式方程的实际应用，设原计划医疗队每分钟多检测x人每分钟多检测5人，那么可以缩短1.5小时完成任务建立方程可求出x=15，设现在每分钟还要多检测y人，设现在每分钟还要多检测y人，【知识迁移】）． 点都表示一个实数．同时考查了勾股定理的应用，数轴上的 可得点可得点B表示的数分别为1+2；【详解】解【详解】解1）①拼的新的大正方形的面积为1´1´2=2，\\原点与A之间的距离为2-1，\\A点表示的数为1-2；\\点B表示的数分别为1+2，故答案为：1-2，1+2；或或x2xx2-16-5(2)若关于x的一元二次方程x2+(3k-3)x+k2-2=-23是“立格方程”．且两根x1，x2满足【答案】(1)是“立格方程”【分析】本题考查解一元二次方程，一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程根的判别式．读懂题意，x2\x1=-13，x2=-4，2（2）x2+(3k-3)x+k2-2=-23\-3k+3-k2-21=0，\x+1=0或x-m=0，\此方程有两个不相等的实数根，2\m<0且m≠-1，2\-1<m<0，,x当x12\m<-1<0，\-4<m<-3，综上所述，m的取值范围为或-4<m<-3．x2折线A→C→B→A运动，设运动