《高等数学(经管类专业适用)》教学教案

《高等数学（经管类专业适用）》教学教案授课教师授课班级授课时间年月日星期第周课程名称授课时数章节第一章函数课题第一节函数及其性质教学目的1.理解函数的概念2.了解函数的单调性、奇偶性、有界性、周期性.教学重点与难点掌握求函数的定义域的方法教学内容、教学方法和教学过程导入新课第一节函数及其性质1.1.1函数的概念1.1.2函数的性质单调性奇偶性周期性有界性1.1.3分段函数在实际应用中，有些函数关系是不能用一个解析式完全表示的，我们需要将定义域分成若干个子区间,每个子区间会对应不同的解析式，把这些解析式综合起来才能反映一个完整的函数关系，而每个解析式只反映函数关系的一部分.1.1.4反函数巩固复习函数及其性质布置作业证明∶函数y=x²在（—o，0）内单调递减，在（0，＋co）内单调递增.教学效果分析授课教师授课班级授课时间年月日星期第周课程名称授课时数章节第一章函数课题第二节初等函数教学目的理解基本初等函数、复合函数、初等函数的概念.教学重点与难点1.掌握基本初等函数的性质及其图形.2.掌握复合函数的结构.教学内容、教学方法和教学过程导入新课第二节初等函数1.2.1基本初等函数（1）幂函数∶y=x（其中a为实数）（2）指数函数∶y=a（其中a>0且a≠1）（3）对数函数∶y=logx（其中a>0且a≠1）（4）三角函数∶共有六种：正弦函数y=sinx；余弦函数y=cosx；正切函数y=tanx=sinx/cosx；余切函数y=cotx=cosx/sinx；正割函数y=secx=1/cosx；余割函数y=cscx=1/sin。反三角函数∶常用的反三角函数有如下四种：反正弦函数y=arcsinx；反余弦函数y=arccosx；反正切函数y=arctanx；反余切函数y=arccotx。2.2复合函数1.2.3初等函数巩固复习初等函数布置作业函数y=sin2x是基本初等函数吗?函数y=2sinxcosx是基本初等函数吗?教学效果分析授课教师授课班级授课时间年月日星期第周课程名称授课时数章节第一章函数课题第三节经济函数举例教学目的了解常用的经济应用函数教学重点与难点学会使用常用的经济应用函数.教学内容、教学方法和教学过程导入新课第三节经济函数举例1.3.1利息与贴现利息是指借款者向贷款者支付的报酬，包括银行向存款者支付的利息，主要有贷款利息、债券利息、贴现利息等几种主要形式.银行的存贷款利息分为单利和复利两种.1.3.2成本函数1.3.3收益函数1.3.4利润函数巩固复习经济函数举例布置作业小强准备将5000元现金存入银行，存期为2年，如果一年期存款年利率为3%，那么存款到期后小强获得的本利和是多少元?教学效果分析授课教师授课班级授课时间年月日星期第周课程名称授课时数章节第二章极限与连续课题第一节极限的概念教学目的理解数列极限的概念，会利用数列的极限判断数列的敛散性.教学重点与难点掌握极限、左极限与右极限的概念以及极限存在与左、右极限之间的关系.教学内容、教学方法和教学过程导入新课第一节极限的概念2.1.1数列的极限2.1.2x→∞时函数f（x）的极限对于函数的极限，根据自变量x的变化过程可分为以下两种情形∶（一）自变量x趋于无穷大的极限;（二）自变量x趋于定点x。的极限.2.1.3x→x0时函数f（x）的极限x趋于定点x。2.1.4左极限与右极限有些时候，当x从x0的左右两侧趋近于x0时，函数f（x）的变化趋势完全不同;另有一些情形，函数f（x）仅在点x0的某一侧有定义。巩固复习极限的概念布置作业习题2.1A组1.2.3.教学效果分析授课教师授课班级授课时间年月日星期第周课程名称授课时数章节第二章极限与连续课题第二节无穷小量与无穷大量教学目的1.了解无穷小与无穷大的概念，会判断无穷小与无穷大2.理解无穷大与无穷小之间的关系教学重点与难点能根据无穷小与无穷大的关系求极限教学内容、教学方法和教学过程导入新课第二节无穷小量与无穷大量2.2.1无穷小量（1）概念（2）性质2.2.2无穷小量的比较2.2.3无穷大量（1）概念（2）性质巩固复习无穷小量与无穷大量布置作业下列叙述是否正确，并说明理由（1）无穷小量是0;（2）无穷小量是一个很小的数;（3）无穷小量是以零为极限的变量;（4）无穷小量的倒数是无穷大量.教学效果分析授课教师授课班级授课时间年月日星期第周课程名称授课时数章节第二章极限与连续课题第三节极限的运算教学目的1.了解极限的性质（唯一性、局部保号性、夹逼性质）.2.理解复合函数的极限.教学重点与难点掌握极限的四则运算法则教学内容、教学方法和教学过程导入新课第三节极限的运算2.3.1极限的性质2.3.2极限的四则运算法则2.3.3复合函数的极限2.3.4基本未定式的极限我们常见的基本未定式极限有0/0型（即分母与分子都以0为极限）、∞/∞型（即分子与分母在某个变化过程中都是趋于无穷大的）及∞—∞型等。巩固复习极限的运算布置作业极限的四则运算法则是什么？怎么运用？请举个例子。教学效果分析授课教师授课班级授课时间年月日星期第周课程名称授课时数章节第二章极限与连续课题第四节两个重要极限教学目的理解两个重要极限2.了解第二个重要极限在复利公式中的应用教学重点与难点会用两个重要极限求极限教学内容、教学方法和教学过程导入新课第四节两个重要极限2.4.1第一个重要极限∶=12.4.2第二个重要极限∶=e注意：复利公式与贴现公式的进一步解释巩固复习两个重要极限布置作业习题2.4A1B1.2.3.教学效果分析授课教师授课班级授课时间年月日星期第周课程名称授课时数章节第二章极限与连续课题第五节函数的连续性教学目的理解函数在一点x。处连续、区间（a，b）内连续、闭区间【a，b】上连续的概念.理解连续函数的运算规则，理解与掌握初等函数的连续性.3.理解函数间断点的概念，知道间断点的分类，能判断函数的连续性.教学重点与难点会求初等函数与分段函数的间断点和连续区间教学内容、教学方法和教学过程导入新课第五节函数的连续性2.5.1连续性的概念2.5.2初等函数的连续性根据函数连续定义，可以证明∶基本初等函数在其定义域内都是连续的.根据函数在一点的连续性定义与极限的四则运算法则可以得到连续函数的运算法则.2.5.3分段函数的连续性分段函数是在自变量的不同变化范围内，对应关系用不同式子来表示的函数.考察分段函数的连续性时，不仅需要从各个不同的定义区间内考察它的连续性，还要讨论它在分段点处的连续性.2.5.4函数的间断点根据连续的定义，函数在点x。处连续必须同时满足三个条件根据三个条件，函数的间断点可分为以下两类∶1.第一类间断点2.第二类间断点2.5.5闭区间上连续函数的性质巩固复习函数的连续性布置作业习题2.5A1.2.3.4.教学效果分析授课教师授课班级授课时间年月日星期第周课程名称授课时数章节第三章导数与微分课题第一节导数的概念教学目的理解导数的概念，以及导数的经济意义教学重点与难点1.会用导数的定义求简单的函数的导数2.掌握导数的几何意义，求曲线在某一点的切线方程和法线方程教学内容、教学方法和教学过程导入新课第一节导数的概念3.1.1导数的定义3.1.2导数的几何意义如果导数存在，那么函数y=f（x）在点P。处的切线存在，且导数值就是切线的斜率k，即k=.这就是导数的几何意义。3.1.3可导与连续巩固复习国防的历史和启示布置作业求常数函数y=c的导数f'（x），其中c为任意常数.2.求函数y=x的导数f'（x）.3.求函数y=r³在x=1处的切线方程和法线方程.教学效果分析授课教师授课班级授课时间年月日星期第周课程名称授课时数章节第三章导数与微分课题第二节导数的运算教学目的理解高阶导数概念，会求显函数的高阶导数教学重点与难点掌握两个可导函数的和、差、积、商的导数.2.掌握复合函数求导的链式法则.教学内容、教学方法和教学过程导入新课第二节导数的运算3.2.1导数的四则运算（1）基本的导数公式（2）基本初等函数的导数公式3.2.2复合函数的求导3.2.3高阶导数巩固复习导数的运算布置作业1.求下列函数的导数.(1)y=4r＋7lnx(2)y=(3)2.求下列复合函数的导数.(1)y=(2x＋3)(2)y=sin(x+4)(3)y=e-2(4)y=In(r+3x)3.设函数y=—十x＋5，求及.4.设函数y=rlnx，求与y.教学效果分析授课教师授课班级授课时间年月日星期第周课程名称授课时数章节第三章导数与微分课题第三节微分的概念教学目的1.理解微分的概念2.理解微分的几何意义教学重点与难点掌握函数微分的计算方法会求函数增量的近似值教学内容、教学方法和教学过程导入新课第三节微分的概念3.3.1微分的定义3.3.2微分的几何意义巩固复习微分的概念布置作业求函数y=的微分dy，并计算当x=0，△r=0.01时△y的近似值.2.求函数y=cos（5x＋1）的微分dy，并说一说微分dy有什么用处.教学效果分析授课教师授课班级授课时间年月日星期第周课程名称授课时数章节第三章导数与微分课题第四节微分的计算教学目的了解一阶微分的形式不变性教学重点与难点1.掌握微分的基本公式2.掌握微分的四则运算法则3.掌握复合函数的微分教学内容、教学方法和教学过程导入新课第四节微分的计算3.4.1微分基本公式3.4.2微分的四则运算具体运算公式3.4.3复合函数的微分巩固复习微分的计算布置作业习题3.4A组1.2.教学效果分析授课教师授课班级授课时间年月日星期第周课程名称授课时数章节第三章导数与微分课题第五节隐函数的导数教学目的了解显函数与隐函数概念教学重点与难点会求隐函数的一阶导数教学内容、教学方法和教学过程导入新课第五节隐函数的导数我们在实际问题中还会遇到另外一种特殊形式的函数---因变量y没有或不能用自变量x的表达式表示出来，比如x+y-e=0等.这种函数的特点是因变量y与自变量x之间的函数关系被包含在或者隐藏在一个二元方程里面，我们称这种形式的函数为隐函数.巩固复习隐函数的导数布置作业习题3.5A组B组教学效果分析授课教师授课班级授课时间年月日星期第周课程名称授课时数章节第四章导数的应用课题第一节洛必达法则教学目的1.理解洛必达法则2.了解"0·∞"型未定式的极限.教学重点与难点会"、""型未定式的极限教学内容、教学方法和教学过程导入新课第一节洛必达法则4.1.1""型未定式的极限4.1.2""型未定式的极限4.1.3其他类型未定式极限举例巩固复习洛必达法则布置作业习题4.1A组教学效果分析授课教师授课班级授课时间年月日星期第周课程名称授课时数章节第四章导数的应用课题第二节单调性与极值教学目的理解极值概念教学重点与难点掌握利用导数判定函数单调性的方法掌握利用导数求函数极值的方法教学内容、教学方法和教学过程导入新课第二节单调性与极值4.2.1函数的单调性4.2.2函数的极值注意∶函数的极值是一种局部性质，因此函数在其定义域内可能存在着多于一个的极大值或极小值，而且极大值不一定大于极小值，极小值也不一定小于极大值.极值不可能在区间的端点处取到.导数等于零的点和导数不存在的点都有可能是函数的极值点.巩固复习单调性与极值布置作业习题4.2A组B组教学效果分析授课教师授课班级授课时间年月日星期第周课程名称授课时数章节第四章导数的应用课题第三节最大值与最小值教学目的理解最大值与最小值概念教学重点与难点会求闭区间上函数的最大值与最小值.2.会解决实际问题中的最大值或最小值问题.教学内容、教学方法和教学过程导入新课第三节最大值与最小值4.3.1闭区间上连续函数的最值4.3.2最值应用问题举例※4.3.3导数的经济应用问题举例巩固复习最大值与最小值布置作业函数y=x²在区间【O，4】上的最大值是__最小值是__函数y=e'在区间【-1，1】上的最大值是_，最小值是_3.求函数y=4r+3x'在区间【-2，2】上的最大值与最小值.教学效果分析授课教师授课班级授课时间年月日星期第周课程名称授课时数章节第四章导数的应用课题第四节曲线的凹凸性与拐点、函数作图教学目的了解曲线的凹凸性与拐点概念2.了解函数作图基本方法教学重点与难点会求函数的凹凸区间与拐点教学内容、教学方法和教学过程导入新课第四节曲线的凹凸性与拐点、函数作图4.4.1凹凸性与拐点※4.4.2函数作图巩固复习曲线的凹凸性与拐点、函数作图布置作业1.判断函数y=lnx的凹凸性.2.利用导数方法作出函数y=-3x的图像.教学效果分析授课教师授课班级授课时间年月日星期第周课程名称授课时数章节第五章不定积分课题第一节不定积分的概念与性质教学目的理解原函数与不定积分的概念教学重点与难点掌握原函数与不定积分的性质教学内容、教学方法和教学过程导入新课第一节不定积分的概念与性质5.1.1原函数5.1.2不定积分5.1.3不定积分的基本公式5.1.4不定积分的直接积分法巩固复习不定积分的概念与性质布置作业习题5.2A组1.2.3.教学效果分析授课教师授课班级授课时间年月日星期第周课程名称授课时数章节第五章不定积分课题第二节不定积分的换元积分法教学目的熟悉用第二换元积分法求被积函数含有无理式的不定积分教学重点与难点熟练掌握用第一换元积分法求被积函数含复合函数的不定积分教学内容、教学方法和教学过程导入新课第二节不定积分的换元积分法5.2.1第一换元积分法（凑微分法）5.2.2第二换元积分法巩固复习不定积分的换元积分法布置作业习题5.2B组教学效果分析授课教师授课班级授课时间年月日星期第周课程名称授课时数章节第五章不定积分课题第三节不定积分的分部积分法教学目的熟悉分部积分法求不定积分教学重点与难点掌握用分部积分法求不定积分教学内容、教学方法和教学过程导入新课第三节不定积分的分部积分法引例求不定积分利用分部积分公式计算不定积分的具体思路是∶恰当地选择u和;求出v（即对求原函数）;求出（或du）（即对u求导数）;（4）利用分部积分公式求解不定积分.巩固复习不定积分的分部积分法布置作业习题5.3A组B组教学效果分析授课教师授课班级授课时间年月日星期第周课程名称授课时数章节第六章定积分课题第一节定积分的概念教学目的理解定积分的概念和定积分的几何意义.教学重点与难点掌握定积分的性质教学内容、教学方法和教学过程导入新课第一节定积分的概念6.1.1定积分的定义6.1.2定积分的几何意义6.1.3定积分的基本性质巩固复习定积分的概念布置作业习题6.1A组1.2.3.教学效果分析授课教师授课班级授课时间年月日星期第周课程名称授课时数章节第六章定积分课题第二节微积分基本定理教学目的理解变上限积分函数及性质教学重点与难点熟练运用牛顿—莱布尼茨公式求定积分教学内容、教学方法和教学过程导入新课第二节微积分基本定理6.2.1原函数存在定理6.2.2牛顿—莱布尼茨公式巩固复习微积分基本定理布置作业习题6.2B组1.2.3.教学效果分析授课教师授课班级授课时间年月日星期第周课程名称授课时数章节第六章定积分课题第三节定积分的计算教学目的了解第二换元积分法教学重点与难点1.熟练掌握定积分的第一换元积分法2.掌握定积分的分部积分法.教学内容、教学方法和教学过程导入新课第三节定积分的计算6.3.1定积分的换元积分法6.3.2定积分的分部积分法巩固复习定积分的计算布置作业习题6.3A组B组教学效果分析授课教师授课班级授课时间年月日星期第周课程名称授课时数章节第六章定积分课题第四节定积分的应用教学目的熟悉定积分的应用的方法教学重点与难点1.掌握用定积分求平面图形的面积.2.已知边际函数，求总函数.教学内容、教学方法和教学过程导入新课第四节定积分的应用6.4.1平面图形的面积6.4.2定积分在经济中的应用巩固复习定积分的应用布置作业1.求曲线y=2与直线y=x所围成的平面图形的面积.2.求曲线y=1—x²直线与x轴所