2026年河南省郑州市九校联考九年级中考模拟数学试卷（含答案）

2026年河南省普通高中招生考试模拟试卷数学注意事项：1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内。1.某速冻元宵的储藏温度是−18±2°C，下列四个冷冻室的温度中，不适合储藏此种元宵的是（

A.−22°C B.C.−18°C D.2.河南省政府新闻办2026年1月21日通报，根据地区生产总值统一核算结果，2025年河南省省地区生产总值（GDP）达6.66万亿元，按不变价格计算，同比增长5.6%。其中数据“6.66万亿”用科学记数法表示为（

）A.0.66×1013 C.6.66×1013 3.如图几何体中，主视图和左视图不同的是（

）4.如图，剪刀张开角度∠ABC=36°，射线BD与剪刀上半部分的夹角∠ABD=15°，则

A.15° B.18°C.21° D.51°5.不等式组{x−2>−3,4−26.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点，连接OE，若AD=2，则∆OCE的周长为（

A.frac22+1 C.sqrt2+1 D.7.下列计算结果等于a16的是（

A.fB.fC.aD.f8.在化学实验中，酚酞遇酸溶液不变色，遇碱溶液变红色。小明在实验中看到试验台上有四瓶没有标签的无色溶液，他只知道它们分别是KOH溶液、Mg(OH)A.frac12 C.frac23 9.小明同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时选取导体甲和导体乙进行实验，并将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，则下列说法中，错误的是（

）A.甲、乙两图象均表示当电压增大时，电流强度也随之增大B.依据图象可知电阻、电压和电流强度的关系为：RC.在导体的电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比D.当在导体的两端加上3V10.矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点A(0,−2)，B(1,0)，且BC=2AB，若每次将矩形ABCD绕点O顺时针旋转90°，则第2026次旋转后，点A.(−4,4) B.(4,−4)C.(4,−3) D.(−4,3)二、填空题（每小题3分，共15分）11.若二次根式x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是

12.请写出一个常数c的值，使得关于x的方程x2+4x+c13.某市中小学“市长杯”女生软式排球赛中，甲校和乙校两队进入了最终的决赛，甲、乙两支排球队队员的身高统计如图所示，则参加比赛的甲、乙两队队员的身高更整齐的是

队。（填“甲”或“乙”）甲、乙两队队员身高情况14.如图，扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=2，点C为弧AB上一点，以OB，BC15.新定义：在一个三角形中，若一个内角与另一个内角的2倍的和等于90°，我们称这个三角形为“奋进三角形”。如图，Rt∆ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点P为BC上一个动点，若三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（10分）（1）计算：20260−117.（9分）某校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，在八年级开设了厨艺、园艺、电工、木工、编织等劳动课程，在期末进行了实践及笔试测试，并将成绩按一定权重进行整合汇总（百分制），现从八年级两个班中各随机抽取15名学生的成绩进行分析，过程如下：【收集数据】八（1）班：91，74，81，85，83，92，59，99，82，82，92，81，82，85，62。八（2）班：93，93，84，77，89，83，92，83，81，73，81，84，86，84，47。【整理数据】40≤x<5050≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100八（1）班011184八（2）班100ab3【分析数据】平均数众数中位数八（1）班82c82八（2）班8284d【应用数据】(1)由上表填空：a=

，b=

，c=

，d（2）若该校八年级有1200名学生，请你估计该校八年级学生在本次测试中成绩在90分以上（含90分）的人数；（3）你认为哪个班的学生劳动课程测试的成绩更好？请说明理由.18.(9分)在物理实验课上，小明用滑动变阻器设计了一个电路给一个小灯泡供电，在实验中，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，当R=3Ω时，I（1）写出I关于R的函数解析式：（2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；R/Ω…3456891012…I/A……（3）当电流超过10A时，小灯泡会损坏，那么滑动变阻器的阻值应控制在什么范围内？19.（9分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD垂直平分AC.（1）尺规作图：作∠ACM=∠BCO，交BD于点M（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：四边形ABCM为菱形.20.（9分）如图1，水车是中国古代利用水力驱动的链轮式提水机械，作为农耕文化的重要组成部分，其创造体现了中华民族的智慧结晶，见证了中国农业文明的发展历程.如图2，水车运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面上方，若⊙O低点为点C（即C是弧AB的中点）.在水面的变化过程中，⊙OAB，若连接CO并延长分别交⊙O于点D，交AB于点E，连接BD，AD，延长AOBD于点F.（1）若AB=6m，CE=1（2）在水面的变化过程中，若AF⊥①求证：∆ADB②求此时AB的长.21.（9分）某网店准备购入一批快充手机充电器（简称：快充）和慢充手机充电器（简称：慢充）进行销售，已知每个快充的进价比每个慢充的进价多20元，购进10个快充和5个慢充需花费350元，这两种充电器的进价和售价如下表所示.快充充电器慢充充电器进价（元/个）ab售价（元/个）4015（1）求这两种充电器的进价；（2）“双十一”前夕，该网店准备购入这两种充电器100个进行试销，根据市场需求，快充需要购入75个及以上，且快充的数量不超过慢充数量的4倍，有几种进货方案？并说明理由；（3）“双十一”期间，网店开展优惠促销活动，决定对每个快充售价优惠m(3≤22.（10分）塑料大棚是一种简易实用的保护地栽培设施，我国塑料大棚的种植技术已经十分成熟。农户老张准备靠墙建造一个塑料大棚种植蔬菜，如图，蔬菜塑料大棚的横截面是由抛物线的一部分AB，以墙OA所在的直线为y轴，以水平地面所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，若离y轴水平距离为2米时塑料大棚最高为3米，且点A距离地面2米。（1）求此抛物线的解析式；（2）为加固大棚，老张准备在距离地面94米处加装多组钢架，如图，钢架CD两个端点均在抛物线上，求钢架CD（3）为更好地种植蔬菜，老张准备将A点上移m米，但整个大棚的形状不变，施工完成后，在大棚内设置多组平行的吊架，吊架底端平行于地面，在吊架上安装补光灯，增强蔬菜的光合作用。已知吊架底端的长度为2米，吊架底端两个端点到大棚的水平距离等于0.5米，且到地面的距离均为3米，求m的值。23.（10分）如图1，Rt∆ABC中，∠ABC=90°，将∆ABC绕点A逆时针旋转α度(0°<α<90°)，得到∆AMN，点B，C的对应点分别为点M，（1）请判断：在旋转过程中，BD与DM的数量关系为

；（2）如图2，在旋转过程中，当AN∥BC时，连接CN，BM，延长BM交CN于点①求证：NE=②若∆ABC两直角边的比为3:4，请直接写出AN2026年河南初中毕业学业考试检测卷数学答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABCCDDBCDA二、填空题（每小题3分，共15分）题号1112131415答案x0（答案不唯一）甲π32或三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.解：（1）原式=1-3+2=0； 5分（2）原式=x17.解：（1）2，9，82，84； 4分（2）1200×4+3该校八年级学生在本次劳动课程测试成绩在90分以上（含90分）的约有280人…7分（3）八（2）班的成绩更好，∵两个班的平均成绩相等，而八（2）班的中位数大于八（1）班的中位数，众数也大于八（1）班的众数，∴八（2）班的学生劳动课程测试的成绩更好． 9分18.解：（1）电流I是电阻R的反比例函数，设I=∵R=3Ω时，I=8解得k=3×4=24∴I=24R(R>0)； 3分（2）列表如下： 6分R…3456891012…I…864.84382.42…（3）∵I≤10，I∴24R∴R≥2.4即滑动变阻器的阻值应控制在不低于2.4Ω的范围内． 9分19.解：（1）如图所示；………………4分(2)证明：∵BD∴OA=OC，AB==∠COM在△MOC与△BOC{∴△MOC∴MC∴四边形ABCM为菱形.………………9分20.解：（1）如图2，∵C是弧AB的中点，点O为圆心，∴∴AE=12设⊙O半径为r米，则OE=(r−1)m，∵∴r2=3答：⊙O半径为5米.…………………5分(2)①∵C是弧AB的中点，点O为圆心，∴∴AB=2AE∴AD=BD，∵AF⊥BD，∵AF∴AF∴AD=AB∴△ABD21.解：（1）由题意得，快充每个的进价和慢充每个的进价分别为a元和b元.由题意得{a−b∴快充每个的进价和慢充每个的进价分别为30元和10元.……4分(2)设购进快充x个，则购进慢充(100−x由题意得，x≥75∴x≤4(100−x)，解得x∴x∴这两种充电器有6种进货方案.…………………7分（3）根据题意，总利润W=(40−①当3≤m<5时，W随x的增大而增大，∴当x②当m=5时，W不随x的变化而变化，为恒定值500.③当5<m≤10时，W随x的减小而增大，∴当x综上，当3≤m当m=5时，不管快充进货多少个，所获总利润为一恒定值；当5<m≤1022.解：（1）根据题意可设二次函数的解析式为：y=a(将A（0，2）代入y=a(解得a=−14（2）当y=94解得x1=2−3∵2+3∴钢架CD的长为23（3）设调上移后的抛物线的解析式为：y=−由题意可知，到地面的距离均为3米，∴−1解得x=2±2m∵吊架底端的长度为2米，吊架底端两个端点到大棚的水平距离等于0.5米，∴4m=2+0.5+0.5∴23.解：（1）BD=（2）①证明：如图1，延长BE，AN交于点H.由（1），知BD=∴∠MBD∴∠NMH∵AN∥∴∠