高等数学 课件 1函数的极限与连续

BYYUSHEN新世纪高职高专教材编审委员会组编主编高汝琳段瑞高等数学BYYUSHEN函数的极限与连续第一章BYYUSHEN初等函数01.函数的极限02.无穷小量和无穷大量03.极限的运算04.两个重要极限05.函数的连续性06.01.初等函数BYYUSHEN01.初等函数BYYUSHEN1.1.1常量与变量01.初等函数BYYUSHEN1.1.2区间与邻域01.初等函数BYYUSHENthanksforwatching01.初等函数BYYUSHEN01.初等函数BYYUSHEN01.初等函数BYYUSHEN1.1.3函数概念在讨论函数的概念之前,我们先来看几个实际生活中的例子.01.初等函数BYYUSHEN01.初等函数BYYUSHEN01.初等函数BYYUSHEN01.初等函数BYYUSHEN图1-4图1-501.初等函数BYYUSHEN1.1.4函数的几种特性01.初等函数BYYUSHEN01.初等函数BYYUSHEN01.初等函数BYYUSHEN01.初等函数BYYUSHEN01.初等函数BYYUSHEN1.1.5基本初等函数图1-1101.初等函数BYYUSHEN01.初等函数BYYUSHEN01.初等函数BYYUSHEN01.初等函数BYYUSHEN01.初等函数BYYUSHEN01.初等函数BYYUSHEN01.初等函数BYYUSHEN图1-20图1-2101.初等函数BYYUSHEN01.初等函数BYYUSHEN1.1.6反函数01.初等函数BYYUSHEN1.1.7复合函数01.初等函数BYYUSHEN1.1.8初等函数01.初等函数BYYUSHEN1.1.9建立函数关系举例BYYUSHEN函数的极限02.02.函数的极限BYYUSHEN著名数学家希尔伯特(Hilbert)曾说:没有任何问题可以像无穷那样深深地触动人的情感,很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想,也没有任何其他的概念能像无穷那样需要加以阐明.函数概念刻画了变量之间的关系,而极限概念着重刻画变量的变化趋势,并且极限也是学习微积分的基础和工具.微积分引入了无穷的概念.在微积分产生初期,人们对无穷的认识还比较肤浅,产生了一些矛盾(悖论).极限理论的建立,奠定了微积分的基础,解决了矛盾,才使微积分正式成为数学的一部分.02.函数的极限BYYUSHEN02.函数的极限BYYUSHEN02.函数的极限BYYUSHEN02.函数的极限BYYUSHEN1.2.1数列的极限02.函数的极限BYYUSHEN1.2.2函数的极限02.函数的极限BYYUSHEN02.函数的极限BYYUSHEN02.函数的极限BYYUSHEN02.函数的极限BYYUSHEN02.函数的极限BYYUSHENBYYUSHEN无穷小量和无穷大量03.03.多元函数微积分BYYUSHEN1.3.1无穷小量03.多元函数微积分BYYUSHEN03.多元函数微积分BYYUSHEN03.多元函数微积分BYYUSHEN1.3.2无穷大量03.多元函数微积分BYYUSHEN03.多元函数微积分BYYUSHEN1.3.3无穷大与无穷小的关系03.多元函数微积分BYYUSHEN1.3.4无穷小的比较03.多元函数微积分BYYUSHEN03.多元函数微积分BYYUSHEN03.多元函数微积分BYYUSHEN1.3.5等价无穷小代换BYYUSHEN极限的运算04BYYUSHEN极限的运算04.1.4.1极限的基本性质BYYUSHEN极限的运算04.BYYUSHEN极限的运算04.1.4.2极限的四则运算BYYUSHEN两个重要极限05BYYUSHEN两个重要极限05.1.5.1极限存在准则BYYUSHEN两个重要极限05.1.5.2两个重要极限BYYUSHEN两个重要极限05.1.5.2两个重要极限BYYUSHEN函数的连续性06BYYUSHEN函数的连续性06.1.5.2两个重要极限BYYUSHEN函数的连续性06.1.5.2两个重要极限1.6.1连续函数的概念BYYUSHEN函数的连续性06.1.5.2两个重要极限BYYUSHEN函数的连续性06.1.5.2两个重要极限BYYUSHEN函数的连续性06.1.5.2两个重要极限1.6.2函数的间断点BYYUSHEN函数的连续性06.1.5.2两个重要极限BYYUSHEN函数的连续性06.1.5.2两个重要极限BYYUSHEN函数的连续性06.1.5.2两个重要极限1.5.2两个重要极限1.6.3初等函数的连续性BYYUSHEN函数的连续性06.1.5.2两个重要极限