高等数学基础课程标准

PAGEPAGE4课程编码制订人制订日期修订人修订日期审定组（人）审定日期1125数学教研室2018.9《应用数学》课程标准一、课程基本信息课程代码：1125学分：4学时：52适用专业：工科类各专业开设学期：2018-2019学年第一学期课程类型:公共基础课前导课程：高中数学课程或中专、职高同等数学课程后续课程：电工电子技术等二、课程简介课程的性质：高职高专工科类各专业必修的一门公共基础课。课程的任务：根据高职高专人才培养模式，充分体现高职教育的特点和人才培养目标，符合实践工作中对高职学生应有的基本知识和基本技能的要求，在教学内容与课程体系上，不严格追求数学学科的完整性，将内容进行模块化整合，形成由简单到复杂，突出其应用性，注重对学生分析问题和解决问题能力的培养，以专业培养目标为前提构成的数学课程体系。本课程内容主要包括：极限与连续、一元函数导数与微分及其应用、一元函数积分及其应用。通过本课程的学习，可帮助学生完成基本素质的培养，提供高职高专工科类各专业所需的数学知识学习和职业素养，培养高职学生可持续发展需要的能力等。三、课程教学目标1.能力目标（1）通过本课程学习，学生能逐步理解职业教育的特点，增强职业意识及职业能力的自我意识；（2）能用数形结合的方法解决一些数学及其它相关问题；（3）培养学生抽象思维和逻辑思维的能力，能对生活或工作中的一些问题理性、逻辑地思考并解决；（4）能将一些文字语言转化为数学语言并进行处理；（5）能利用代数式变形等基本方法和技巧解决、处理一些问题；（6）能用数学符号来表达某种思想或想法；（7）能提高学生的数学思维能力；（8）将能一些数学知识融入专业并解决相应问题；（9）能应用所学的数学知识综合分析某些问题，并能解决一些简单的实际问题。（10）能为后续的专业课程打下必要的数学基础。2.知识目标（1）理解一元函数建模、极限、微分与积分的思想；（2）理解函数的概念，掌握基本初等函数的常用性质；（3）理解函数的极限、连续性、无穷小与无穷大的概念，掌握连续性及无穷小的性质；（4）掌握求函数极限的基本方法和简单应用；（5）理解导数、微分的概念以及导数的几何意义；（6）掌握求函数导数和微分的基本方法；（7）能利用微分作一些简单的近似计算；（8）理解函数极值的概念；（9）掌握求函数的极值、最值、单调性、凹凸性的方法；（10）掌握简单的实际问题中最值的应用；（11）理解定积分的概念，掌握定积分的几何意义；（12）理解原函数与不定积分的概念；（13）掌握求函数积分的基本方法；（14）掌握利用定积分求平面图形的面积。（15）了解数学软件Mathematica的常用功能，如简单计算、绘图等。3.素质目标（1）培养学生良好的社会公德和较强的责任心；（2）通过精讲多练、讲练结合及分组讨论的训练，培养学生与人沟通、团队协作能力和语言表达能力；（3）培养学生的独立思考、自主创新能力；（4）提高学生的可持续发展能力，形成良好的素养和积极向上、勤奋努力的基本素质。四、教学内容及学时分配序号单元教学内容参考学时1函数、极限与连续理论教学课程简介、学习领域、考核方式等函数：函数概念及性质，复合函数与初等函数，函数建模6理论教学极限：函数的极限，无穷小量与无穷大量，极限的运算，两个极限公式8理论教学连续：函数的连续性及性质2实践项目函数极限综合训练22一元函数微分学及其应用理论教学导数与微分：导数的概念，求导法则，简单的高阶导数如二阶导数，函数的微分及其简单应用8实践项目函数的导数与微分综合训练2理论教学导数的应用：函数的单调性与极值，可导函数的最值及其应用，曲线的凹凸性与拐点函数图形的描绘，洛必达法则8实践项目一些简单的实际问题的最值练习23一元函数积分学及其应用理论教学不定积分：不定积分的概念和性质，不定积分的积分法（第一换元积分法）4实践项目不定积分综合训练2理论教学定积分及其应用：定积分的概念，微积分基本公式，定积分的简单应用—直角坐标系下平面图形的面积6实践项目定积分及平面图形的面积（直角坐标系）综合训练2学时合计理论教学42实践项目10五、教法方法与手段1．教学方法（1）任务驱动教学法以解决问题为中心展开教学的模式，从学生熟悉的生活实例或与专业相结合的实例中引出问题，以问题为引线，注意概念及其实际意义、定理及其实际内涵，数学思想方法及其应用的教学。培养学生把实际问题转化为数学问题的能力，从而逐渐形成数学建模的思想。（2）直观教学法以直观的图示、表格和文字形式来展现抽象的数学概念和理论，使学生更容易接受数学，有信心学好数学，达到良好的教学效果。（3）精讲多练、讲练结合根据高职高专人才培养目标的要求，结合高职学生特点，弱化理论、强调应用，精讲多练、讲练结合教学法适合高职学生的学习规律，提高应用数学的能力。（4）章节小结教学法章节复习小结让学生及时掌握各章重、难点知识、基本方法的要求，贴近高职高专学生学习的特点。同时，激发学生学习的主动性，培养学生的科学态度和创新精神，促进学生个性与能力的全面发展。（5）分组讨论法通过调查、访谈等方式了解学生学习的实际情况，把学生分成若干个小组，每个小组有好、中、差各个层次的学生，教师把某些任务布置给各个小组，由小组长（可轮流当选）督促其组员按时按量地完成任务。这样不仅能锻炼学生的语言表达能力、团结协作能力，而且可以增强学生的责任心，以好带差共同进步，同时也可培养学生分析、解决问题的能力。2．教学手段（1）充分利用多媒体，借助信息化手段，现代教学与传统教学相结合在《应用数学》的教学中，借助各种信息化手段，采用传统教学方式与现代教学手段相结合，对于叙述性内容，采用多媒体演示、动画等，对于思维性内容，采用传统的教学方式，一步步推导，展示数学思维的全过程。这样更利于激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效果。（2）应用数学工具，引入数学实验教学Mathematica的主要功能包括三个方面：符号演算、数值计算和图形。在教学中无论使用Mathematica来进行计算，还是做图，都很快速、准确、形象、直观，很好地调动了学生学习的兴趣和积极性，更符合高职高专的人才培养目标。六、教学资源1．教材与参考资料教材：刘玉玲亢岫《高等数学基础》大连理工大学出版社2018.8参考资料：[1]晏锐,刘玉玲,亢岫《高等数学》及《高等数学练习册》大连理工大学出版社2010.7[2]侯风波《高等数学》高等教育出版社2010.5[3]郭连英,郭志军,于烊《高等应用数学》上海交通大学出版社2017.8[4]邢春平,李平《应用数学基础》高等教育出版社2008.6[5]王振吉,谷俊刚《微积分应用基础》化学工业出版社2010.92．其它网络资源：1）以我院的《高等数学》精品课程网站为主2）国家开放大学《经济数学》（2008年国家级精品课程）课程网站/course/jingpin/jjsx/index.html教学课件及电子教案：有与课程相应的教学课件及电子教案。七、考核方式及评分办法改革传统的考核方式，注重能力培养，加大过程性考核（由以前的30%提高到