【传统有限控制集模型预测控制策略概述3000字】

传统有限控制集模型预测控制策略概述1.1FCS-MPC的基本原理近十几年来,随着微处理处理数据的能力提高，FCS-MPC在电力电子领域的应用取得快速发展，越来越受到人们的关注。有限控制集模型预测控制主要组成包括预测模型、滚动优化和反馈校正[65]，这三个部分使得该方法具有良好的预测性能。（1）预测模型。预测模型是有限控制集模型预测控制的基本组成，该模型可涵盖系统的非线性特性，建立模型时还可将某些变量的限制条件包含在内，目的是可以更为精准的反映出系统的动态过程。预测模型的功能是能够根据控制系统的现时刻的输入以及历史信息，对控制系统输出的未来值进行预测。预测模型通常包括参数模型和非参数模型，其中的参数模型可分为微分和差分方程，非参数模型则有脉冲响应和阶跃响应之分。预测模型示意图如图3.1所示。其中，和是不同的控制策略，和是对应于和的输出。图3.1模型预测示意图Figure3.1Schematicdiagramofmodelpredictive（2）滚动优化。滚动优化也叫做在线优化。在建立了被控系统的预测模型之后，FCS-MPC通过使用最新的测量数据并获取对应各时间点的最优动作序列，每个采样时刻都会再次解决最优化问题，这就是所谓的滚动时域策略。有限控制集模型预测控制是在有限的控制集合内挑选出使系统运行状态最优的开关状态，在每个周期内的寻优过程的滚动保证了变换器一直趋于最优状态运行，并在下一时刻作用于被控系统。滚动优化的作用是以优化某目标函数的形式来得到未来时刻的控制信号。这种优化与通常的离散最优控制算法不同，它不是运用一个不变的全局最优目标，而是运用滚动式的有限时域优化策略。即优化过程不是一次离线完成的而是反复在线进行的。滚动优化的示意图如图3.2所示，其中，是参考轨迹，是最优预测输出，是最优的控制策略。图3.2滚动优化示意图Figure3.2Schematicdiagramofrollingoptimization图3.3误差校正示意图Figure3.3Schematicdiagramoferrorcorrection（3）反馈校正。FCS-MPC同样是通过反馈校正的闭环控制的方法。在实际应用中，由于存在非线性、时变、模型不匹配、干扰等不确定因素，使得基于有限控制集模型预测控制不可能准确地与实际相符，这需要采用其他方法修正预测模型和实际系统的误差。在每个周期滚动优化之后获得了最优控制信号后，模型预测控制只使用该周期的控制信号，可防止其他因素的对变换器控制系统的干扰。当到了下一采样周期对实际值输出值进行反馈矫正，然后作出一个新的优化。这样可以保证系统被控量的误差在允许的偏移范围内，并使用了反馈信息，从而构成一个闭环优化。误差校正示意图如图3.3所示，其中是时刻的预测输出曲线，是时刻的实际输出曲线，是时刻校正后的预测输出曲线，是预测误差。使用状态空间模型预测离散时间系统状态：(1-1)(1-2)式中，代表系统的状态变量；代表系统的控制变量；代表系统的输出变量。在有限控制集模型预测控制策略中，需要构建代价函数来表示控制系统的控制目标。该函数需要考虑到参考值和控制系统的参考变量。设系统参考值为，则（1-3）式中，第一项是控制系统的控制变量与其参考值之间误差的平方；第二项是对控制系统附加项的约束函数，系数是其权重系数，可通过调节该权重系数来调节参考跟踪与控制作用间的权重。选择使最小的控制变量在时刻应用于控制系统。基本原理如图3.4所示，表示系统在时刻的状态，表示采样周期，表示系统参考量。如果该系统对应n种不同的状态，为、…，那么根据预测函数则可以得到对应的n种不同预测状态，即、、…，图3.4中，在时刻所预测到的下个周期的状态中与参考状态最为接近，所以在时刻选择为最优选择；在时刻所预测到的下个周期的状态中与参考状态最为接近，所以在时刻为最优选择。就这样在每个采样周期重复执行此状态。图3.4有限控制集模型预测控制原理图Figure3.4Schematicdiagramoffinitecontrolsetmodelpredictivecontrol在电力电子中应用时，FCS-MPC控制算法一般采用的方法是遍历寻优方法，在开始之前提前定义好所有开关状态组合，然后依据当前时刻采样值预测计算出下一时刻可能存在的所有输出值，再通过代价函数判断，选择最优的开关状态作用于功率开关管。该控制方法具有建模简单、无需控制器和复杂参数计算过程以及算法易于理解等优点，因此具有广阔的发展前景。1.2代价函数传统的线性控制器被限制在与调制器组合使用，因为他们是经典的反馈结构形式。此外，控制器的带宽和鲁棒性还会取决于系统的非线性特性的优势。而FCS-MPC使用一个完整的系统预测模型，对控制变量进行约束，其关键步骤是滚动优化，也就是上面所述的反馈环节在该方法中的体现形式。该方法实现简单，控制灵活，主要是因为要采用一个代价函数来实现。FCS-MPC的代价函数一般定义为预测变量与其参考值之间的差。代价函数的形式主要有以下几种：(3-1)(3-2)(3-3)式中，代表受控变量的参考值，代表预测变量的值。以上三个公式，分别表示为一个采样周期的误差绝对值形式、二次方值形式和积分值形式。当控制系统的代价函数仅只有一个误差项时，绝对值形式和二平方值形式可以获得类似控制效果。但如果当控制系统的代价函数中包含两个或多个不同项时，其结果将不同，二次方值形式跟踪效果总体上比绝对值形式好一些。积分值形式不时考虑时刻的最终值，而是考虑和时刻之间的变量轨迹，使误差平均值最小，同时还能提高参考跟踪的准确性。综合考虑各个因素，本文采用的是式(3-2)的平方误差形式。1.3并网逆变器FCS-MPC的离散时间模型根据第二章中建立的三相两电平并网逆变器数学模型，本节将在此基础上，来研究FCS-MPC算法在三相两电平并网逆变器中的应用。本文采用的是有限控制集模型预测控制方法，因此需要建立三相两电平并网逆变器的离散时间模型。对于采样时间下，对式(2-28)的负载电流公式进行离散化。可以采用近似离散方法得到与控制系统相匹配的离散时间模型。通过前向欧拉逼近方法代替负载电流导数[66]。也就是通过下式逼近导数：(3-4)把式(3-4)代入式(2-28)进行变换得:(3-5)式中,、为时刻的网侧电流在两相静止坐标系下的测量值，、为时刻应用于并网逆变器电压矢量在两相静止坐标系下的值，、为时刻的网侧电流在两相静止坐标系下的预测值，、为时刻的电网电压在两相静止坐标系下的估计反电动势。对式(3-5)进行整理得：(3-6)考虑到对负载电压和负载电流得测量，可以通过式(3-6)计算反电动势。其表达式如下：(3-7)式中，、为、的估计值。由于反电动势的频率低于采样频率，我们将假设在一个采样时刻内反电动势不会发生很大改变，因而可以假设、。1.4并网逆变器FCS-MPC控制策略实施图3.5三相并网逆变器FCS-MPC控制结构图Figure3.5Three-phasegrid-connectedinverterFCS-MPCcontrolstructurediagram根据三相并网逆变器模型预测电流控制模型建立的FCS-MPC控制结构如图3.5所示。在时刻测得负载电流、、，电网电压、、经过三相静止“abc坐标系到两相静止坐标系的转变为、。预测控制输出的轴电流,轴电流作为代价函数的输入。代价函数的轴电流参考值,轴电流参考值为给定值。代价函数为电流参考值与预测电流值之间误差的二次方值，通过代价函数对8个电流预测值进行比较，选择代价函数最小的电压矢量对应的开关状态、、作用于功率开关管，从而控制开关管导通和关断。根据图3.5所示的模型预测控制结构图，逐步设计控制算法，其实现步骤如下：（1）先采样网侧电流、、，电网电压、、进行三相静止abc到两相静止坐标系变换为、，、。（2）进入一个循环语句，选择式(3-26)预测下一个采样时刻电流，得、。（3）确定参考电流。在本文研究的逆变器系统中，参考电流通过用户自己定义，选择参考电流、。（4）代价函数是二次方值形式，即电流测量值与电流参考值之差的二次方，通过代价函数值最小来判断此时的最优电压矢量，对应的开关状态组合最佳。（5）驱动逆变器。将选择的最优开关状态作为开