《离散型随机变量的均值》

《离散型随机变量的均值》(2)一、复习回顾1、离散型随机变量的分布列

X············2、离散型随机变量分布列的性质：(1)pi≥0，i＝1，2，…；(2)p1＋p2＋…＋pi＋…＝1．如果你期中考试各门成绩为：90、80、77、68、85、91那你的平均成绩是多少？算术平均数加权平均数你的期中数学考试成绩为70，平时表现成绩为60，学校规定：在你学分记录表中，该学期的数学成绩中考试成绩占70%、平时成绩占30%，你最终的数学成绩为多少？加权平均数权：权衡轻重的数值；加权平均：计算若干数量的平均数时，考虑到每个数量在总量中所具有的重要性不同，分别给予不同的权数。2、某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？X182436P把3种糖果的价格看成随机变量的概率分布列：二、离散型随机变量取值的平均值数学期望一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：则称为随机变量X的均值或数学期望。它反映了离散型随机变量取值的平均水平。············设Y＝aX＋b，其中a，b为常数，则Y也是随机变量．（1）Y的分布列是什么？（2）E(Y)=？思考：······························三、基础训练1、随机变量X的分布列是X135P0.50.30.2(1)则E(X)=.

2、随机变量ξ的分布列是2.4(2)若Y=2X+1，则E(Y)=.

5.8ξ47910P0.3ab0.2E(ξ)=7.5,则a=

b=

.0.40.1例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球1次的得分X的均值是多少？一般地，如果随机变量X服从两点分布，X10Pp1－p则四、例题讲解小结：例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，他连续罚球3次；（1）求他得到的分数X的分布列；（2）求X的期望。X0123P解：(1)X～B（3，0.7）(2)一般地，如果随机变量X服从二项分布，即X～B（n,p），则小结：基础训练：

一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中有放回地取5次，则取到红球次数的数学期望是

.31、射手用手枪进行射击，击中目标就停止，否则继续射击，他射中目标的概率是0.7,若枪内只有5颗子弹。(1)写出以射击次数为随即变量的分布列；(2)求射击次数的期望。(保留三个有效数字)0.340.33×0.70.32×0.70.3×0.70.7p54321五、巩固练习2.根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01，该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60000元，遇到小洪水时要损失10000元。为保护设备，有以下种方案：方案1：运走设备，搬运费为3800元。方案2：建保护围墙，建设费为2000元，但围墙只能挡住小洪水。方案3：不采取措施，希望不发生洪水。试比较哪一种方案好。六、课堂小结一、离散型随机变量取值的平均值数学期望············二、数学期望的性质三、如果随机变量X服从两点分布，X10P