八年级数学入学测评试题集

八年级数学入学测评试题集卷首语亲爱的同学们，告别了愉快的暑假，我们即将迎来崭新的八年级学习生活。数学是一门逻辑性强、应用广泛的学科，八年级的数学知识在七年级的基础上进行了拓展与深化，对同学们的思维能力和学习方法都提出了新的要求。这份入学测评试题集，旨在帮助你回顾与检验七年级所学的数学基础知识和基本技能，发现学习中的亮点与不足，为即将开始的八年级数学学习做好充分的准备。请同学们认真对待，仔细作答，真实反映自己的学习状况。测评说明1.测评目的：回顾七年级数学核心知识，评估学习基础，为八年级数学学习定位。2.测评时间：建议用时90分钟。3.测评范围：以教育部审定的七年级数学教材核心内容为主，包括数与式、方程与不等式、图形的初步认识、数据的收集与整理等。4.答题要求：请在答题区域内作答，字迹工整，过程清晰。允许使用直尺、圆规等基本作图工具，不允许使用计算器。测评试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各数中，最小的实数是()A.-√2B.0C.-1D.√32.下列计算正确的是()A.a²+a³=a⁵B.(a²)³=a⁵C.a⁶÷a²=a³D.a²·a³=a⁵3.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是()(此处应有图形，假设为一个简单的由3个小正方体组成的L形)A.(相应俯视图A)B.(相应俯视图B)C.(相应俯视图C)D.(相应俯视图D)4.已知点P(m+2,2m-4)在x轴上，则点P的坐标是()A.(4,0)B.(0,4)C.(-4,0)D.(0,-4)5.下列调查中，适合采用全面调查方式的是()A.了解一批灯泡的使用寿命B.了解某班同学“立定跳远”的成绩C.了解全国中学生的视力情况D.了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准6.若关于x的方程2x-3=1和x+k/2=k-3x有相同的解，则k的值为()A.8B.6C.-6D.-87.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形8.不等式组{x-1>0,2x≤6}的解集在数轴上表示正确的是()(此处应有四个选项的数轴表示)A.(数轴A)B.(数轴B)C.(数轴C)D.(数轴D)9.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形10.如图，直线a∥b，一块含30°角的直角三角板如图放置，∠1=25°，则∠2的度数为()(此处应有图形，假设三角板60°角在直线a上，∠1为三角板与直线a的一个夹角)A.30°B.35°C.40°D.45°二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.分解因式：x³-4x=_______________.12.函数y=√(x-2)/(x-3)中，自变量x的取值范围是_______________.13.已知一组数据：2，4，5，6，8，则这组数据的方差是_______________.14.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数为_______________.(此处应有一个以AB为直径的圆O，C为圆上一点的简单图形)15.某商品原价为a元，因市场变化，先提价10%，后又降价10%，则该商品现在的价格是_______________元(用含a的代数式表示).16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D是AB的中点，将△ACD沿CD折叠，点A落在点A'处，则A'B的长为_______________.(此处应有Rt△ABC及折叠示意图形)三、解答题(本大题共8小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分4分)计算：|-3|+(√2-1)^0-(-1/2)^(-2)+tan45°.18.(本小题满分4分)先化简，再求值：(x²-4x+4)/(x²-4)÷(x-2)/(x+2)+x，其中x=√2-2.19.(本小题满分5分)解方程组：{3x+2y=10,{x-2y=-2.20.(本小题满分5分)如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证：AF=DE.(此处应有△ABF和△DCE的图形，其中BE=CF)21.(本小题满分6分)某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生，并对他们平均每周的课外阅读时间进行了调查，整理调查结果如下表：课外阅读时间(小时)0≤t<22≤t<44≤t<66≤t<8t≥8------------------------------------------------------人数4101583请根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)求课外阅读时间在“4≤t<6”这一组的频率；(3)若该校共有学生1200人，估计该校学生平均每周课外阅读时间不少于6小时的人数.22.(本小题满分6分)A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为80千米/小时，乙车速度为70千米/小时.(1)经过多少小时两车相遇？(2)相遇时，甲车距离B地还有多少千米？23.(本小题满分7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m/x的图象交于A(-2,1)、B(1,n)两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出：当x为何值时，kx+b>m/x.(此处应有一次函数和反比例函数的图像，交于A、B两点)24.(本小题满分9分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D为AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合)，且保持AE=CF，连接DE、DF、EF.(1)求证：△DEF是等腰直角三角形；(2)在点E、F运动过程中，四边形CEDF的面积是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出它的面积；(3)求线段EF长度的最小值.(此处应有Rt△ABC及点D、E、F的位置示意图形)参考答案与评分建议（以下为各题的简要参考答案及评分要点，详细解析过程可根据实际教学需要进行补充）一、选择题1.A2.D3.(根据实际图形选择)4.A5.B6.A7.C8.(根据不等式解集选择)9.C10.B二、填空题11.x(x+2)(x-2)12.x≥2且x≠313.4.4(或22/5)14.20°15.0.99a(或99a/100)16.1三、解答题17.解：原式=3+1-4+1…………3分(每算对一项给1分，最后一项tan45°=1)=1…………4分18.解：原式=[(x-2)²]/[(x+2)(x-2)]×[(x+2)/(x-2)]+x…………2分(化简分式)=1+x…………3分(约分正确)当x=√2-2时，原式=1+√2-2=√2-1…………4分(代入求值正确)19.解：{3x+2y=10①{x-2y=-2②①+②得：4x=8，x=2…………2分(消元正确)将x=2代入②得：2-2y=-2，解得y=2…………4分(求解y正确)∴原方程组的解为{x=2,{y=2…………5分(写出方程组的解)20.证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE…………1分(等式性质)在△ABF和△DCE中，AB=DC，∠B=∠C，BF=CE，…………3分(列出全等条件)∴△ABF≌△DCE(SAS)…………4分(全等判定)∴AF=DE…………5分(全等性质)21.解：(1)4+10+15+8+3=40(名)…………2分(求和正确)答：本次调查共抽取了40名学生.(2)15÷40=0.375…………4分(计算频率正确)答：课外阅读时间在“4≤t<6”这一组的频率为0.375.(3)(8+3)/40×1200=11/40×1200=330(人)…………6分(用样本估计总体)答：估计该校学生平均每周课外阅读时间不少于6小时的人数为330人.22.解：(1)设经过x小时两车相遇.根据题意得：(80+70)x=450…………2分(列方程正确)150x=450x=3…………3分(解方程正确)答：经过3小时两车相遇.(2)450-80×3=450-240=210(千米)…………5分(计算剩余距离正确)或70×3=210(千米)答：相遇时，甲车距离B地还有210千米.23.解：(1)∵反比例函数y=m/x的图象过点A(-2,1)，∴1=m/(-2)，m=-2…………1分(求反比例函数系数)∴反比例函数解析式为y=-2/x.∵点B(1,n)在y=-2/x上，∴n=-2/1=-2，∴B(1,-2)…………2分(求点B坐标)∵一次函数y=kx+b过A(-2,1)、B(1,-2)，∴{-2k+b=1,{k+b=-2解得{k=-1,{b=-1…………4分(解方程组正确)∴一次函数解析式为y=-x-1.…………5分(写出函数解析式)(2)x<-2或0<x<1…………6分(写出正确的x取值范围，每个区间2分)24.(1)证明：连接CD.∵在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点，∴CD=AD=BD，CD⊥AB，∠A=∠B=∠ACD=∠BCD=45°…………1分(直角三角形斜边中线性质及等腰直角三角形性质)∵AE=CF，AC=BC，∴EC=BF…………2分(等量代换)在△CDE和△BDF中，CD=BD，∠ECD=∠B=45°，EC=BF，∴△CDE≌△BDF(SAS)…………3分(证明三角形全等)∴DE=DF，∠CDE=∠BDF…………4分(全等三角形性质)∵∠CDB=90°，即∠CDF+∠BDF=90°，∴∠CDF+∠CDE=90°，即∠EDF=90°…………5分(证明∠EDF=90°)∴△DEF是等腰直角三角形.(2)四边形CEDF的面积不变.…………6分(判断正确)理由：由(1)知△CDE≌△BDF，∴S△CDE=S△BDF.∴S四边形CEDF=S△CDE+S△CDF=S△BDF+S△CDF=S△CDB.∵S△CDB=1/2S△ABC=1/2×(1/2×4×4)=4.∴四边形CEDF的面积为4.…………7分(计算面积正确)(3)设AE=CF=x，则CE=4-x.在Rt△CEF中，EF²=CE²+CF²=(4-x)²+x²=2x²-8x+16=2(x-2)²+8…………8分(列出EF²的表达式并配方)∴当x=2时，EF²取得最小值8，EF的最小值为2√2.…………9分(求出最小值)测评后的建议完成本次测评后，希望同学们不要仅仅关注分数，更要注重对整个测评过程的回顾与反思：1.错题分析：认真对待每一道做错的题目，分析错误原因。是概念不清？计算失误？还是思路偏差？将错题整理到错题本上，注明错误原因和正确的解题方法。2.知识梳理：对照测评内容范围，检查自己对七年级数学各章节知识的掌握程度。对于薄弱环