四年级下册数学概念及公式

四年级下册数学概念及公式同学们，数学的世界就像一座奇妙的城堡，而概念和公式就是我们打开城堡大门的钥匙。它们不仅帮助我们理解数学现象，更能让我们灵活解决各种问题。下面，就让我们一起梳理本学期学到的重要数学概念和公式，为数学学习打下坚实的基础。一、四则运算1.加减法的意义和各部分间的关系*加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。*相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。*关系式：加数+加数=和；一个加数=和-另一个加数。*减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。*在减法中，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。*关系式：被减数-减数=差；减数=被减数-差；被减数=减数+差。2.乘除法的意义和各部分间的关系*乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。*相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。*关系式：因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数。*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。*在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。*关系式：被除数÷除数=商；除数=被除数÷商；被除数=商×除数。*注意：在除法里，0不能做除数。3.运算顺序*在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。*在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。*算式里有括号的，要先算括号里面的。二、运算定律1.加法运算定律*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。*用字母表示：a+b=b+a*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。*用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)2.乘法运算定律*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。*用字母表示：a×b=b×a*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。*用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。*用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c三、小数的意义和性质1.小数的意义*把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。*一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2.小数的读写*读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。*写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每个数字。3.小数的性质*小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。4.小数大小比较*先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就比较百分位，依次类推。5.小数点移动引起小数大小的变化*小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……*小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；移动三位，小数就缩小到原数的千分之一……6.小数的近似数*求小数的近似数，可以用“四舍五入”法。*在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。四、图形的运动1.平移*平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的改变。*平移后图形的位置改变，形状、大小不变。2.旋转*旋转是物体或图形绕着一个点或一个轴做圆周运动。*旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。五、三角形1.三角形的定义和各部分名称*由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。*三角形有三条边、三个角、三个顶点。2.三角形的特性*三角形具有稳定性。3.三角形任意两边之和大于第三边*判断三条线段能否组成三角形，只要把较短的两条边相加的和与最长的边比较，如果大于最长边就能组成三角形，否则不能。4.三角形的内角和*三角形的内角和是180度。5.三角形的分类*按角分：*锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。*直角三角形：有一个角是直角的三角形。（另外两个角是锐角）*钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。（另外两个角是锐角）*按边分：*不等边三角形（普通三角形）：三条边都不相等的三角形。*等腰三角形：有两条边相等的三角形。（相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底；两腰所对的角叫做底角，底所对的角叫做顶角；等腰三角形的两个底角相等。）*等边三角形（正三角形）：三条边都相等的三角形。（三个角都是60度，它是特殊的等腰三角形。）六、统计1.条形统计图*条形统计图可以清楚地看