人教版小学五年级数学知识点习题集

人教版小学五年级数学知识点习题集亲爱的同学们，五年级的数学学习是打好小学阶段数学基础的关键时期。它不仅是对前期所学知识的深化，也为后续更复杂的数学学习奠定基石。这份习题集旨在帮助大家系统梳理本学期的核心知识点，通过针对性的练习，巩固所学，查漏补缺，提升解决实际问题的能力。希望同学们能认真对待每一道题，用心思考，享受数学带来的乐趣与挑战。一、小数乘法小数乘法是整数乘法的延伸，关键在于理解小数点的位置确定。核心知识点回顾：1.计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要用0补足；如果积的末尾有0，一般要把0去掉。2.积的近似数：根据实际需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。3.运算定律：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。典型习题演练：一、填空题1.0.75×3表示（），也可以表示（）。2.两个因数的积是2.45，如果一个因数扩大到它的10倍，另一个因数缩小到它的1/100，积是（）。二、判断题1.一个数（0除外）乘大于1的数，积一定大于这个数。（）2.0.25×0.4的积有三位小数。（）三、计算题1.直接写出得数：0.5×0.8=3.6×0.2=9.8-0.98=2.列竖式计算：2.05×4.2=0.37×1.4≈（保留一位小数）3.简便计算：1.25×3.2×0.254.8×0.99四、解决问题1.一种大米每千克售价3.85元，买2.5千克应付多少元？2.一个长方形的操场，长是85.6米，宽是42.5米，这个操场的面积是多少平方米？（得数保留整数）参考答案与解析（部分）：*填空题2：解析：一个因数扩大10倍，积扩大10倍；另一个因数缩小到1/100，积缩小到1/100。所以总体积是2.45×10÷100=0.245。*计算题3简便计算：1.25×3.2×0.25可以将3.2拆分为8×0.4，然后利用乘法结合律：(1.25×8)×(0.4×0.25)=10×0.1=1。*解决问题1：3.85×2.5=9.625元，根据实际情况，人民币通常保留两位小数，所以应付9.63元。二、小数除法小数除法的计算是本单元的重点和难点，需要掌握商的小数点定位以及“四舍五入”法求商的近似数。核心知识点回顾：1.计算方法：*除数是整数的小数除法：按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。*除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。2.商的近似数：计算时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后按照“四舍五入”法取近似值。3.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。典型习题演练：一、填空题1.已知42.6÷0.7=60.____…，如果保留两位小数，商约是（）。2.根据287÷13=22，直接写出下面各题的商：28.7÷1.3=（）2.87÷0.13=（）二、计算题1.直接写出得数：5.6÷0.8=0÷4.23=3.6÷1.2=2.列竖式计算（带※的要验算，除不尽的保留两位小数）：12.6÷0.14=※7.8÷1.1≈3.脱式计算：3.6÷(1.2+0.6)×0.54.8÷0.16÷0.3三、解决问题1.张阿姨用15.6元买了2.4千克苹果，每千克苹果多少元？2.一辆汽车3.5小时行驶了245千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？参考答案与解析（部分）：*填空题2：被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。28.7是287缩小10倍，1.3是13缩小10倍，所以商还是22。同理，2.87÷0.13=22。*计算题2※7.8÷1.1：计算可得商为7.0909…，保留两位小数，看第三位小数是0，舍去，约为7.09。验算时用商×除数=被除数进行检验。*解决问题1：15.6÷2.4=6.5元/千克。三、简易方程方程是数学的重要工具，本单元将学习用字母表示数、等式的性质以及解简易方程。核心知识点回顾：1.用字母表示数：可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式。注意数字与字母、字母与字母相乘时的简写规则。2.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。3.等式的性质：*等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。4.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程时要注意书写格式，“解”字不能少，等号要对齐。5.列方程解决问题：关键是找出题目中的等量关系，再根据等量关系列出方程。典型习题演练：一、填空题1.苹果每千克a元，买了3千克苹果应付（）元，付给售货员50元，应找回（）元。2.一个长方形的长是x厘米，宽是y厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。二、判断题1.含有未知数的式子叫做方程。（）2.方程3x+3=3的解是x=0。（）三、选择题1.下面各式中，是方程的是（）。A.3x-0.5>1B.20+30=50C.5y=02.方程2x-1.6=5.4的解是（）。A.x=3.5B.x=2.9C.x=7四、解方程1.x+3.8=92.4x-1.2=7.63.3(x-2.1)=10.5五、列方程解决问题1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，比科技书的3倍少30本。科技书有多少本？2.小红和小明共有邮票128张，小红的邮票张数是小明的3倍。小红和小明各有多少张邮票？参考答案与解析（部分）：*填空题1：3a，50-3a。*判断题1：错误。含有未知数的等式才叫做方程。*解方程3：3(x-2.1)=10.5，先两边同时除以3：x-2.1=3.5，再两边同时加2.1：x=5.6。*列方程解决问题1：设科技书有x本。等量关系：科技书本数×3-30=故事书本数。方程：3x-30=240，解得x=90。四、多边形的面积本单元将学习平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式及其推导过程，并能运用公式解决实际问题。核心知识点回顾：1.平行四边形的面积：平行四边形的面积=底×高，用字母表示：S=ah。2.三角形的面积：三角形的面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2。（两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形）3.梯形的面积：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=(a+b)h÷2。（两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形）4.组合图形的面积：可以通过分割、添补等方法转化成已学过的简单图形的面积之和或差。典型习题演练：一、填空题1.一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。2.一个三角形的面积是24平方分米，底是6分米，它的高是（）分米。二、选择题1.一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（）倍。A.2B.4C.62.一个梯形的上底是5米，下底是9米，高是4米，它的面积是（）平方米。A.28B.56C.14三、计算题1.计算下面图形的面积。（单位：厘米）（1）底为12，高为7的平行四边形。（2）底为8，高为5的三角形。（3）上底为4，下底为6，高为3的梯形。2.求下面组合图形的面积。（可以描述一个简单组合图形，如一个长方形减去一个三角形等）四、解决问题1.一块三角形的菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米收白菜8.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？2.一个梯形的果园，上底是120米，下底是180米，高是80米。这个果园的面积是多少公顷？（1公顷=____平方米）参考答案与解析（部分）：*填空题2：根据三角形面积公式S=ah÷2，可得h=2S÷a=2×24÷6=8分米。*选择题1：面积扩大倍数是底和高扩大倍数的乘积，即2×2=4倍。*解决问题1：先求面积25×16÷2=200平方米，再求总产量200×8.5=1700千克。五、可能性感受随机现象的特点，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述。核心知识点回顾：1.确定事件与不确定事件：有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。2.可能性的大小：事件发生的可能性是有大小的。在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。典型习题演练：一、填空题1.一个盒子里装有3个红球、2个黄球和5个蓝球，任意摸出一个球，摸到（）球的可能性最大，摸到（）球的可能性最小。2.太阳从西边升起，这个事件发生的可能性是（）。二、判断题1.抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等。（）2.一个袋子里装的全是白球，从中任意摸出一个，不可能是黑球。（）三、解决问题1.一个不透明的袋子里装有形状、大小相同的玻璃球，其中红色的有3个，绿色的有4个，蓝色的有2个。（1）任意摸出一个球，可能出现几种结果？分别是什么？（2）摸出哪种颜色球的可能性最大？摸出哪种颜色球的可能性最小？2.设计一个转盘，使指针停在红色区域的可能性最大，停在黄色区域的可能性最小。（可以用文字描述或画图示意）参考答案与解析（部分）：*填空题1：蓝球数量最多（5个），所以摸到蓝球可能性最大；黄球数量