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第第页2026年高考数学真题（全国二卷）数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（

）A． B． C． D．2．已知集合，，则（

）A． B． C． D．3．已知，，则（

）A． B． C． D．4．已知双曲线：（，）过点和，则双曲线C的渐近线方程是（

）A． B． C． D．5．已知棱台的上下底面均为有一个角为的菱形，且上下底面的边长分别为2和3，若该棱台的高为，则该棱台的体积为（

）A． B． C． D．6．现有甲、乙、丙、丁等8人分成A、B两个技术小组，要求每组4人，且甲、乙必须在一起，丙、丁不能在一起，则不同的分配方案有（

）A．10种 B．12种 C．16种 D．24种7．已知为第二象限角，且，则（

）A． B． C． D．8．已知函数为偶函数，且满足，且当时，，则（

）A．， B．，C．， D．，二、多选题9．已知圆：，圆：，则下列说法正确的是（

）A．点的坐标为B．时，圆与轴相切C．当时，圆与圆相切D．当圆与圆相交时，两交点所在的直线方程为10．已知等比数列的公比，且，，记数列的前项和为，则（

）A． B．C． D．11．已知抛物线：，有一斜率为的直线过点，点A在抛物线E上，,两点在直线上，且为等边三角形，则（

）A．抛物线E的准线方程为B．当直线与抛物线E无交点时，C．若直线与抛物线相交于唯一一点，则抛物线E的焦点在直线上D．当时，面积的最小值为三、填空题12．设为等差数列的前项和，若，，则__________．13．若函数有两个零点，则的取值范围是__________．14．已知球的体积为，点A，B，C，D均在球表面上，若为正三角形，且，则__________．四、解答题15．某工厂抽取一批电子元件检测，记录第一次出故障的时间（天），然后绘制出如下有关于“首次故障时间”与“对应频率”的频率分布直方图：(1)求第一四分位数和中位数；(2)设为首次故障时间小于365天的概率估计值．（ⅰ）求；（ⅱ）已知该工厂向某用户销售了100件电子元件，X为这100件产品首次出现故障时间小于365天的件数，若X~B100,p，求和．16．如图，在三棱锥中，点在上，，，．(1)求证：；(2)若，，，．求直线与平面所成角的正弦值．17．在中，已知，．(1)证明：为钝角三角形；(2)若的面积为，求的周长．18．椭圆：（），过右焦点且与轴垂直的直线被截得的长度为．(1)求的离心率．(2)为坐标原点，给定点，在上，过点作轴的垂线，垂足为，与交于点．当在上运动时，的轨迹为．（ⅰ）求的方程，并说明M是什么曲线；（ⅱ）是否有中心点？当为何值时，有中心点？当有中心点时，平移到，使为

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