2025-2026学年苏教版小学数学四年级上册（全册）教学设计（附目录P197）

苏教版小学数学四年级上册(全册)教学设计一升和毫升二两、三位数除以两位数简单的周期三观察物体四统计表和条形统计图(一)运动与身体变化五解决问题的策略六可能性七整数四则混合运算八垂线与平行线怎样滚得远九整理与复习(共2课时)容量以及容量单位升和毫升，了解1升和1毫升的实际大小，以及升直观地感受1升和1毫升的实际大小。二、教学目标(一)知识与技能目标1.使学生在具体的情境中，通过观察、操作和比较等活动，初步认识容量的含义，认识容量单位升和毫升，了解1升和1毫升的实3.培养学生的观察能力、实践能力和估计能力，提高学生解决(二)过程与方法目标1.经历容量概念的形成过程，以及升和毫升单位的建立过程，2.通过实际操作和小组合作学习，培养学生的动手能力和合作3.在解决实际问题的过程中，引导学生学会分析问题、解决问(三)情感态度与价值观目标1.让学生在学习过程中体验数学与生活的密切联系，激发学生2.培养学生严谨认真的学习态度和科学精神，以及节约用水等三、教学重难点(一)教学重点1.认识容量和容量单位升与毫升，建立1升和1毫升的容量观念(二)教学难点1.形成1升和1毫升的正确表象，提高学生对容量的估计能力。1.教师准备：多媒体课件、量杯、量筒、水槽、各种不同容量的容器(如饮料瓶、易拉罐、奶瓶、水壶等)、水、1升的正方体容器、1毫升的滴管等。2.学生准备：每人带一个自己熟悉的容器(如杯子、瓶子等)。师：同学们，今天老师带来了两个大小不同的杯子(出示一个大杯子和一个小杯子)。如果我们要把这两个杯子都装满水，你们觉得我们在数学上叫做容量。(板书：容量)今天我们就一起来学习有关2.认识容量师:下面我们来做一个小实验。老师这里有一个水槽,还有两个同样大小的杯子A和B(杯子上标有刻度)。现在我们把杯子A装满水,然后将杯子A中的水倒入杯子B中,大家观察会发生什么现象?(学生观察实验)生:水正好装满杯子B。师:这说明了什么?装满水,再次倒入杯子B中,又会出现什么情况呢?(学生继续观察实验)生:这次杯子B装不下杯子A中的水了,有一部分水溢出来了。师:这又说明了什么呢?师:同学们,现在老师给每个小组都发了一些不同的容器(饮料瓶、易拉罐、奶瓶等),请你们小组合作,比较一下这些容器的容量大小,并按照从大到小的顺序排列起来。(学生小组活动,进行容器容量的比较和排序)师:哪个小组愿意来展示一下你们的比较结果?小组1:我们通过观察发现,这个饮料瓶的容量最大,然后是奶师:你们是怎么判断出来的呢?小组1:我们看饮料瓶能装的水最多，易拉罐能装的水最少，所小组2:我们把这些容器都装满水，然后分别倒入同样大小的杯师：这个方法也很不错!同学们通过不同的方法比较出了容器的3.认识容量单位“升”引出“升”比如，这瓶饮料上标注着“1.5升”(出示一瓶饮料),这里的“升”生1:我在超市里看到过食用油是用升作单位的，有5升的，还有10升的。生2:我家的热水器上也写着多少升。容量单位。那1升到底有多少呢?感受1升的实际大小师：老师这里有一个1升的正方体容器(展示),它的棱长是1分米，这个容器装满水，水的容量就是1升。下面我们一起来感受一下1升水有多少。(教师将1升水倒入一个透明的塑料盆中)师：同学们，仔细观察，这就是1升水。现在请每个小组派一名代表上来，用手感受一下1升水的重量。(学生代表上台感受1升水的重量)师：那你们猜猜，如果用1升的水来洗脸，够不够呢?塑料盆里的1升水，想一想，生活中还有哪些容器的容量大约是1升呢?生1:我觉得家里的大可乐瓶的容量差不多是1升。师：我们可以来验证一下。(拿出一个大可乐瓶，将1升水倒入可乐瓶中，发现差不多装满)同学们看，这个大可乐瓶的容量确实大约是1升。还有其他的吗?生2:我觉得开水壶的容量也可能是1升。师：那我们也来试试看。(将1升水倒入开水壶中，观察容量情况)嗯，这个开水壶的容量比1升稍微大一些。同学们通过观察和比较，对1升的容量有了更直观的认识。师：同学们，现在我们知道了1升水有多少，那你们能不能估计(学生小组活动，估计自己带来容器的容量)生1:我估计我的杯子的容量是0.5升，因为它比1升的正方体生1:我先把1升的水倒一部分到我的杯子里，看到杯子差不多装了一半，所以就估计是0.5升。生2:我估计我的饮料瓶的容量是2升，因为我感觉它能装两个师：那我们来验证一下。(将2升水倒入学生的饮料瓶中，观察是否能装下)哇，真的差不多能装下，你估计得很准确。同学们在估计容量的时候，可以先和1升的标准进行比较，再根据实际情况进行设计意图：通过展示1升的正方体容器，让学生直观地认识1升的容量大小。将1升水倒入不同的容器中，让学生亲身体验1升水的重量和在实际容器中的量感，从而建立起1升的正确表象。通过估计4.课堂练习一个鱼缸的容量大约是50()。一瓶洗发水的容量是750()。一个电饭锅的容量是5()。(学生独立完成，然后集体订正，强调选择合适的容量单位)8升()800毫升1001毫升()1升3升()3000毫升帮助有困难的学生)一个水池能装水500升，现在已经装了200升水，还能装多少升水?(学生独立解答，然后请学生上台板演，讲解解题思路)师：同学们，上节课我们学习了容量和容量单位“升”,谁能来说一说什么是容量?1升有多少呢?生1:容量就是能装液体的多少。1升就是棱长为1分米的正方师：非常好!那生活中还有哪些地方用到了“升”这个容量单位呢?生2:食用油、热水器、开水壶等的容量都经常用升作单位。2.认识容量单位“毫升”引出“毫升”升”这个单位。比如，这瓶眼药水(出示一瓶眼药水),上面标注着“5毫升”。那1毫升到底有多少呢?感受1毫升的实际大小师：老师这里有一个1毫升的滴管(展示滴管),像这样一滴一滴地滴出来的水，大约就是1毫升。我们一起来数一数，看看1毫升(教师用滴管滴水，学生一起数数)生：大约是20滴。师：现在请同学们用滴管吸取1毫升的水，滴在自己的手心上，感受一下1毫升水有多少。(学生操作，感受1毫升水的量)师：有什么感觉?师：虽然1毫升的水很少，但是在一些需要精确计量的场合，毫生1:我喝的止咳糖浆就是用毫升作单位的。生2:我妈妈用的香水也是毫升作单位的。师：同学们，我们已经知道了1毫升水有多少，那现在老师这里有一个小杯子，里面装了一些水(出示小杯子),你们能不能估计一(学生小组活动，进行估计)小组1:我们估计有10毫升，因为我们觉得它比1毫升多了一些，大概有10滴左右。师：那我们来验证一下。(教师将杯子里的水倒入量筒中，测量出水量)同学们看，这个杯子里的水大约是8毫升，你们估计得很接近。在估计的时候，我们可以参考1毫升的量感，然后再进行合理的设计意图：通过滴管让学生直观地感受1毫升的实际大小，滴在手心进一步加深学生对1毫升的体验。让学生估计少量液体的容量，3.升与毫升的进率师：同学们，我们知道了1升和1毫升分别有多少，那升和毫升之间有什么关系呢?下面我们通过一个实验来探究一下。(教师将1升的水倒入一个大的量杯中，然后用1毫升的滴管往量杯中滴水，让学生观察滴了多少滴后量杯中的水正好是1升)生：滴了1000滴。师：这说明了什么?生：说明1升=1000毫升。推理验证师：我们通过实验得到了1升=1000毫升，那同学们能不能想一想，为什么1升会等于1000毫升呢?(引导学生从1升的定义和毫升的定义出发进行思考)生：因为1升是棱长为1分米的正方体容器装满水的容量，而1毫升是1立方厘米，1立方分米=1000立方厘米，所以1升=1000师：你真聪明!同学们可以这样理解，1立方分米的空间可以容纳1000个1立方厘米的小正方体，而1立方厘米的水就是1毫升，1立方分米的水就是1升，所以1升就等于1000毫升。练习巩固5000毫升=()升2升500毫升=()毫升导，强调单位换算的方法)4.综合应用一个水箱的容量是200升，现在水箱里已经有120升水。如果每分钟向水箱里注入20升水，那么需要多少分钟才能把水箱注满?(学生自主分析问题，尝试解答)生：先算出还需要注入的水量，200-120=80升，然后用需要注入的水量除以每分钟注入的水量，80÷20=4分钟。师：思路非常清晰!你能再给大家解释一下每一步的意思吗?已经有120升了，所以用减法算出剩下的容量。第二师：非常好!同学们都理解了吗?师：那我们再来看一道题。有两种不同规格的瓶装饮料，A瓶每瓶容量是1.5升，B瓶每瓶容量是500毫升。如果将5瓶A瓶饮料和8瓶B瓶饮料全部倒入一个(学生小组讨论，共同解决问题)小组代表：我们先把B瓶饮料的容量换算成升，500毫升=0.5升，然后算出5瓶A瓶饮料的容量是5×1.5=7.5升，8瓶B瓶饮料的容量是8×0.5=4升，最后把它们加起来，7.5+4=11.5升。师：你们小组合作得非常好!在解决这个问题的时候，大家注意(鼓励学生提出不同的思路和方法，拓展学生的思维)生1:我知道了容量是指能装液体的多少，还认识了1升和1毫升有多少，并且知道了1升=1000毫升。生2:我学会了估计容器的容量，还能解决一些和升、毫升有关师：同学们的收获真不少!在生活中，我们要善于观察，发现身1.知识回顾1升和1毫升的实际大小感知。总结在解决实际问题过程中运用到的关于容量的计算方法和思2.方法总结3.情感体验七、教学反思二两、三位数除以两位数(共2课时)两位数的笔算(包括试商、调商)以及商不变的规律等。通过这些内二、教学目标#(一)知识与技能目标1.学生能够熟练掌握除数是整十数的除法口算和笔算方法，正2.学生学会三位数除以两位数的笔算方法，掌握试商和调商的3.学生理解并掌握商不变的规律，能够运用商不变的规律进行#(二)过程与方法目标1.经历除数是整十数的除法口算和笔算过程，以及三位数除以2.通过观察、比较、分析、归纳等活动，让学生发现商不变的3.在解决实际问题的过程中，引导学生学会分析问题、寻找解#(三)情感态度与价值观目标1.在学习过程中，培养学生认真计算、细心检查的良好学习习2.让学生体验到数学学习的乐趣和成功的喜悦，增强学生学习3.通过解决实际生活中的数学问题，让学生感受到数学与生活三、教学重难点#(二)教学难点1.理解三位数除以两位数试商的原理，掌握灵活试商和调商的老师来考考大家一些简单的口算。看谁反应最快!(出示口算卡片)(学生快速回答)师：同学们算得真快!那60÷20和80÷40你们是怎么算的呢?生1:我是想6÷2=3,所以60÷20=3。生2:我是根据乘法口诀“二四得八”,然后想80÷40=2。师：非常好!你们都运用了已有的知识来解决新问题。那我们再来看几道填空题。(出示填空题)(学生思考后回答)的奥秘。(板书课题：两、三位数除以两位数)2.除数是整十数的除法口算情境引入师：同学们，学校最近要举办读书活动，老师准备了90本故事书，要平均分给30个班级，每个班级能分到几本故事书呢?(出示情境图)生：90÷30=3(本)。师：你是怎么想的呢?生：我想9÷3=3,所以90÷30=3。师：同学们说得很对!像这样除数是整十数的除法口算，我们可以先把被除数和除数同时去掉一个0,也就是把90看成9个十，30看成3个十，9个十除以3个十就是3。(板书：90÷30=9÷3=3)师：那150÷50呢?谁来说一说你是怎么想的?生：把150看成15个十，50看成5个十，15个十除以5个十就是3,所以150÷50=3。师：非常好!大家都掌握了这种方法。我们一起来做几道口算题练习一下吧。(出示口算题)(学生口算回答)3.除数是整十数的除法笔算师：如果老师有178本故事书，还是要平均分给30个班级，每个班级能分到几本呢?还剩下多少本?(出示例题：178÷30)师：这道题我们应该怎么算呢?我们可以用竖式来计算。(板书竖式)师：先看被除数的前两位，17比30小，不够除，怎么办呢?师：对!我们就看被除数的前三位，178里面最多有几个30呢?我们可以试着商5。(板书商5)师：30×5=150,(板书150)然后用178减去150,得到28。(板书28)师：这个28就是余数。所以178÷30=5……28。(板书完整的竖式和结果)练习巩固示练习题)(学生在练习本上计算，教师巡视指导，发现问题及时纠正)师：我们一起来看一下这道题(展示学生的错题),这位同学在师：对!我们在写商的时候，要注意商的位置要和被除数的数位4.课堂练习笔算(学生独立完成，然后同桌互相批改)在()里填上最大的数。(学生思考后回答，教师引导学生分析解题思路)1.复习回顾师：非常好!那我们来做几道题复习一下。(出示复习题)(学生在练习本上计算，教师巡视)(展示学生的作业)2.三位数除以两位数的笔算(试商)情境引入师：同学们，学校要组织同学们去参观科技馆，一共有252名同学，每辆车可以坐42人，需要租几辆车呢?(出示情境图)生：252÷42=(辆)师：我们来计算252÷42。首先，我们要试商，怎么试呢?我们可以把42看成40来试商。(板书：40)师：252里面有几个40呢?252÷40=6……12,所以我们可以商6。(板书商6)师：42×6=252,(板书252)刚好整除，所以252÷42=6。练习巩固师：下面我们来做几道试商的练习题。(出示练习题)计算过程)师：我们来看这道题(展示学生的作业),这位同学在计算184÷23时，试商的过程是这样的，他把23看成20来试商，商9,23×9=207,184-207=-23,发现余数是负数，这是怎么回事呢?师：对!当我们试商的结果偏大时，余数就会比除数小，甚至是3.三位数除以两位数的笔算(调商)师：我们再来看一道题，计算272÷34。(板书竖式)我们先把34看成30来试商，272÷30=9……2,所以商9。(板书商9)师：34×9=306,(板书306)306>272,这说明什么?师：对!商大了，我们就要把商调小，改商8。(板书改商8)师：34×8=272,(板书272)刚好整除。所以272÷34=8。生：记住了!练习巩固计算下列各题，并根据试商情况进行调商。(学生独立计算，教师巡视指导，重点关注学生调商的过程)4.商不变的规律(出示算式)(学生计算后观察)师：你发现了什么?生1:我发现被除数和除数都变大了，但是商都是3,没有变。生2:我发现被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。示另一组算式)师：同学们真聪明!这就是商不变的规律。被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。(板书商不变的规律)(学生举例计算，然后小组交流讨论)5.商不变规律的应用便计算。比如，计算700÷25,我们可以怎么利用商不变的规律呢?生：可以把被除数和除数同时乘4,这样除数就变成了100,计师：非常好!我们来试试。(板书计算过程)师：某工厂要生产一批零件，原计划每天生产80个，需要15天完成。如果要提前3天完成，每天需要生产多少个零件?(学生读题后思考，然后尝试解答)生：先算出这批零件的总数，80×15=1200个，提前3天完成，就是15-3=12天，那么每天需要生产1200÷12=100个。师：同学们做得很对!在解决这个问题的时候，我们运用了乘法师：其实我们在计算1200÷12的时候，可以把1200和12同时除以3,变成400÷4=100,这样计算也会更简便一些，这就是商不生1:我学会了三位数除以两位数的笔算方法，知道了怎么试商生2:我知道了商不变的规律，还会用它来进行简便计算。师：同学们的收获都很大!在计算除法时，我们要掌握好方法，一、教材分析(一)数学抽象1.能够从具体的情境中抽象出周期现象的本质特征，理解周期2.用数学符号和语言来描述周期现象，建立周期问题的数学模(二)逻辑推理1.通过观察、分析周期现象中的排列规律，推理出周期的长度2.运用除法计算，根据余数确定周期中某个位置的元素，培养(三)数学运算1.熟练掌握两、三位数除以两位数的除法运算，准确计算周期2.能够运用除法运算的结果，结合周期规律，解决实际的周期(四)直观想象1.能够在脑海中直观地想象出周期现象的动态变化过程，构建2.通过画图、列表等方式，将抽象的周期问题直观化，帮助理(五)数据分析观念1.对给定的周期现象进行数据收集和整理，分析周期中的数据2.运用数据分析的方法，发现周期规律，预测周期现象的发展(六)数学建模1.经历从实际问题中抽象出周期模型的过程，建立用除法解决2.能够运用建立的数学模型，对类似的周期问题进行求解和验(七)应用意识1.认识到周期现象在生活中的广泛存在，能够运用所学的周期2.通过解决实际问题，体验数学与生活的紧密联系，提高应用(八)创新意识2.通过对周期现象的深入探究和拓展，激发学生的创新意识和三、教学重难点(一)教学重点2.掌握用除法解决简单周期问题的方法，能根据余数确定周期(二)教学难点2.灵活运用周期规律解决实际生活中的复杂周期问题，培养学(一)导入新课来欣赏一下。(多媒体展示教材中的主题图，如按一定规律排列的彩旗、彩灯和花朵等)生1:我发现彩旗是按照红、黄、蓝、绿的顺序重复排列的。生3:花朵是按照蓝、红、蓝、红的顺序排列的。师：同学们观察得真仔细!像这样按照一定的顺序重复出现的现(二)探究新知1.认识周期周期。(用彩笔在黑板上圈出一个周期)生：一个周期里有4种颜色的彩旗，分别是红、黄、蓝、绿。师：那在这幅图中，一共有多少个这样的周期呢?我们一起来数一数。(带领学生一起数周期,发现有6个完整的周期,还剩下2面彩旗)师:这剩下的2面彩旗是怎么回事呢?生:它们是下一个周期的开始部分。师:非常好!同学们对周期有了初步的认识。那现在老师再问大家,如果按照这样的规律继续排列下去,第17面彩旗是什么颜色呢?方法一:画图法师:我们可以先通过画图来找出答案。同学们,我们一起来画一画吧。(教师在黑板上带领学生一起画彩旗,按照红、黄、蓝、绿的顺序画到第17面)生:(跟着老师一起画)我发现第17面彩旗是黄色的。师:通过画图,我们确实找到了第17面彩旗的颜色。但是如果要找的彩旗数量很多,比如第100面、第1000面,画图就会很麻烦。师:我们来仔细观察一下彩旗的排列规律,发现它是以4面彩旗为一个周期重复出现的。那么我们就可以用除法来计算。17面彩旗,每4面一个周期,17÷4=4(个)......1(面),这里的4表示什么呢?生:4表示有4个完整的周期。师:那余数1又表示什么呢?生:余数1表示下一个周期的第1面彩旗。师：所以第17面彩旗是什么颜色呢?生：因为一个周期的第1面彩旗是红色，所以第17面彩旗是红师：非常棒!同学们通过思考，找到了用除法计算来解决周期问列的，一个周期有4种颜色。如果告诉你第35盏彩灯是什么颜色，生：会算，35÷4=8(个)……3(盏),说明有8个完整的周期，余数是3,所以第35盏彩灯是绿色，因为一个周期里第3盏彩灯是红、蓝、红的顺序排列的，一个周期有2种颜色。第26朵花是什么颜色呢?生：26÷2=13(个),没有余数，说明第26朵花是这个周期的师：大家都掌握得很好!通过刚才的学习，我们知道了在解决周复过程，从而找到第17面彩旗的颜色，让学生初步体验解决周期问3.生活中的周期现象生1:我们一周有七天，星期一到星期日不断重复，这是周期现生2:一年有十二个月，春夏秋冬四季更替，也是周期现象。生3:每天都有白天和黑夜，这也是周期现象。师：同学们说得都很好!周期现象在我们的生活中无处不在。那你能不能用我们今天所学的知识来解决一个生活中的问题呢?比如，重复摆放。如果第30盆花是什么花，你会算吗?生：30÷4=7(个)……2(盆),所以第30盆花是牡丹花。师：非常棒!同学们已经能够灵活运用所学知识解决生活中的问(三)巩固练习按照规律在括号里画出每组的第32个图形。(学生独立完成，然后同桌交流答案)一个周期有3个图形，32÷3=10(个)……2(个),余数是2,说明第32个图形是一个周期中的第2个图形，也就是○。第二题，周期是○○□△,一个周期有4个图形，32÷4=8(个),没有余数，说明第32个图形是这个周期的最后一个图形，也就是△。第三题，周期是☆★O△,一个周期有4个图形，32÷4=8(个),没有余数，所以第32个图形是△。同学们都做对了吗?2.提高练习有一列数：5,6,2,4,5,6,2,4……(1)第129个数是多少?(2)这129个数相加的和是多少?(学生自主思考，尝试解答)师：我们先来看第一小题，这列数的规律是5,6,2,4这四个数重复出现，周期是4。129÷4=32(个)……1(个),余数是1,说明第129个数是一个周期中的第1个数，也就是5。师：那第二小题呢，我们先求出一个周期中这四个数的和，5+6+2+4=17。一共有32个完整的周期，再加上第129个数5,所以这129个数相加的和是17×32+5=549。同学们明白了吗?3.拓展练习如图，将一些△按照一定的规律摆放，第1个图形有1个△,第2个图形有5个△,第3个图形有9个△,……,照这样的规律，第10个图形有多少个△?△(学生小组讨论，合作探究)师：我们一起来观察这些图形，看看它们有什么规律。从第1个图形到第2个图形，增加了几个△?生：增加了4个△。师：从第2个图形到第3个图形呢?生：也增加了4个△。图形多4个△。那么第1个图形有1个△,第2个图形就有1+4=5个△,第3个图形有1+4×2=9个△,第4个图形有1+4×3=13个△,以此类推，第10个图形有1+4×9=37个△。同学们还有其(鼓励学生发表不同的见解)(四)课堂总结生1:我认识了周期现象，知道了什么是周期。生2:我学会了用除法来解决周期问题，通过计算余数可以确定生3:我还知道了生活中有很多周期现象，比如星期、季节等。生1:我们可以用画图的方法来找出周期中的元素，但是当数量生2:用除法计算比较简便，只要算出余数就可以知道所求元素师：对!画图法可以帮助我们直观地理解周期现象，但是在解决3.拓展应用3.情感体验三观察物体(共2课时)二、学情分析在学习过程中，学生可能会遇到一些困难，三、教学目标(一)知识与技能目标1.学生能够正确辨认从前面、右面和上面观察到的简单物体和2.学生能够通过观察、想象、操作等活动，掌握观察物体的方3.学生能够根据观察到的形状，正确绘制出简单物体和复杂物(二)过程与方法目标1.经历观察物体的过程，体验从不同方向观察物体所看到的形2.通过拼搭、画图等活动，发展学生的空间想象力和动手操作3.在小组合作学习中，培养学生的合作意识和交流能力，提高(三)情感态度与价值观目标1.在观察物体的活动中，激发学生学习数学的兴趣，培养学生2.让学生感受数学与生活的紧密联系，体会数学知识的应用价3.通过解决观察物体中的实际问题，培养学生认真细致、严谨(一)教学重点(二)教学难点道是什么?(教师拿出一个用布盖住的正方体盒子)生：想!他摸一摸)师：你真厉害!一下子就猜对了。那现在老师把这个正方体放在讲台上，大家从自己的座位上观察这个正方体，你能看到它的几个面?师：为什么大家看到的面的数量不一样呢?这就是我们今天要学习的内容——观察物体。(板书课题：观察物体)2.观察正方体状?(学生小组活动，进行观察)形状?生1:我从前面看到的是一个正方形。师：你能到黑板上画出来吗?(生1到黑板上画出从前面看到的正方形)师：非常好!那从右面看呢?生2:从右面看也是一个正方形。(生2到黑板上画出从右面看到的正方形)师：上面呢?生3:从上面看还是一个正方形。(生3到黑板上画出从上面看到的正方形)生4:因为正方体的六个面都是正方形，而且每个面都是一样大师：你说得很有道理!正方体的六个面都是相同的正方形，所以3.观察长方体(学生小组活动，观察长方体)生1:我从前面看到的是一个长方形。师：你能在黑板上画出来吗?(生1画出从前面看到的长方形)生2:从右面看是一个长方形，但是和从前面看到的长方形不一样。(生2画出从右面看到的长方形)师：上面呢?生3:从上面看是一个长方形，也和前面、右面看到的不一样。(生3画出从上面看到的长方形)生4:从前面和上面看到的长方形比较大，从右面看到的长方形师：你观察得很仔细!还有其他发现吗?生5:我发现从前面和上面看到的长方形的长是一样的，从右面师：非常棒!同学们通过自己的观察和思考，发现了这么多关于长方体观察的特点。其实，长方体的六个面一般都是长方形(特殊情况有两个面是正方形),而且相对的面是完全相同的。所以我们从不生1:从不同方向观察正方体，看到的都是正方形。生2:从不同方向观察长方体，看到的可能是不同的长方形。师：非常好!那大家还记得我们是怎么观察物体的吗?生3:我们要先确定观察的方向，然后从那个方向去看物体，再2.观察由多个小正方体组成的物体(学生观察后，小组内交流讨论)生1:我从前面看到的是三个正方形，上面两个，下面一个。师：你能到黑板上画出来吗?(生1到黑板上画出从前面看到的形状)生2:从右面看是两个正方形，一上一下。(生2画出从右面看师：上面呢?生3:从上面看是三个正方形，一行三个。(生3画出从上面看到的形状)(学生小组讨论，进行想象)师：谁来说一说你的想法?生4:我觉得从前面看，会在原来三个正方形的上面再增加一个师：你很会想象!那从右面看呢?生5:从右面看应该还是两个正方形，没有变化。生5:因为我们是从右面看，在上面加一个小正方体，从右面是师：你解释得很清楚!那从上面看呢?生6:从上面看会变成四个正方形，一行四个。师：非常好!同学们通过想象，能够推测出物体形状的变化。那(教师在物体上加上一个小正方体，学生再次观察)生：一样!3.根据观察到的形状，想象物体的摆放方式(学生小组讨论，尝试想象物体的摆放方式)小组1:我们觉得可以这样摆(用小正方体模型摆出一种摆放方式),前面是三个正方形，右面是两个正方形，符合要求。小组2:我们还有一种摆法(摆出另一种不同的摆放方式),也师：同学们真聪明!想出了不同的摆法。其实，根据从不同方向(学生再次小组讨论，调整物体的摆放方式)小组3:我们是这样摆的(摆出符合三个条件的摆放方式),从师：非常好!同学们通过小组合作，成功地解决了这个问题。在4.绘制观察到的图形(学生动手画图，教师巡视指导)师：好啦，同学们，我们一起来看看这位同学画的。(展示一位学生的作品)从前面看，他画的是这样的(指着学生画的从前面看到的图形),对不对呢?生：对!师：那从右面看呢?(指着学生画的从右面看到的图形)生：也对!师：上面呢?(指着学生画的从上面看到的图形)(学生修改自己的作品)师：现在大家都画对了吗?我们再来画一个稍微复杂一点的物体。 (教师在黑板上摆出另一个物体)大家还是把从三个方向看到的形状规范性)师：我们来看一下这几位同学画的。(展示不同学生的作品)这5.课堂练习(1)从前面看到的形状是的有()种搭法。(2)从右面看到的形状是的有()种搭法。(3)从上面看到的形状是的有()种搭法。(学生小组合作，用小正方体进行搭摆，然后填写答案)下面的物体从前面、右面和上面看到的形状分别是什么?在方格(出示一个由多个小正方体组成的物体图形)6.拓展延伸生1:我们在摆放家具的时候，要考虑从不同方向看家具的摆放生2:在开车的时候，要观察周围车辆的位置和形状，才能保证师：同学们说得都很好!观察物体的知识在我们的生活中真的很长方形，从上面看是一个正方形，这个物体可能是什么形状呢?大家(四)课堂总结1.回顾知识生1:我们学习了从前面、右面和上面观察正方体、长方体和由生2:我们还学会了根据观察到的形状想象物体的摆放方式，并生1:我们要先确定观察的方向，然后按照这个方向仔细观察物生2:在想象物体的摆放方式时，可以先从一个方向的形状入生3:画图的时候要注意按照观察到的实际形状来画，并且要画师：同学们说得非常好!这些方法都是我们在学习观察物体过程时，也都非常认真仔细。老师为你们的表现感到骄傲!希望同学们在总结从不同方向观察简单物体(正方体、长方体)和复杂物体(由多个小正方体组成的物体)所看到的形状特点，强调观察方向与看到2.技能提升总结3.数学思维培养4.实际应用联系七、教学反思四统计表和条形统计图(一)(共2课时)“统计表和条形统计图(一)”是苏教版小学数学四年级上册的二、教学设计理念2.注重知识的形成过程4.信息技术与数学教学融合三、教学目标(一)知识与技能目标1.学生能够经历简单的数据收集和整理过程，学会用画“正”2.认识统计表和条形统计图，理解它们的结构和特点，掌握统(二)过程与方法目标1.通过实际操作和小组合作学习，培养学生的数据收集、整理2.经历观察、比较、分析、概括等过程，发展学生的逻辑思维3.在绘制条形统计图的过程中，培养学生的空间观念和审美能(三)情感态度与价值观目标1.在数据收集和整理的过程中，培养学生认真负责、实事求是2.通过对数据的分析和应用，让学生体验到数学与生活的密切3.在小组合作学习中，培养学生的合作意识和交流能力，增强(一)教学重点2.认识统计表和条形统计图，掌握它们的结构和特点，能正确(二)教学难点1.理解条形统计图中一格表示多个单位的必要性和合理性，能2.培养学生的数据分析观念，让学生学会从数据中发现问题、生1:我们可以一个一个地问同学们，然后把他们喜欢的项目记生2:可以让同学们举手，然后数一数喜欢每个项目的人数。师：同学们的方法都很不错!今天我们就一起来学习如何用统计2.数据收集与整理己最喜欢的体育项目，然后老师来统计。(教师开始依次询问每个体育项目，学生举手，教师计数)欢每个项目的人数分别是多少。(教师将数据写在黑板上)——画“正”字法来记录。(教师向学生介绍画“正”字法的记录规则：一个“正”字代表5笔，一笔代表一个数据)师：我们一起来用画“正”字法重新记录一下这些数据吧。(教师带领学生一起用画“正”字法记录数据，边记录边讲解)3.认识统计表么才能更清晰地展示这些数据呢?我们可以把这些数据整理到一个表格里，这就是统计表。(教师出示空白统计表)师：对!第一行是体育项目，第二行是人数。我们把刚才记录的体育项目和对应的人数填到这个统计表里。(教师带领学生一起填写统计表)生：是!生1:我知道喜欢跳绳的同学最多，有12人。生2:喜欢跑步的同学有8人，比喜欢跳绳的少4人。近视：15人正常：20人远视：5人(1)我们班视力正常的同学比近视的同学多多少人?(2)我们班一共有多少同学?生回答问题，并进行讲解和评价)生1:统计表可以很清楚地展示数据的大小和差异。生2:从统计表中能直接看出各种数据的情况，很直观。师：非常好!那我们来看一下上节课我们统计的同学们最喜欢的体育项目的统计表。(教师出示上节课的统计表)的方式来展示，那就是条形统计图。(板书课题：条形统计图)2.认识条形统计图师：(出示未完成的条形统计图)同学们，看这个条形统计图，师：首先，我们来看跳绳这个项目，喜欢跳绳的有12人，那我生：应该画到12那里。师：对!但是我们要注意，在条形统计图中，一格通常表示一个单位，这里我们可以先一格表示2人。那12人应该画几格呢?生：12÷2=6格，应该画6格。师：非常好!我们就从纵轴上找到12这个位置，然后从下往上画6格，就表示喜欢跳绳的人数了。(教师示范绘制跳绳的条形)体育项目的条形。(学生动手绘制，教师巡视指导)这位同学画的。(展示一位学生的作品)大家看看他画得对不对?有生1:我觉得他画得对，每个条形的高度都和统计表中的数据对生2:我发现他在画跑步的条形时，忘记标数据了。(学生修改自己的作品)生1:条形统计图更直观，能一眼看出哪个项目的人数最多，哪生2:条形统计图还能很清楚地看出不同项目人数的差距。师：同学们说得都很对!条形统计图通过条形的长短来直观地表3.条形统计图的应用生1:可以用条形统计图来统计同学们的考试成绩。生2:还可以统计商场里各种商品的销售量。下面我们来看一个例子。(教师出示一个关于某超市一周内各种饮料销售量的条形统计图)生1:我知道这周卖得最多的饮料是橙汁，卖了50瓶。生2:卖得最少的是可乐，只有20瓶。生3:果汁的销售量比矿泉水多10瓶。种饮料?为什么?生4:应该多进橙汁，因为橙汁卖得最多，说明很受欢迎。师：非常好!通过对条形统计图的分析，我们可以做出一些合理4.拓展与提高师：同学们，我们刚才绘制的条形统计图中，一格表示2人。如果数据更大一些，比如喜欢某个项目的人数有50人，那我们还是一格表示2人，这样画出来的条形会很长，不太方便。这时候我们该怎生1:可以一格表示5人。生2:也可以一格表示10人。师：同学们的想法都很不错!当数据较大时，我们可以根据实际一格表示5人，我们应该怎么重新绘制这个条形统计图呢?(教师引视指导)师：好啦，同学们，我们来看一下这几位同学画的。(展示不同学生的作品)大家看看他们画得对不对?在确定一格表示的单位数量生3:要根据数据的大小来确定，既要让条形图能清楚地展示数生4:还要注意每个条形上标的数据要和一格表示的单位数量相师：同学们说得非常好!在绘制条形统计图时，我们要根据数据绘画书法音乐舞蹈体育(1)请根据统计表绘制条形统计图。(2)回答问题：①哪个兴趣小组的人数最多?哪个兴趣小组的人数最少?②参加绘画和音乐兴趣小组的一共有多少人?进行集体评价和讲解)6.总结与归纳生1:统计表和条形统计图都可以用来整理和表示数据，让我们生2:条形统计图比统计表更直观，能一眼看出数据的大小和差师：非常好!那在绘制条形统计图时，我们要注意什么呢?生3:要注意横轴和纵轴分别表示什么,还要根据数据的大小合生4:要把条形画直，并且在每个条形上标上数据。(四)课堂总结2.方法总结总结在绘制条形统计图时如何根据数据特点灵活调整一格表示3.情感体验引导学生认识到统计知识在日常生活和社会各个领域的广泛应掌握统计表的构成要素(标题、行标题、列标题、数据)及填写2.技能提升总结3.数学思维培养4.实际应用拓展七、教学反思在《统计表和条形统计图(一)》的教学过程中，通过创设生动运动与身体变化一、教材分析形统计图(一)”这一单元的综合实践活动内容。它将数学知识与学二、教学目标(一)知识与技能目标1.学生能够通过实验，收集和整理运动前后身体脉搏跳动次数2.学会分析运动前后脉搏跳动次数的变化情况，能根据统计图3.进一步巩固统计表和条形统计图的知识，熟练掌握其制作方(二)过程与方法目标1.经历运动实验、数据收集、整理和分析的全过程，体验运用2.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流沟通能3.在分析数据和解决问题的过程中，培养学生的观察能力、比(三)情感态度与价值观目标1.在实践活动中，让学生亲身感受运动对身体的影响，激发学2.通过对数据的分析和研究，让学生体会到数学与生活的紧密3.在小组合作中，培养学生的合作意识和责任感，增强学生的三、教学准备1.教师准备：秒表、跳绳若干、多媒体课件、统计表和条形统(一)导入新课生1:运动后会出汗。生2:运动后会感觉很累。生3:运动后心跳会加快。究一下运动与身体变化中的脉搏跳动情况。(板书课题：运动与身体变化)2.提出问题生1:我们可以先测量运动前的脉搏次数，然后再运动，运动后师：这个方法不错!那我们选择什么样的运动来进行研究呢?生2:可以跳绳，跳绳比较方便。生3:也可以跑步。(二)实验探究师：下面我们一起来明确一下实验的步骤。(多媒体课件展示实验步骤)(1)每位同学先安静地坐在座位上，测量自己1分钟的脉搏次(2)全体同学到操场进行跳绳运动，每人跳绳1分钟。(3)运动结束后，立即测量自己1分钟的脉搏次数，记录在实师：大家都清楚实验步骤了吗?在实验过程中，要注意安全，保生：清楚了!2.分组实验及时解决学生在实验过程中遇到的问题)(各小组组长将数据交给教师，教师将数据整理在黑板上)(三)数据整理与分析如下表所示)运动前脉搏次数(次/分钟)运动后脉搏次数(次/分钟)学生1具体次数1具体次数2学生2具体次数3具体次数4学生3具体次数5具体次数6………数据逐一填入统计表中，边填边核对数据的准确性)2.分析数据生1:我发现运动后的脉搏次数比运动前多了很多。师：那具体多了多少呢?我们可以计算一下每个同学运动前后脉搏次数的差值，再看看整体的情况。(教师引导学生计算脉搏次数的差值，并将结果记录在统计表中)生2:我发现有的同学差值比较大，有的同学差值比较小。师：为什么会出现这种情况呢?大家可以想一想，可能与什么因生3:可能与每个人的体质有关，体质好的同学脉搏变化可能小一些。生4:也可能与运动的强度有关，跳绳跳得快的同学脉搏变化可我们班同学运动前后脉搏次数的平均变化情况是怎样的呢?我们可以通过计算平均数来了解。(教师引导学生计算运动前和运动后脉搏次数的平均数)生5:可以看出我们班同学运动后脉搏次数平均比运动前增加了师：非常好!这说明运动确实会使我们的脉搏跳动加快。那大家生6:脉搏跳动加快说明心脏跳动加快，这样可以为身体提供更生7:但是如果脉搏跳动过快，也可能会对身体造成负担，所以师：同学们说得都很对!通过对数据的分析，我们不仅了解了运3.绘制条形统计图我们还可以用条形统计图来表示。(教师在黑板上画出条形统计图的横轴和纵轴，并标明名称和单位)并在黑板上画出刻度)然后让学生上台来绘制其他同学的条形)我们用同样的方法绘制运动后脉搏次数的条形图。(学生继续绘制运动后脉搏次数的条形图，教师巡视指导，确保学生绘制的准确性)生8:我能更清楚地看到运动前和运动后脉搏次数的对比，运动生9:还能看出每个同学脉搏次数的具体变化情况。师：对!条形统计图可以让我们更直观地比较数据的大小和变化(四)拓展应用慢，应该怎么办呢?请同学们小组讨论一下。的想法)小组1:如果脉搏跳动过快，我们应该放慢运动的速度，或者休小组2:如果脉搏跳动过慢，可能是运动强度不够，可以适当增小组3:我们还可以在运动前先了解自己的正常脉搏范围，这样师：同学们讨论得非常好!大家都能根据自己所学的知识和生活2.数据分析与健康建议(多媒体展示)。大家看，儿童的正常脉搏范围一般在[具体范围]次/康建议，教师巡视指导，帮助学生完成建议的撰写)师：好啦，同学们，都写好了吗?谁愿意来和大家分享一下你的生1:我运动后的脉搏次数有点高，我觉得我以后运动的时候要生2:我的脉搏次数在正常范围内，但是我也不能掉以轻心。我五解决问题的策略二、学情分析三、教学目标(一)知识与技能目标1.学生能够理解并掌握列表法这一解决问题的策略，学会用列2.能够根据列表中的信息，分析数量关系，找出解决问题的方3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高学生的计(二)过程与方法目标1.经历运用列表法解决问题的过程，体验从具体情境中抽象出2.通过小组合作、交流讨论等活动，培养学生的合作意识和交3.在解决问题的过程中，引导学生学会反思和总结，不断积累(三)情感态度与价值观目标1.让学生在解决实际问题的过程中，感受到数学的应用价值，2.培养学生认真审题、仔细计算、积极思考的学习习惯，以及3.通过解决生活中的实际问题，培养学生用数学的眼光观察生(一)教学重点1.理解列表法的意义和作用，掌握用列表法整理信息、分析问2.能够根据列表中的信息，正确分析数量关系，找出解决问题(二)教学难点1.如何引导学生从复杂的情境中提取有用的信息，并将其有条2.培养学生灵活运用列表法解决不同类型实际问题的能力，以(一)导入新课生：愿意!(多媒体课件展示农场场景，王大叔在果园里)共种了多少棵树，但是他只记得苹果树比梨树多20棵，苹果树和梨树一共有180棵。你们能帮王大叔算出苹果树和梨树各有多少棵(学生思考，尝试回答)生1:我觉得可以用加法和减法来算，但是我不知道怎么具体算。生2:感觉有点难，不知道从哪里开始想。我们就来学习一种新的解决问题的策略——列表法。(板书课题：解决问题的策略——列表法)2.初步感知列表法苹果树和梨树一共有180棵。为了更清楚地整理这些信息，我们可以用列表的方式来表示。(教师在黑板上画出一个简单的表格)数量未知(设为x)未知(根据条件可设为x-20)师：大家看，这个表格的第一行我们写上“苹果树”和“梨树”,表示我们要整理的两种树的信息。第二行写“数量”,用来填写它们各自的棵数。现在我们来想一想，怎么把题目中的信息填到这个表格生：可以在苹果树的数量那里写一个未知数，比如用x表示，师：这个想法很不错!那梨树的数量怎么表示呢?生：因为苹果树比梨树多20棵，所以梨树的数量可以用x-20师：非常好!那我们就把这些信息填到表格里。(教师在表格中填写)数量楚了呢?大家再看看这个表格，能不能想到一些解决问题的方法呢?(学生观察表格，思考讨论)生：可以把苹果树和梨树的数量加起来等于180棵，这样就能师：同学们真聪明!通过列表，我们不仅更清楚地看到了问题中(二)探究新知梨树一共有180棵，那么我们可以列出一个等式：苹果树的数量+梨树的数量=180。我们已经知道苹果树的数量用x表示，梨树的-20=180。然后，把x和x相加，得到2x-20=180。接着，我们把-20移到等号右边，变成2x=180+20,也就是2x=200。最后，两边同时除以2,得到x=100。哦。那梨树的数量是多少呢?生：梨树的数量是x-20,就是100-20=80(棵)。师：非常棒!我们通过列表法和列方程，成功地解决了王大叔的问题。苹果树有100棵，梨树有80棵。2.巩固练习解决。(多媒体课件出示题目)学校图书馆有科技书和故事书共360本，科技书比故事书多40(学生独立思考，尝试用列表法解决问题，教师巡视指导)(用实物投影仪展示一位学生的作业)故事书数量生：对!师：那他列出的方程对吗?生：对的，x+(x-40)=360。师：非常好!那我们一起来解这个方程吧。(教师和学生一起解方程)解得x=200,那么故事书的数量就是200-40=160(本)。师：同学们都明白了吗?还有其他同学有不同的做法或者想法吗?可以和大家分享一下。(鼓励学生发表不同的见解，进行交流讨论)可以解决更复杂的问题哦。我们来看下面这道题。(多媒体课件出示题目)一个停车场里停有小轿车和摩托车共32辆，这些车一共有108师：非常好!那我们怎么用列表法来解决这个问题呢?大家可以与学生的讨论和指导)类型小轿车摩托车X类型小轿车摩托车轮子数数量为x辆，那么摩托车的数量就是32-x辆。然后根据小轿车和列?师：非常棒!那我们一起来解这个方程吧。(教师和学生一起解方程)解得x=22,所以小轿车有22辆，摩托车有32-22=10辆。师：同学们都明白了吗?通过这道题，我们发现列表法可以帮助(三)课堂练习小明和小红一共有30颗糖，小明比小红多6颗。小明和小红(学生用列表法独立完成，然后同桌互相检查)某工厂有工人和管理人员共200人，工人的人数比管理人员的3倍还多20人。工人和管理人员各有多少人?师巡视指导，关注学生的解题过程和方法)3.拓展练习一个旅行团共有50人，他们去参观博物馆和科技馆。博物馆的门票每人20元，科技馆的门票每人30元。如果买门票一共花了1300元，那么去参观博物馆和科技馆的人数各有多少人?视各小组，引导学生思考和分析)(四)课堂总结生1:首先要找出问题中的信息，然后把这些信息整理到表格里。生2:接着根据表格中的信息分析数量关系，列出方程或者算式生3:最后算出答案，还要检查一下是否正确。师：同学们总结得非常好!用列表法解决问题，首先要认真审六可能性的条件下，有些事件是必然会发生的(确定性事件),有些事件是可能会发生的(随机事件),还有些事件是不可能发生的。这种从直观(一)数学抽象1.能够从具体的摸球、抽签、抛硬币等活动中抽象出事件发生2.用数学语言准确描述事件发生的可能性情况，将生活中的实(二)逻辑推理1.通过对实验结果的观察和分析，推理出事件发生的可能性大2.能根据给定的事件可能性情况，进行合理的推理和判断，培养学生的逻辑思维能力和演绎推理能力。(三)数学运算1.在计算简单随机事件中可能性大小时，能够正确运用分数等2.通过对可能性大小的运算和比较，培养学生的数学运算能力(四)直观想象(五)数据分析观念1.在实验过程中，能够对收集到的数据进行整理和分析，如记2.学会运用数据分析的方法来判断事件发生的可能性大小，培(六)数学建模1.经历从实际问题中抽象出可能性模型的过程，如将摸球问题2.能够运用建立的数学模型，对类似的可能性问题进行求解和(七)应用意识1.认识到可能性知识在日常生活中的广泛应用，如天气预报中2.通过解决实际生活中的可能性问题，培养学生的应用意识和(八)创新意识1.在探索可能性的过程中，鼓励学生提出不同的想法和观点，2.通过设计一些开放性的可能性问题，激发学生的创新意识和三、教学重难点(一)教学重点2.通过实验活动，感受简单随机事件中可能性的大小，并能初(二)教学难点1.理解可能性大小的实际意义，能用分数正确表示简单随机事2.能够根据给定的可能性大小，灵活运用所学知识解决实际问题，培养学生的综合应用能力和逻辑推理能力。(一)导入新课(学生纷纷猜测，有的说正面，有的说反面)师：好，现在老师来抛硬币，看看谁猜对了。(教师抛硬币，展示结果)书课题：可能性)2.生活实例引入生1:太阳可能从东边升起，也可能从西边升起。(其他学生笑)生2:买彩票可能会中大奖，也可能不会中。生3:过马路的时候，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯。师：同学们举的例子都非常好!这些例子都说明了在我们的生活(二)探究新知(请一位学生上台摸球)生：(摸出一个球)是红球。师：再摸一个试试。(学生又摸出一个球)还是红球。确实都是红球)(板书：一定)会摸到什么颜色的球呢?(请另一位学生上台摸球)生：不可能摸到红球。(板书：不可能)生：可能摸到白球，也可能摸到黄球。(板书：可能)2.探究可能性的大小有1号和2号。同时，给每个小组一个记录表格，如下表所示)摸球次数123410…合计红球…白…球数。(学生进行摸球比赛，教师巡视指导)小组1记录员：我们小组摸到红球7次，白球3次。小组2记录员：我们小组摸到红球4次，白球6次。生1:我发现1号袋子摸到红球的次数比2号袋子多。生2:是不是1号袋子里的红球比2号袋子里的红球多呀?个袋子里红球和白球的具体数量。(教师打开1号袋子，展示里面有8个红球和2个白球；打开2号袋子，展示里面有4个红球和6个白球)球和白球的可能性大小也就不同。1号袋子里红球数量多，所以摸到到白球的可能性大吗?生3:当袋子里红球的数量比白球多时，摸到红球的可能性大；师：非常棒!那如果袋子里红球和白球的数量一样多呢?生4:那摸到红球和白球的可能性就一样大。师：同学们说得都很对!通过这个摸球实验，我们知道了事件发3.用分数表示可能性的大小有关。那你们能不能用一个数来表示可能性的大小呢?比如，从一个装有3个红球和2(学生思考，小组讨论)师：我们可以这样想，袋子里一共有3+2=5个球，摸到红球所以摸到红球的可能性是3÷5=3/5。那摸到白球的可能性是多少呢?生：白球有2个，总球数是5个，所以摸到白球的可能性是2师：非常好!我们可以用分数来表示简单随机事件中可能性的大小。那如果袋子里有4个红球和1个白球，摸到红球的可能性是多少?摸到白球的可能性又是多少呢?生：摸到红球的可能性是4÷(4+1)=4/5,摸到白球的可能性是师：同学们都掌握得很好!用分数表示可能性的大小，能让我们(三)巩固练习(1)明天()会下雨。(2)太阳()从东方升起。(3)抛一枚硬币，正面()朝上。(4)袋子里有10个红球，任意摸一个，()是红球。(5)袋子里有8个白球，2个红球，任意摸一个，()是黑球。(学生独立完成，然后集体订正)2.拓展练习把10个同样大小的球放入一个袋子里，其中6个是白色的，4个是黄色的。从袋子里任意摸出一个球，摸到白球的可能性是(),应该再放入()个黄球或者拿出()个白球。讨论和指导。讨论结束后，每组推选一名代表汇报答案和解题思路)小组代表1:摸到白球的可能性是6÷10=3/5,摸到黄球的可能性是4÷10=2/5。要使摸到白球和黄球的可能性相等，因为白球比黄球多6-4=2个，所以应该再放入2个黄球或者拿出2个白师：其他小组有没有不同的意见或者补充?小组代表2:我们小组的答案和他们一样，但是我们是这样想的。袋子里一共有10个球，白球占6份，所以摸到白球的可能性是6/10,也就是3/5;黄球占4份，摸到黄球的可能性就是4/10,即2/5。要让可能性相等，就要让白球和黄球的数量一样多，所以要调师：同学们说得都非常好!通过大家的讨论和汇报，我们可以看出大家对用分数表示可能性大小以及如何调整可能性大小都掌握得(四)课堂总结生2:我知道了事件发生的可能性大小与物体的数量有关，数量生3:我还学会了用分数来表示可能性的大小。2.总结方法生1:我们通过做实验，比如摸球比赛，来探究可能性的大小。生2:我们还通过讨论和思考，来分析问题，找到解决问题的方师：对呀!我们通过实验、观察、分析、讨论等方法，来学习和明确可能性的概念，包括确定性事件(一定、不可能)和不确定性事件(可能),能够准确判断生活中各种事件的可能性类型。2.技能提升总结学会了用数学语言(一定、可能、不可能、分数)来描述和表达3.数学思维培养4.实际应用拓展七整数四则混合运算(共2课时)二、教学目标(一)知识与技能目标1.学生能够理解和掌握整数四则混合运算的运算顺序，包括没2.能够熟练地进行整数四则混合运算的口算、笔算和估算，提3.学会运用整数四则混合运算解决一些简单的实际生活问题，(二)过程与方法目标1.经历整数四则混合运算运算顺序的探究过程，通过观察、比2.在解决实际问题的过程中，引导学生学会分析问题中的数量3.通过小组合作学习、讨论交流等活动，培养学生的合作意识(三)情感态度与价值观目标1.在学习过程中，培养学生认真审题、细心计算的良好学习习2.让学生体验到数学与生活的紧密联系，感受到数学的实用性3.通过解决实际问题，培养学生的应用意识和创新精神，提高三、教学重难点(一)教学重点(二)教学难点1.理解有括号的整数四则混合运算的运算顺序，以及括号对运2.能够根据实际问题的情境和数量关系，正确地列出综合算式生1:加法是把两个数合并成一个数的运算。生2:减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的生3:乘法是求几个相同加数和的简便运算。生4:除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数师：同学们回答得非常好!那我们来做几道简单的口算题，看看大家的计算能力怎么样。(教师出示口算题卡片)(学生口算回答)有乘法，应该先算什么呢?这就是我们今天要学习的整数四则混合运算。(板书课题：整数四则混合运算)课件出示例1:买3副中国象棋和4副围棋。象棋每副12元，围棋每副15元。一共要付多少元?生1:我知道象棋每副12元，买了3副；围棋每副15元，买了生2:一共要付多少元。师：要解决这个问题，我们应该先算什么,再算什么呢?大家可(学生小组讨论，教师巡视并参与部分小组的讨论)小组1:我们觉得应该先算买3副中国象棋的钱数，用12×3=36元；再算买4副围棋的钱数，用15×4=60元；最后把它们相加，36+60=96元，就是一共要付的钱数。生3:可以列出12×3+15×4。生4:先算乘法，再算加法。12×3=36,15×4=60,然后36+师：非常好!像这样在一个算式里，既有乘法又有加法，我们要先算乘法，再算加法。(板书：没有括号的算式，先算乘除，后算加师：那如果这个算式是15×4+12×3,计算顺序还是一样的吗?生5:是一样的，也是先算乘法，再算加法。师：同学们真聪明!那我们再来看看下面这个问题。课件出示：买3副中国象棋和4副围棋。象棋每副12元，围棋每副15元。买围棋比买象棋多付多少元?师：这次我们又应该怎么解决呢?大家还是先自己思考，然后小(学生再次小组讨论，教师巡视指导)小组2:我们先算买4副围棋的钱数，15×4=60元；再算买3副象棋的钱数，12×3=36元；最后用围棋的钱数减去象棋的钱数，60-36=24元，就是买围棋比买象棋多付的钱数。生6:15×4-12×3。生7:先算乘法，15×4=60,12×3=36,然后算减法，60-36=师：很好!同学们都掌握得很不错。通过这两个例子，我们再次3.巩固练习混合运算的运算顺序掌握得怎么样。(多媒体出示练习题)(学生独立完成练习，教师巡视，关注学生的计算过程和方法)师：好啦，同学们，我们一起来看看这几位同学的作业。(用投影仪展示部分学生的作业)这道题45+32×2,这位同学是先算加法，生：32×2=64,45+64=109。师：非常好!那这道180-15×6呢?生：先算乘法，15×6=90,再算减法，180-90=90。我们再来看看这道25×4+36÷9,谁来说说应该怎么算?生：先算乘法和除法，25×4=100,36÷9=4,然后算加法，100师：大家都掌握得非常好!通过这些练习，我们更加熟悉了没有1.复习旧知生1:先算乘除，后算加减。师：非常好!那我们来做几道题复习一下。(教师在黑板上写出练习题)(学生上台板演，其他学生在练习本上完成)强调运算顺序和计算的准确性)2.探究有括号的整数四则混合运算的运算顺序计算52+12×(14−5)。师:同学们,观察这个算式,和我们上节课学的有什么不同?生1:这个算式里有括号。师:对呀,那有括号的算式应该怎么计算呢?我们还是先来分析一下题目。在这个算式中,我们要先算什么呢?生2:要先算括号里的14-5。师:非常好!那我们先算括号里的,14−5=9。然后呢?生3:再算乘法，12×9=108。师:最后呢?生4:最后算加法，52+108=160。师:同学们说得非常正确!在有括号的整数四则混合运算中,我们要先算括号里面的,再算括号外面的。(板书:有括号的算式,先算括号里面的,再算括号外面的)师:那如果括号里既有加法又有减法,或者既有乘法又有除法,生5:还是先算括号里的,按照先乘除后加减的顺序算。师:非常棒!同学们理解得很到位。我们再来看看下面这个算式。课件出示:(48+36)÷(12−6)。师:这个算式又应该怎么计算呢?大家自己先在练习本上算一算。(学生独立计算,教师巡视指导)师:好啦,同学们,我们一起来看看大家算得对不对。先算括号里的,48+36=84,12−6=6,然后算除法,84÷6=14。大家都算对了吗?生：对了!3.对比总结生1:没有括号的先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面师：非常好!那我们在计算的时候，怎么才能保证计算的准确性呢?生2:要认真看清题目，按照运算顺序一步一步地算。生3:还要注意计算时的进位和退位。师：同学们说得都很对!在计算整数四则混合运算时，我们一定4.拓展应用女生有100人。每辆车限坐40人，需要租多少辆车?师：同学们，仔细读题，想一想这个问题应该怎么解决呢?我们可以先算什么,再算什么?(学生思考，小组讨论)小组1:我们先算总人数，120+100=220人，然后算需要租多少辆车，220÷40=5(辆)……20(人),因为剩下的20人也需要租一辆车，所以一共需要租6辆车。生2:可以列出(120+100)÷40。师：那这个算式应该怎么计算呢?按照我们学的运算顺序，先算什么?生3:先算括号里的加法，120+100=220,再算除法，220÷40=5(辆)……20(人),最后得出需要租6辆车。师：非常好!同学们通过自己的思考，用整数四则混合运算解决课件出示：某商店购进一批文具，其中钢笔每支8元，笔记本每本5元。商店共购进钢笔40支，笔记本60本。如果这些文具(学生独立完成，教师巡视指导)师：好啦，同学们，我们来看看这位同学做的。(展示一位学生的作业)他列出的算式是8×40+5×60,大家觉得对吗?生：对!生：先算乘法，8×40=320,5×60=300,再算加法，320+300师：非常正确!这位同学计算得很准确。通过这两个实际问题的5.课堂练习及时发现问题并进行个别指导)学校图书馆有故事书300本，科技书比故事书的2倍少50本。两种书一共有多少本?(要求列综合算式解答)一个工程队要修一条长500米的路，已经修了8天，每天修40米。剩下的要在5天内修完，平均每天要修多少米?(先分析问题，再列综合算式解答)板演解答过程，全班同学共同评价和纠正)6.课堂总结生1:我学会了整数四则混合运算的运算顺序，没有括号的先算生3:我知道了在计算的时候要认真审题，注意运算顺序和计算师：同学们总结得非常好!整数四则混合运算在我们的数学学习六、板书设计买3副中国象棋和4副围棋。象棋每副12元，围棋每副15答：一共要付96元。买围棋比买象棋多付多少元?答：买围棋比买象棋多付24元。2.有括号的算式八垂线与平行线(共2课时)固所学知识，提高解决问题的能力。例如，通过测量、画图等活动，二、教学目标(一)知识与技能目标1.学生能够理解垂线和平行线的概念，掌握垂线和平行线的特2.认识点到直线的距离，理解并掌握点到直线的距离的概念，3.能正确判断两条直线是否互相垂直或平行，培养学生的空间(二)过程与方法目标1.经历观察、操作、比较、分析、归纳等过程，培养学生的观2.通过小组合作学习、探究交流等活动，培养学生的合作意识(三)情感态度与价值观目标1.在探究垂线和平行线的过程中，培养学生严谨认真的学习态2.通过实际操作和解决问题，让学生体验成功的喜悦，增强学3.在小组合作学习中，培养学生的团队合作精神和交流沟通能三、教学重难点(一)教学重点(二)教学难点1.正确理解垂线和平行线的概念，特别是对“同一平面内”这2.掌握画垂线和平行线的方法，尤其是过直线外一点画已知直3.运用垂线和平行线的知识解决实际生活中的问题，培养学生1.教师准备：多媒体课件、直尺、三角尺、量角器、小棒、白情境导入起来看看。(多媒体课件展示：操场上的旗杆与地面、窗户的横竖边框、斑马线等图片)生1:旗杆和地面好像是垂直的。生2:窗户的横竖边框是平行的。生3:斑马线也有平行的线条。师：同学们观察得真仔细!像旗杆和地面这样两条直线相交成直来学习垂线与平行线的知识。(板书课题：垂线与平行线)2.探究垂线的概念和特征把它们这样交叉摆放(教师用小棒演示交叉),大家观察一下，这两师：那这四个角是什么样的角呢?我们来用三角尺量一量。(教师用三角尺测量角的度数)生：也是直角，因为直角是90°,四个角加起来是360°,减去一个直角90°,剩下的三个角加起来也是90°,所以它们都是直师：非常棒!当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互做垂足。(教师在黑板上画出两条互相垂直的直线，并标注垂足)师：谁能来指一指哪条直线是垂线?垂足在哪里?(学生上台指认)找吗?生1:教室的墙壁和地面是垂直的。生2:黑板的两条长边是互相垂直的。生3:桌子的角和桌面是垂直的。师：同学们真是生活中的有心人!找到了这么多垂线的例子。大生4:墙壁和地面垂直可以让房子更稳固。生5:黑板的长边垂直可以让我们更好地写字和画图。垂线呢?我们可以用三角尺来画垂线。(教师示范用三角尺画垂线的方法)(1)先把三角尺的一条直角边与已知直线重合。(2)沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过已知(3)然后沿着这条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线师：大家看明白了吗?自己在练习本上画一条垂线试试吧。(学生动手画垂线，教师巡视指导)师：同学们都画得很认真。谁愿意到黑板上来画一画?(请一位学生上台画垂线，其他学生观察并评价)大家想一想，用量角器怎么画垂线呢?(学生思考讨论)生：可以先用量角器量出一个90°的角，然后再画垂线。(1)先用量角器画出一个90°的角，确定垂线的方向。(2)在已知直线上找到一个点，作为垂足的位置。(3)从这个点开始，沿着量角器画出的90°角的另一边画一条如要保持线条笔直、标记垂足等)3.探究点到直线的距离大家猜猜哪条线段最短呢?(学生思考猜测)(教师让学生在练习本上从点A向已知直线画几条不同长度的线段)师：同学们都画好了吗?现在我们用直尺来测量一下这些线段的长度。(学生测量线段长度，教师巡视指导)生：我画的第一条线段长5厘米，第二条线段长4厘米，第三条线段长3厘米，最短的是第三条线段。师：其他同学的结果呢?(学生纷纷汇报自己的测量结果，发现垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。(教师在黑板上画出垂直线段，并标注距离)生1:从桥顶到水面的垂线距离就是桥的高度。生2:从山顶到山脚的垂线距离就是山的高度。师：同学们说得都非常好!理解点到直线的距离在我们生活中的4.课堂练习答并讲解判断理由)(2)在下面的图形中，找出互相垂直的线段，并标记出来。(多媒体课件展示一些几何图形，如三角形、长方形、正方形等)然后展示部分学生的作业，进行集体评价)(1)过直线上一点A画已知直线的垂线。(教师在黑板上画出后全班同学共同评价板演学生的画法是否正确)(2)过直线外一点B画已知直线的垂线，并测量点B到直线的距离。