2025-2026学年安徽省阜阳市界首市多校七年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省阜阳市界首市多校七年级（下）期中数学试卷一、选择题1.若3x=2，则x的值为(

)A.2 B.4 C.6 D.82.下列计算正确的是(

)A.a+5a=6a2 B.a2⋅a33.不等式4(x−1)<3x−2的正整数解的个数是(

)A.0 B.1 C.2 D.34.下列实数中，最小的是(

)A.|−2| B.32 C.−35.在数轴上表示不等式x−12<0的解集，正确的是(

)A. B.

C. D.6.若x+y=1且xy=−2，则代数式(1−x)(1−y)的值等于(

)A.−2 B.0 C.1 D.27.在半导体产业飞速发展的当下，国产高端芯片的制程工艺不断突破.某款自研芯片的晶体管栅极绝缘层厚度仅为0.000000042米.其中数据0.000000042用科学记数法表示为(

)A.4.2×108 B.4.2×10−8 C.8.已知关于x的不等式组3x−m>0x−1≤5恰有四个整数解，则满足条件的所有整数m的和为(

)A.21 B.24 C.15 D.309.已知a−b+c=0，2a+b=0，−2<c<−1，下列结论不正确的是(

)A.3a+c=0 B.b=23c C.4b+3c>010.已知(x−2023)2+(2027−x)2=38A.11 B.13 C.15 D.19二、填空题11.若x，y都是实数，且满足的关系为：y=x−2+2−x+1，则x+2y12.已知a−2b−3c=2，则2a÷413.已知关于x、y的方程组5x+y=m+1x−3y=2m的解满足−1<x+y<1，则符合条件的所有整数m的取值之和为

．14.某商店销售A，B两种笔记本，进价和售价如表所示：

名称A种笔记本B种笔记本进价(元/本)105售价(元/本)157该商店用600元钱购入了这两种笔记本，设购入A种笔记本x本，B种笔记本y本，则y与x的关系式为

；若两种笔记本全部售完，且B种笔记本数量大于A种笔记本数量的3倍，则能获得的最大利润是

元.三、解答题15.计算：

(1)(−1)2025+(12)16.解不等式组2(x−8)≤5(x−2)①1+3x2>2x−1②17.已知9an−6b−2−n与−2a3m+1b2n的积与18.先化简再求值：

(1)2(a−2b)(2a+b)−(2a+b)(2a−b)，其中a=(3−π)0，b=(12)−1．

(2)若10m19.2026年央视春晚舞台上，多款国产智能机器人惊艳亮相，展现了我国人工智能与机器人技术的飞速发展.某科技公司计划采购A、B两款小机器人，用于科普展览.已知购买1台A型机器人与2台B型机器人共需要700元；购买2台A型机器人与3台B型机器人共需要1200元．

(1)求A型机器人和B型机器人的单价分别为多少元？

(2)该公司计划采购A、B两种型号机器人共200台，且总费用不超过50000元，那么最多能购买A型机器人多少台？20.(1)计算下列式子：

①(x+2)(x+3)=______；

②(x−2)(x−3)=______．

③(x+2)(x−3)=______；

④(x−2)(x+3)=______．

(2)从上面的计算中总结出规律：(x+a)(x+b)=______

(3)运用上面的规律，直接写出下列各式的结果：

①(x+4)(x+7)=______；

②(m−5)(m+2)=______．

③(x−1)(x−3)=______；

④(x−1221.对于实数a，我们规定：用符号[a]表示不大于a的最大整数，称[a]为a的根整数，例如：[9]=3，[10]=3．

如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止.例如：对10连续求根整数2次：[10]=3→[3]=1，这时候结果为1．

(1)仿照以上方法计算：[4]=______；[2622.数学活动课上，老师准备了若干个如图1所示的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形.用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2所示的大正方形．

(1)请用两种不同的方法表示图2所示的大正方形的面积．

方法1：______；

方法2：______；

(2)观察图2，请你写出代数式(a+b)2，a2+b2，ab之间的等量关系：______；

(3)根据(2)中的等量关系，解决如下问题：

已知a+b=6，23.某童装店到厂家选购A、B两种服装.若购进A种服装6件，B种服装12件，需要资金1740元，若购进A种服装9件，B种服装10件，需要资金1810元．

(1)求A、B两种服装的进价分别是多少元？

(2)若销售一件A种服装可获利18元，销售一件B种服装可获利30元.根据市场需求，购进A种服装的数量要比购进B种服装的数量的2倍还多4件，设购进B种服装m件，全部售出后获得的总利润为w，试用含m的代数式表示总利润w？

(3)在(2)的条件下，服装店决定：A种服装购进数量不超过28件，并使这批服装销售完毕后的总获利不少于699元.请问该服装店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最多？

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】±2

12.【答案】4

13.【答案】7

14.【答案】y=−2x+120263

15.【答案】2

−5a16.【答案】解集为−2≤x<3，不等式组的整数解为−2，−1，0，1，2．

17.【答案】m=2，n=3．

18.【答案】−6ab−3b2；−24

19.【答案】每台A型机器人的单价为300元，每台B型机器人的单价为200元

最多能购买A型机器人100台

20.【答案】x2+5x+6;x2−5x+6;21.【答案】2;5

1、2、3

3

255

22.【答案】(a+b)2;a223.【