假银币奥数题目及答案

假银币奥数题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：五年级/（3）班

假银币奥数题目及答案

一、选择题

1.有一个天平，可以称出整克重的物品。现在有若干个重量分别为1克、2克、3克、4克的银币，其中有一种银币是假币，重量比真币轻。最少称几次就能保证找出假币？

A.1次

B.2次

C.3次

D.4次

2.有5枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？

A.1次

B.2次

C.3次

D.4次

3.有7枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？

A.1次

B.2次

C.3次

D.4次

4.有9枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？

A.2次

B.3次

C.4次

D.5次

5.有13枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？

A.3次

B.4次

C.5次

D.6次

6.有20枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？

A.4次

B.5次

C.6次

D.7次

7.有24枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？

A.5次

B.6次

C.7次

D.8次

8.有30枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？

A.5次

B.6次

C.7次

D.8次

9.有37枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？

A.6次

B.7次

C.8次

D.9次

10.有46枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？

A.6次

B.7次

C.8次

D.9次

二、填空题

1.有6枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？______

2.有8枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？______

3.有10枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？______

4.有12枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？______

5.有15枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？______

6.有18枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？______

7.有21枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？______

8.有25枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？______

9.有28枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？______

10.有32枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？______

三、多选题

1.有4枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？______

A.1次

B.2次

C.3次

D.4次

2.有7枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？______

A.1次

B.2次

C.3次

D.4次

3.有10枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？______

A.2次

B.3次

C.4次

D.5次

4.有13枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？______

A.3次

B.4次

C.5次

D.6次

5.有16枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？______

A.3次

B.4次

C.5次

D.6次

6.有20枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？______

A.4次

B.5次

C.6次

D.7次

7.有24枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？______

A.5次

B.6次

C.7次

D.8次

8.有28枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？______

A.5次

B.6次

C.7次

D.8次

9.有32枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？______

A.6次

B.7次

C.8次

D.9次

10.有36枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出假币？______

A.6次

B.7次

C.8次

D.9次

四、判断题

1.有5枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称2次就能保证找出假币。______

2.有9枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称3次就能保证找出假币。______

3.有12枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称3次就能保证找出假币。______

4.有15枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称4次就能保证找出假币。______

5.有20枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称4次就能保证找出假币。______

6.有24枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称5次就能保证找出假币。______

7.有28枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称5次就能保证找出假币。______

8.有30枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称5次就能保证找出假币。______

9.有35枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称6次就能保证找出假币。______

10.有40枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。如果用天平称，至少需要称6次就能保证找出假币。______

五、问答题

1.有6枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。请设计一个用天平称的方案，至少称几次就能保证找出假币？

2.有10枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。请设计一个用天平称的方案，至少称几次就能保证找出假币？

3.有18枚银币，其中有一枚是假币，假币比真币轻。请设计一个用天平称的方案，至少称几次就能保证找出假币？

试卷答案

一、选择题

1.B

解析：将6枚银币分成三组，每组2枚。第一次称量，如果天平平衡，则假币在未称的2枚中，第二次称量这2枚，升起者为假币；如果天平不平衡，升起的一组中有假币，第二次称量升起组的2枚，升起者为假币。

2.B

解析：将8枚银币分成三组，两组各3枚，一组2枚。第一次称量，如果天平平衡，则假币在2枚中，第二次称量这2枚，升起者为假币；如果天平不平衡，升起的一组中有假币，第二次称量升起组的3枚，任意两枚称量，如果平衡，第三枚为假币；如果不平衡，升起者为假币。

3.C

解析：将10枚银币分成三组，两组各3枚，一组4枚。第一次称量，如果天平平衡，则假币在4枚中，第二次称量这4枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下两枚中必有假币，第三次称量这两枚，升起者为假币；如果不平衡，升起的两枚中必有假币，第三次称量这两枚，升起者为假币；如果天平不平衡，升起的一组中有假币，第二次称量升起组的3枚，任意两枚称量，如果平衡，第三枚为假币；如果不平衡，升起者为假币。

4.C

解析：将12枚银币分成三组，两组各4枚，一组4枚。第一次称量，如果天平平衡，则假币在4枚中，第二次称量这4枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下两枚中必有假币，第三次称量这两枚，升起者为假币；如果不平衡，升起的两枚中必有假币，第三次称量这两枚，升起者为假币；如果天平不平衡，升起的一组中有假币，第二次称量升起组的4枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下两枚中必有假币，第三次称量这两枚，升起者为假币；如果不平衡，升起的两枚中必有假币，第三次称量这两枚，升起者为假币。

5.D

解析：将13枚银币分成三组，两组各4枚，一组5枚。第一次称量，如果天平平衡，则假币在5枚中，第二次称量这5枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下三枚中必有假币，第三次称量这三枚，任意两枚称量，如果平衡，第三枚为假币；如果不平衡，升起的两枚中必有假币，第三次称量这两枚，升起者为假币；如果天平不平衡，升起的一组中有假币，第二次称量升起组的4枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下两枚中必有假币，第三次称量这两枚，升起者为假币；如果不平衡，升起的两枚中必有假币，第三次称量这两枚，升起者为假币。

6.D

解析：将20枚银币分成三组，两组各7枚，一组6枚。第一次称量，如果天平平衡，则假币在6枚中，第二次称量这6枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下四枚中必有假币，第三次称量这四枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下两枚中必有假币，第四次称量这两枚，升起者为假币；如果不平衡，升起的两枚中必有假币，第四次称量这两枚，升起者为假币；如果天平不平衡，升起的一组中有假币，第二次称量升起组的7枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下五枚中必有假币，第三次称量这五枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下三枚中必有假币，第四次称量这三枚，任意两枚称量，如果平衡，第三枚为假币；如果不平衡，升起的两枚中必有假币，第四次称量这两枚，升起者为假币。

7.D

解析：将24枚银币分成三组，两组各8枚，一组8枚。第一次称量，如果天平平衡，则假币在8枚中，第二次称量这8枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下六枚中必有假币，第三次称量这六枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下四枚中必有假币，第四次称量这四枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下两枚中必有假币，第五次称量这两枚，升起者为假币；如果不平衡，升起的两枚中必有假币，第五次称量这两枚，升起者为假币；如果天平不平衡，升起的一组中有假币，第二次称量升起组的8枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下六枚中必有假币，第三次称量这六枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下四枚中必有假币，第四次称量这四枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下两枚中必有假币，第五次称量这两枚，升起者为假币；如果不平衡，升起的两枚中必有假币，第五次称量这两枚，升起者为假币。

8.D

解析：将30枚银币分成三组，两组各10枚，一组10枚。第一次称量，如果天平平衡，则假币在10枚中，第二次称量这10枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下八枚中必有假币，第三次称量这八枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下六枚中必有假币，第四次称量这六枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下四枚中必有假币，第五次称量这四枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下两枚中必有假币，第六次称量这两枚，升起者为假币；如果不平衡，升起的两枚中必有假币，第六次称量这两枚，升起者为假币；如果天平不平衡，升起的一组中有假币，第二次称量升起组的10枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下八枚中必有假币，第三次称量这八枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下六枚中必有假币，第四次称量这六枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下四枚中必有假币，第五次称量这四枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下两枚中必有假币，第六次称量这两枚，升起者为假币；如果不平衡，升起的两枚中必有假币，第六次称量这两枚，升起者为假币。

9.C

解析：将37枚银币分成三组，两组各12枚，一组13枚。第一次称量，如果天平平衡，则假币在13枚中，第二次称量这13枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下11枚中必有假币，第三次称量这11枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下九枚中必有假币，第四次称量这九枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下七枚中必有假币，第五次称量这七枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下五枚中必有假币，第六次称量这五枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下三枚中必有假币，第七次称量这三枚，任意两枚称量，如果平衡，第三枚为假币；如果不平衡，升起的两枚中必有假币，第七次称量这两枚，升起者为假币；如果天平不平衡，升起的一组中有假币，第二次称量升起组的12枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下十枚中必有假币，第三次称量这十枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下八枚中必有假币，第四次称量这八枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下六枚中必有假币，第五次称量这六枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下四枚中必有假币，第六次称量这四枚，任意两枚称量，如果平衡，剩下两枚中必有假币，第七次称量这两枚，升起者为假币；如果不平衡，升起的两枚中必有假币，第七次称量这两枚，升起者为假