四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全

四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全反三引导：1.一个三阶幻方的幻和是24，那么它的中心数是多少？2.在上面的经典幻方中，每个数都加上1，得到的新方阵还是幻方吗？幻和是多少？3.尝试用罗伯法（“1”居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框时往下写，右出框时左边放，重复便在下格填，右上重复一个样）构造三阶幻方。第8讲：逻辑推理（一）——真假判断与对应核心方法：通过仔细阅读题目，抓住关键条件，进行假设、排除、推理，从而得出正确结论。常用方法有：假设法、排除法、列表法。举一示例：甲、乙、丙三人中，一位是医生，一位是教师，一位是工人。现在知道：(1)丙比工人年龄大；(2)甲和教师不同岁；(3)教师比乙年龄小。请问谁是医生，谁是教师，谁是工人？分析与解答：由(2)甲不是教师，(3)乙不是教师，所以丙是教师。由(3)教师（丙）比乙年龄小，结合(1)丙比工人年龄大，可知乙不是工人，那么乙只能是医生，甲就是工人。所以：甲是工人，乙是医生，丙是教师。反三引导：1.桌上有三盘苹果，分别是红、黄、绿三种颜色。小明说：“红盘比黄盘多3个。”小刚说：“黄盘比绿盘少5个。”小红说：“绿盘比红盘多2个。”已知只有一人说错了，请问哪盘苹果最多？2.A、B、C三人比赛跑步，赛后，A说：“我不是第一名。”B说：“我是第二名。”C说：“我是第一名。”已知只有一人说了真话，谁是第一名？---第三部分：应用题解题策略（一）第9讲：和差问题核心方法：已知两个数的和与差，求这两个数。基本数量关系：(和+差)÷2=较大数；(和-差)÷2=较小数。关键在于准确找出“和”与“差”，有时“差”需要通过题意间接求出。举一示例：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？分析与解答：和是150千克，差是8千克。第一筐（较大数）：(150+8)÷2=158÷2=79（千克）第二筐（较小数）：(150-8)÷2=142÷2=71（千克）或150-79=71（千克）反三引导：1.甲、乙两数的和是100，甲数是乙数的3倍多4，甲、乙两数各是多少？（提示：先从和中减去4，转化为标准的和倍问题，再思考如何求“差”）2.今年小红和妈妈的年龄和是40岁，妈妈比小红大28岁，今年小红和妈妈各多少岁？（年龄差不变）3.两数相减，差是126，被减数是减数的7倍，被减数和减数各是多少？（这是和差问题吗？不，这是差倍问题的雏形，可以先求倍数差）第10讲：和倍问题核心方法：已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数。基本数量关系：和÷(倍数+1)=较小数（1倍数）；较小数×倍数=较大数（几倍数）。关键在于确定“1倍数”和“几倍数”，以及它们的和对应的是几倍的“1倍数”。举一示例：学校图书馆买来科技书和故事书共240本，买来的故事书的本数是科技书的3倍。学校买来科技书和故事书各多少本？分析与解答：把科技书的本数看作1倍数，故事书就是3倍数，它们的和240本对应的是(1+3)倍数。科技书（1倍数）：240÷(3+1)=240÷4=60（本）故事书（3倍数）：60×3=180（本）或240-60=180（本）反三引导：1.甲、乙、丙三个数的和是90，甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的3倍，甲、乙、丙三个数各是多少？（多个数的和倍问题，设最小的为1倍数）2.果园里有梨树和苹果树共360棵，其中苹果树的棵数比梨树的2倍还多30棵。梨树和苹果树各有多少棵？（非整数倍的和倍问题，先“去尾”或“补头”）第11讲：差倍问题核心方法：已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数。基本数量关系：差÷(倍数-1)=较小数（1倍数）；较小数×倍数=较大数（几倍数）。关键在于找到“差”所对应的“倍数差”。举一示例：小明到市场买水果，买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个？分析与解答：把梨的个数看作1倍数，苹果的个数就是3倍数，苹果比梨多(3-1)倍数，对应18个。梨的个数（1倍数）：18÷(3-1)=18÷2=9（个）苹果的个数（3倍数）：9×3=27（个）或9+18=27（个）反三引导：1.甲、乙两数，如果甲数加上320就等于乙数了。乙数是甲数的5倍，甲、乙两数各是多少？2.有两袋大米，大袋大米的重量是小袋大米重量的4倍。如果从大袋中取出15千克倒入小袋中，这时两袋大米的重量相等。大、小两袋原来各有大米多少千克？（提示：原来大袋比小袋多多少千克？）第12讲：年龄问题核心方法：年龄问题的特点是：(1)两个人的年龄差是不变的；(2)两个人的年龄同时增加或减少相同的岁数；(3)两个人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化。解题时要抓住“年龄差不