人教版小学数学三年级下册数学广角搭配例二教案

一、教材分析本课是人教版小学数学三年级下册“数学广角”单元中的第二课时内容，主要承接了本单元例一“简单的组合”知识，进一步学习与顺序有关的排列问题。教材通过创设学生熟悉的“用数字卡片组数”的情境，引导学生探索排列组合的规律，渗透排列的数学思想方法。这部分内容不仅是对学生已有生活经验的提炼与升华，更是后续学习更复杂排列组合问题以及概率统计的重要基础。教材编排注重让学生通过动手操作、自主探究、合作交流等方式，体验解决问题策略的多样性，并初步培养学生有序、全面思考问题的意识和能力。二、学情分析三年级的学生已经具备了一定的观察、比较、分析和简单的推理能力，他们在日常生活中也经常接触到与搭配相关的实际问题，比如穿衣搭配、数字游戏等，积累了一定的感性经验。在上一节课学习“组合”（如两件上衣配两条裤子）时，学生已经初步体会到了“无序”搭配的思想。然而，对于“排列”中“顺序”的重要性，以及如何做到不重复、不遗漏地找出所有排列方法，对他们而言仍是一个难点。学生容易出现的问题是思考不够有序，容易遗漏或重复。因此，教学中需要创设生动有趣的活动情境，引导学生动手实践，并通过对比、归纳，逐步掌握有序思考的方法。三、教学目标1.知识与技能：使学生通过观察、猜测、操作等活动，能找出简单事物的排列数，初步体会排列的思想方法。2.过程与方法：引导学生经历探索简单事物排列规律的过程，体验有序思考和方法多样化的乐趣，培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有序、全面地思考问题的意识。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识和习惯，在解决问题的过程中获得成功的体验。四、教学重难点*教学重点：掌握简单事物的排列方法，能有序地、不重复、不遗漏地找出事物的排列数。*教学难点：理解排列与顺序的关系，体会有序思考的重要性。五、教学准备教师准备：多媒体课件、数字卡片（如1、2、3等）、空白卡片、记录单。学生准备：每人一套数字卡片（与教师所用一致）、练习本、铅笔。六、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.回顾组合：师：同学们，上节课我们在数学广角里学习了有趣的搭配问题，还记得吗？比如，有两件不同的上衣和两条不同的裤子，一共有多少种不同的穿法？（引导学生回忆“2×2=4”或连线法、列举法）师：那种搭配，我们考虑的是把上衣和裤子“合”在一起，不考虑它们的先后顺序，对吗？2.创设新情境：师：今天，数学广角的大门继续为我们敞开，里面有新的挑战等着大家。我们先从一个有趣的数字游戏开始吧！请看大屏幕（或黑板）：用1和2这两个数字卡片，能摆出几个不同的两位数呢？（学生可能很快说出12和21）师：咦，同样是1和2，怎么能摆出两个不同的数呢？（引导学生说出因为数字的位置不一样，所以数就不一样）师：说得真好！当我们把数字按照不同的顺序排列，就能得到不同的结果。这就是我们今天要继续研究的——搭配中的排列问题。（板书课题：数学广角——搭配（二）排列）（二）探究新知，合作交流1.教学例二：用1、2、3组成两位数师：刚才我们用两个数字摆出了两个不同的两位数。现在难度增加一点，如果是用1、2、3这三个数字卡片，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个不同的两位数呢？（1）自主尝试：师：请同学们拿出自己的数字卡片，动手摆一摆，看看能摆出多少个不同的两位数，并把它们记录在练习本上。比一比，谁摆得又快又不重复、不遗漏。（学生独立操作，教师巡视，观察学生的摆法和记录方式，了解学生的初始思维状态。）（2）小组交流：师：摆完的同学可以和同桌或小组内的同学交流一下你的方法和结果，看看你们摆出的个数一样吗？方法一样吗？（引导学生在小组内分享自己的摆法，比如有的可能随意摆，有的可能有一定顺序。）（3）展示汇报，优化方法：师：哪个小组愿意把你们的研究成果分享给大家？你们是怎么摆的，摆出了哪些数，有多少个？（预设学生可能出现的情况：*无序摆，可能重复或遗漏，如12、21、13、32……*有序摆：方法一：先固定十位，再搭配个位。十位是1：12、13十位是2：21、23十位是3：31、32一共6个。方法二：先固定个位，再搭配十位。个位是1：21、31个位是2：12、32个位是3：13、23一共6个。方法三：交换位置法。1和2：12、211和3：13、312和3：23、32一共6个。）师：同学们真会思考，想出了这么多方法！我们来看看这几种方法，哪种方法能保证我们既不重复也不遗漏地摆出所有的两位数呢？（引导学生比较，发现“有序”思考的重要性）（4）重点讲解“固定法”：*固定十位法：师：我们先来看这种方法（指固定十位法）。它是先确定十位上的数字，比如十位上是1，个位上可以是2或3，组成12和13。十位上是2呢？个位上可以是1或3，组成21和23。十位上是3呢？个位上可以是1或2，组成31和32。这样，我们就能一个不落都找出来了。（教师边讲解边在黑板上有序板书：十位：1→个位：2→12个位：3→13十位：2→个位：1→21个位：3→23十位：3→个位：1→31个位：2→32一共：6个）*固定个位法（简要介绍）：师：除了先固定十位，我们也可以先固定个位上的数字，再搭配不同的十位数字，是不是也能得到这6个数呢？（可以请学生尝试说一下）师：像这样，按照一定的顺序，一步一步地去思考和排列，就能做到不重复、不遗漏。这种思考方法，在数学上叫做“有序思考”，它是一种非常重要的思考方法。2.小结方法：师：通过刚才用1、2、3摆两位数，我们发现，要解决这样的排列问题，关键是什么？（引导学生总结：有序思考，可以用固定十位或固定个位的方法，或者交换位置的方法，但交换位置时也要注意顺序。）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*用3、4、5这三个数字卡片，能摆出多少个不同的两位数？（要求：不重复、不遗漏，用自己喜欢的方法做一做，写在练习本上。）（学生独立完成，指名汇报，说说自己是怎么想的。）*生活中的排列：师：排列问题不仅在数字中出现，在我们的生活中也很常见。比如，3个同学站成一排拍照，有多少种不同的站法？（可以请3名学生上台实际演示，其他学生观察记录，或画图表示。）师：如果是小明、小红、小芳三个人，小明站在最左边，有几种站法？（小红和小芳交换位置，2种）小红站在最左边呢？小芳站在最左边呢？一共也是6种。这和我们用三个数字摆两位数的道理是不是一样的？2.变式练习：*师：刚才我们用的都是三个不同的数字。如果数字卡片中有0呢？比如用0、1、2能摆出多少个不同的两位数？（学生独立思考，小组讨论。重点引导学生注意：两位数的十位不能是0。）汇报交流：固定十位：十位是1：10、12十位是2：20、22？（没有22，是20、21）十位是0：不行（因为01不是两位数）所以一共能摆出4个：10、12、20、21。师：看来，遇到特殊数字0，我们在排列的时候要格外注意，0不能放在最高位。（四）课堂总结，拓展延伸1.回顾总结：师：同学们，这节课我们一起在数学广角里探索了什么知识？你有哪些收获？（引导学生回顾排列问题，有序思考的重要性，以及解决排列问题的方法。）师：我们知道了，当我们考虑事物的先后顺序，并且要找出所有可能的情况时，就需要用到排列的知识，而且一定要记得“有序思考”，才能不重复、不遗漏。2.拓展思考：师：如果我们有4个不同的数字，比如1、2、3、4，能摆出多少个不同的两位数呢？这个问题留给大家课后去思考，下节课我们再一起交流。七、板书设计数学广角——搭配（二）排列问题：用1、2、3能摆出几个不同的两位数？（十位和个位数字不同）方法：有序思考（不重复、不遗漏）1.固定十位法：十位：1→个位：2→12个位：3→13十位：2→个位：1→21个位：3→23十位：3→个位：1→31个位：2→32一共：6个2.固定个位法：（可简略示意或口述）3.交换位置法：（可简略示意或口述）关键：有序思考八、教学反思（预设）本节课的设计旨在通过学生熟悉的数字排列情境，引导他们自主探究排列问题的解决方法，重点培养学生的有序思考能力。在实际教学中，应充分关注学生的主体地位，给予他们充足的动手操作和小组讨论时间。对于“有序思考”的重要性，不能仅仅停留在口号上，而是要通过对比学生无序和有序的结果，让他们在亲身体验中感悟。在处理含