2026-2027学年沪科版数学七年级上册期末素养练习(一)（含答案）

期末素养练习(一)一、选择题(本大题共10小题，每小题4，共40)1．－4的相反数是()A．4 B．－eq\f(1,4) C.eq\f(1,4)D．－42．合肥“人造太阳”全超导托卡马克核聚变实验装置(EAST)，实现等离子体高约束模下运行1066秒且温度超1亿摄氏度．将1066用科学记数法表示应为()A．0.1066×104 B．10.66×102C．1.66×103 D．1.066×1033．下列各式中，运算正确的是()A．3a＋2b＝5abB．2a3－a3＝a3C．a2b－ab＝aD．a2＋a2＝2a44．下列变形符合等式的基本性质的是()A．如果2x－y＝7，那么y＝7－2xB．如果ak＝bk，那么a＝bC．如果－2x＝5，那么x＝5＋2D．如果－eq\f(1,3)a＝1，那么a＝－35．下列说法不正确的是()A．abc的系数是1B．多项式1－x－3x2中，二次项是－3x2C．－ab3的次数是4D．－eq\f(3xy,4)不是整式6．为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1000名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是()A．此次调查属于全面调查B．总体是100名学生C．样本是抽取的100名学生所打的分数D．个体是被抽取的每名学生7．一副直角三角板按如图所示的位置放置，其中∠COD＝60°，∠AOB＝45°，经测量∠BOC＝80°，则∠AOD的度数为()A．20°B．25° C．35°D．45°8．“某工程队A，B两个工种共有100人，其中……，求A，B两个工种各有多少人．”嘉嘉设A工种有x人，并且列出了正确的方程：x＋(2x－5)＝100，则根据此方程和题意，“……”表示()A．B工种人数比A工种人数的2倍少5人B．B工种人数比A工种人数的2倍多5人C．A工种人数比B工种人数的2倍少5人D．A工种人数比B工种人数的2倍多5人9．有下列说法：①同角的补角相等；②若AB＝BC，则B为线段AC的中点；③若∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOB，则OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫作两点间的距离；⑤平面内四条直线相交最多有6个交点．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个10．老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，用合作的方式完成该方程组的解题过程．过程如图所示，合作中，出现错误的同学是()A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题(本大题共4小题，每小题5，共20)11．若∠α＝36°24′，则∠α的补角的度数为________．12．按照如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为－1，则最后输出的结果是________．13．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，有下列结论：①a－b>0；②ab>0；③－a<b<0；④－a<－b<a；⑤|a|＋|b|＝|a－b|.其中正确的是____________(填序号)．14．如图是一组有规律的图案，第①个图案由6个基础图形组成，第②个图案由11个基础图形组成，….(1)第⑤个图案由________个基础图形组成；(2)第(n是正整数)个图案由________个基础图形组成．(用含n的代数式表示)三、(本大题共2小题，每小题8，共16)15．计算：(1)3－5＋32×4÷(－2)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,10)))×eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2－（－2）3))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)－\f(1,3)))×24.16．解方程(组)：(1)x－eq\f(1－x,3)＝eq\f(x＋2,5)－2；(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)（x＋1）＝y－1，,3x－2y＝1.))四、(本大题共2小题，每小题8，共16)17．已知a＋b＝－7，ab＝10，求代数式(3ab＋6a＋4b)－(2a－2ab)的值．18．尺规作图：(不要求写作法，只保留作图痕迹)(1)如图①，已知线段a，b，作一条线段，使它等于a＋2b；(2)如图②，已知∠α.求作∠AOC，使∠AOC＝∠α.五、(本大题共2小题，每小题10，共20)19．某车间一周的生产手机任务为2100部，计划平均每天生产300部，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负)．星期一二三四五六日增减/部＋10＋8＋7＋5＋2－12－15若该车间工人总工资实行计件制，每生产一部手机得到60元，每超产一部奖励20元，每少生产一部扣20元(超产和减产是相对生产任务来说的)，则该车间这周的工资总额是多少？20.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝eq\f(1,3)AB＝eq\f(1,4)CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10cm，求AB，CD的长．六、(本题共12)21．球类运动是同学们非常喜欢的日常体育运动，为了更合理地分配体育运动器材和场地，某校针对“你最喜欢的球类运动”进行了一次抽样调查(每名被调查者只选一项球类运动)，并把调查结果制成如下的统计图表(不完整)．请根据所给信息，解答下列问题：(1)本次被调查的学生共有多少人？(2)求扇形统计图中篮球所对应的扇形的圆心角度数．七、(本题共12)22．安庆某校为了做好大课间活动，计划用800元购买10件体育用品，备选体育用品及其价格如下表：备选体育用品篮球排球羽毛球拍价格100元/个80元/个50元/副(1)若800元全部用来购买羽毛球拍和篮球共10件，则各购买多少件？(2)若800元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？若能，写出购买方案即可；若不能，请说明理由．八、(本题共14)23．已知∠AOB＝60°.(1)如图①，OC为∠AOB内部任意一条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON＝________°；(2)如图②，若OC在∠AOB的外部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，(1)中的结论还成立吗？请说明理由；(3)如图③，若OC在∠AOB的外部且在OB的下方(∠BOC<90°)，OM平分∠AOC，射线ON在∠BOC内部，∠NOC＝eq\f(1,4)∠BOC，求∠COM－eq\f(2,3)∠BON的度数．

答案一、1.A2.D3.B4.D5.D6.C7.B8．A9.B10.C二、11.143°36′12.－1413.①③④⑤14．(1)26(2)(5n＋1)三、15.解：(1)原式＝3－5＋9×4÷(－2)＝3－5＋36÷(－2)＝3－5－18＝－20.(2)原式＝－eq\f(1,10)×eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2－（－8）))＋eq\f(1,8)×24－eq\f(1,3)×24＝－eq\f(1,10)×10＋3－8＝－1＋3－8＝－6.16．解：(1)去分母，得15x－5(1－x)＝3(x＋2)－30，去括号，得15x－5＋5x＝3x＋6－30，移项，得15x＋5x－3x＝6－30＋5，合并同类项，得17x＝－19，两边都除以17，得x＝－eq\f(19,17).(2)原方程组可整理为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝－3，①,3x－2y＝1.②))②－①，得2x＝4，解得x＝2，把x＝2代入①，得2－2y＝－3，解得y＝eq\f(5,2)，即原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝\f(5,2).))四、17.解：原式＝3ab＋6a＋4b－2a＋2ab＝5ab＋4a＋4b＝5ab＋4(a＋b)．已知a＋b＝－7，ab＝10，则原式＝5×10＋4×(－7)＝22.18．解：(1)如图①所示，线段AD即为所求．①(2)如图②所示，∠AOC即为所求．②五、19.解：＋10＋8＋7＋5＋2－12－15＝5(部)，2100×60＋5×(60＋20)＝126400(元)．答：该车间这周的工资总额是126400元．20．解：设BD＝xcm，因为BD＝eq\f(1,3)AB＝eq\f(1,4)CD，所以AB＝3xcm，CD＝4xcm，所以AC＝AB＋CD－BD＝6xcm.因为E，F分别为AB，CD的中点，所以AE＝eq\f(1,2)AB＝1.5xcm，CF＝eq\f(1,2)CD＝2xcm，所以EF＝AC－AE－CF＝6x－1.5x－2x＝2.5x(cm)．因为EF＝10cm，所以2.5x＝10，解得x＝4.所以AB＝12cm，CD＝16cm.六、21.解：(1)27÷22.5%＝120(人)．答：本次被调查的学生共有120人．(2)b＝120×12.5%＝15，a＝120－15－24－24－27＝30，360°×eq\f(30,120)＝90°.答：扇形统计图中篮球所对应的扇形的圆心角度数为90°.七、22.解：(1)设购买篮球x个，则购买羽毛球拍(10－x)副，由题意，得100x＋50(10－x)＝800，解得x＝6，则10－x＝4.答：购买篮球6个，羽毛球拍4副．(2)能．购买篮球3个，排球5个，羽毛球拍2副．八、23.解：(1)30(2)成立，理由：因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，所以∠MOC＝eq\f(1,2)∠AOC，∠NOC＝eq\f(1,2)∠BOC，所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝eq\f(1,2)∠AOC－eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)(∠AOC－∠BOC)＝eq\f(1,2)