2025-2026学年江苏省盐城市亭湖区景山中学七年级（下）月考数学试卷（5月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省盐城市亭湖区景山中学七年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列选项展示了苏超部分球队队徽中的节选图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.托盘中球的质量如图所示,图中体现的数学原理可表示为（）

A.若a＞b,则a+c＞b+c B.若a＞b,则a＞b+c

C.若a＞b,则ac＞bc D.若a＞b,则3.计算[（-a）2]3的结果是（）A.a5 B.a6 C.-a5 D.-a64.已知x+y=5，x-y=2，则x2-y2等于（）A.12 B.7 C.10 D.65.不等式x-3≤0的非负整数解有（）个.A.3 B.4 C.2 D.56.古籍《算法统宗》中记载：“今有绫七尺，罗九尺，共价适等；只云罗每尺价比绫每尺少钱三十六文，问各钱价若干？”意思是：现在有一匹7尺长的绫布和一匹9尺长的罗布，它们的总价恰好相等；只知道每尺罗布比每尺绫布便宜36文钱.问绫布和罗布每尺各多少钱？设绫布每尺价格为x文，罗布每尺价格为y文，则可列方程组为（）A. B. C. D.7.若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A.a＜2 B.a≤2 C.a＞2 D.a≥28.小明用尺规作图作钝角三角形ABC边AB上的高CH.下面是排乱的作图步骤：如图，①分别以点A，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E；②作射线CE，交BD于点H；③以点C为圆心，CA的长为半径作弧，交BA的延长线于点D；则CH就是所求作的高.下列作图步骤正确的顺序是（）A.①③② B.③①② C.③②① D.①②③二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.PM

2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为

．10.“x的平方与3的和大于5”用不等式表示为：

.11.已知x+2y=4，则2x•4y=

.12.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE，点D恰好落在边AC上.连接CE，若AE=6，CD：DA=3：2，则△CDE的面积为

.

13.已知方程组的解满足x-y=m-1，则m的值为

.14.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为

．

15.如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是______．

16.定义运算[x]表示求不超过x的最大整数.如[0.6]=0，[1.3]=1，[-1.2]=-2，[-3.5]=-4.若[-2.5]•[2x-1]=-6，则x的取值范围是

.三、计算题：本大题共4小题，共30分。17.计算：

（1）；

（2）a3•a5-a10÷（-a2）.18.先化简，再求值：（2x+y）2-4（x+y）（x-y），其中，y=2.19.小刚要到相距2.4km的地方去办事，要求在18min内到达.已知他每分钟行走90m,若跑步每分钟可跑210m.问小刚至少要跑几分钟？20.综合实践：如何设计运动会奖品购买方案及抵扣方式？素材1某校运动会准备购买排球和篮球作为奖品，已知购进1个篮球和2个排球共花费320元，购进2个篮球和1个排球共花费340元.素材2学校花费1580元购买篮球和排球作为奖品颁发给“优秀运动员”.素材3学校花费1580元后，商家赠送若干张抵扣券（满100元抵扣20元，每件商品限用1张），学校准备花费1260元再次购买这种篮球和排球，其中购买的篮球中没有使用抵扣券的数量是两种球总数的.问题解决：

（1）任务1（探求商品单价）：请运用适当的方法，求出篮球与排球的单价；

（2）任务2（求商品的数量）：利用素材2，求出该校花费1580元购买的篮球和排球的所有可行的方案；

（3）任务3（确定抵扣方式）：基于素材3，求出排球中使用抵扣券的数量.四、解答题：本题共6小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题7分)

解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

22.(本小题7分)

已知是二元一次方程组的解，求a+b的值.23.(本小题7分)

阅读下列材料，并完成相应任务.

探究同向不等式间的相加运算：

例如：已知可得3+5＞1+2；已知，可得-1+0＞-3-1；已知，可得-2+1＜3+2.

我们可以得出结论：一般地，如果，那么a+c▲b+d.

证明：∵a＜b,∴a+c＜b+c.

∵c＜d,

∴a+c▲b+d.

任务：

（1）材料中“▲”处空缺的内容为______.（用“＜”或“＞”填空）

（2）材料证明过程中，横线缺失的步骤应为______.

（3）已知1＜x＜2，-2＜2y＜0，请直接写出x+y的取值范围.24.(本小题7分)

图形的变换

平移、旋转和轴对称是图形运动的基本形式.图1中的三角形的顶点都在边长为1个单位长度的正方形网格点上.

（1）①如图1，在方格纸中画出将△ABC向左平移1个单位长度得到的△A1B1C1；

②如图1，在方格纸中画出△ABC关于BC对称的△A2BC；

③如图1，在方格纸中画出△ABC绕点C按顺时针旋转90°后的得到的△A3B2C；

（2）如图2，方格纸中有两个形状、大小都相同的三角形，三角形②可以看成由三角形①经过怎样的图形运动得到？下列结论：

A.1次轴对称

B.1次平移和1次轴对称

C.1次平移和1次旋转

D.1次旋转和1次轴对称

其中，正确的有______

.25.(本小题7分)

二阶行列式指由4个数组成的符号，是一个重要的数学工具，在数学中有广泛的应用，其二阶行列式的定义为，如.

（1）若，求x的值；

（2）若的值与x无关，求（3n）m值.26.(本小题7分)

数形结合思想是初中数学学习中很重要的一种思维方法.“数”的精确描述与“形”的直观刻画，使代数问题与几何问题相互转化.“以形释数”是利用数形结合思想解决代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时，利用几何直观的面积法获取结论，在整式运算中时常运用.

【问题探究】

（1）探究：如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积.

方法1：______；

方法2：______；

【得出结论】

观察如图，请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系.______；

【应用结论】

（2）若x+y=6，xy=4，则x2+y2=______；（x-y）2=______；

（3）如图3，边长为5的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为m,n（m＜5，n＜5）的长方形，若长方形的周长为12，面积为8.5，求图中阴影部分的面积S1+S2+S3的值.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】2.5×10-6

10.【答案】x2+3＞5

11.【答案】16

12.【答案】

13.【答案】-1

14.【答案】10

15.【答案】20

16.【答案】≤x＜2

17.【答案】9

2a8

18.【答案】4xy+5y2，24．

19.【答案】6.5分钟．

20.【答案】排球的单价为100元，篮球的单价为120元

方案一：购买篮球4个，购买排球11个；方案二：购买篮球9个，购买排球5个

排球中使用抵扣券的数量为1个

21.【答案】-1≤x＜2，把不等式组的解集在数轴上表示，见解答．

22.【答案】1．

23.【答案】＜

0＜x+y＜2

0＜x+y＜2

24.【答案