2025-2026学年追求理解的教学设计分享

2025-2026学年追求理解的教学设计分享主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：数学（人教版）七年级上册《有理数的乘法》

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2025年10月15日星期五第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析1.培养学生数学抽象思维，使学生能够理解有理数乘法的概念，掌握乘法法则，形成数学模型。

2.提升学生的逻辑推理能力，通过实际问题引导学生运用乘法法则解决问题，发展推理过程。

3.强化学生的运算能力，通过大量练习巩固有理数乘法运算技巧，提高计算效率。

4.增强学生的数学应用意识，让学生认识到有理数乘法在现实生活中的应用价值，激发学习兴趣。教学难点与重点1.教学重点

-重点一：有理数乘法的法则。学生需要理解并掌握两个有理数相乘的符号法则和绝对值相乘的法则，例如，理解为什么两个正数相乘结果为正，两个负数相乘结果为正，以及正负数相乘结果为负。

-重点二：乘法分配律在解决有理数乘法问题中的应用。学生需要能够运用乘法分配律简化计算，例如，将复杂的有理数乘法问题转化为更简单的形式进行计算。

2.教学难点

-难点一：有理数乘法中符号的处理。学生容易混淆正负数的乘法规则，特别是在多个有理数相乘时，需要准确判断最终结果的符号。

-难点二：乘法分配律的理解和应用。学生可能难以理解乘法分配律的原理，以及如何在具体的计算中灵活运用这一法则。

-难点三：有理数乘法与实际问题的联系。学生可能难以将抽象的乘法运算与实际问题相结合，需要通过实例教学帮助学生建立联系。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过教师的讲解，帮助学生建立有理数乘法的基本概念和法则。

2.案例分析法：通过具体实例，引导学生理解乘法法则在实际问题中的应用。

3.练习法：设计一系列有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示乘法法则的推导过程，增强直观性。

2.教学软件：使用数学软件进行互动练习，提高学生的参与度和兴趣。

3.互动教学：通过小组讨论和合作学习，促进学生之间的交流和思维碰撞。教学过程一、导入新课

（教师）同学们，今天我们来学习一个新的数学概念——有理数的乘法。在日常生活中，我们经常遇到需要计算两个数相乘的情况，比如购物时计算总价，工程中计算材料用量等。那么，如何进行有理数的乘法运算呢？今天我们就来一起探究这个问题。

（学生）好的，老师。

二、新课讲解

1.有理数乘法的法则

（教师）首先，我们来学习有理数乘法的法则。有理数乘法遵循以下规则：

-两个正数相乘，结果为正数。

-两个负数相乘，结果为正数。

-一个正数和一个负数相乘，结果为负数。

-任何数与0相乘，结果为0。

（学生）老师，那如果两个负数相乘，为什么结果是正数呢？

（教师）这是一个很好的问题。我们可以通过实例来理解。比如，-3乘以-2等于6，我们可以理解为两个负数相乘，相当于求它们绝对值的乘积，然后再在结果前面加上负号。因为3乘以2等于6，所以-3乘以-2等于6。

2.乘法分配律的应用

（教师）接下来，我们学习乘法分配律。乘法分配律是指：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，然后把乘得的积相加。用数学公式表示就是：a×(b+c)=a×b+a×c。

（学生）老师，乘法分配律有什么用呢？

（教师）乘法分配律在解决实际问题中非常有用。比如，我们要计算3个苹果和2个香蕉一共多少个，就可以用乘法分配律来简化计算。3个苹果乘以2等于6个苹果，2个香蕉乘以2等于4个香蕉，然后把这两个结果相加，就得到了10个水果。

3.有理数乘法的运算

（教师）现在，我们来练习一下有理数乘法的运算。请同学们打开课本，跟随我一起完成以下练习题。

（学生）好的，老师。

三、课堂练习

1.完成课本上的练习题，巩固有理数乘法的法则和乘法分配律的应用。

2.学生独立完成练习题，教师巡视指导。

四、课堂小结

（教师）同学们，今天我们学习了有理数的乘法。通过这节课的学习，我们掌握了有理数乘法的法则和乘法分配律的应用。希望大家在课后能够认真复习，多加练习，以便更好地掌握这一知识点。

（学生）好的，老师。

五、布置作业

1.完成课本上的课后练习题。

2.思考并解答以下问题：

-有理数乘法在实际生活中的应用有哪些？

-如何运用乘法分配律简化计算？

六、课堂反思

（教师）今天的课就上到这里。在接下来的时间里，我将认真反思教学过程，总结经验教训，以便在今后的教学中不断提高教学质量。

（学生）谢谢老师，我们也会认真完成作业，巩固所学知识。教学资源拓展1.拓展资源：

-有理数乘法的历史背景：介绍有理数乘法的发展历史，包括其起源、演变以及重要的发展节点。

-有理数乘法的几何意义：探讨有理数乘法在几何学中的应用，例如，如何在坐标系中理解有理数的乘法运算。

-有理数乘法在数学中的地位：分析有理数乘法在数学体系中的重要性，以及它与其他数学概念之间的关系。

-有理数乘法的实际应用案例：收集并整理有理数乘法在物理、化学、经济学等领域的应用实例。

2.拓展建议：

-阅读书籍：《数学史上的重大发现》（作者：M.克莱因），通过阅读这本书，学生可以了解数学发展的历史，以及有理数乘法在其中的地位。

-观看视频：推荐观看科普视频《数学的故事》，了解数学家的故事以及有理数乘法的相关内容。

-实践活动：组织学生进行小组合作，收集并整理有理数乘法在实际生活中的应用案例，如设计一个简单的经济模型，计算投资回报率等。

-互动讨论：在班级内开展讨论活动，让学生分享自己了解的有理数乘法的应用场景，以及如何将这些知识应用于实际问题中。

-制作课件：鼓励学生利用PPT或电子文档制作关于有理数乘法的课件，通过图文并茂的方式展示乘法法则和分配律的应用。

-课外阅读：推荐学生阅读《数学之美》（作者：刘未鹏），这本书以通俗易懂的方式介绍了数学在各个领域的应用，有助于学生理解有理数乘法的实际意义。

-在线资源：引导学生访问教育平台，如“中国数学教育网”或“数学之美”在线课程，获取更多有关有理数乘法的教学资源和练习题。

-家庭作业拓展：设计一些具有挑战性的家庭作业，如解决复杂的有理数乘法问题，或者让学生尝试将乘法分配律应用于解决实际问题中。教学反思今天上了有理数乘法的课，总体来说，我感觉课堂氛围不错，学生们参与度也比较高。不过，在回顾教学过程时，我也发现了一些可以改进的地方。

首先，我发现有些学生在理解有理数乘法的法则时有些吃力，尤其是对于符号的处理。我意识到，可能需要更多的时间来帮助学生理解这些规则背后的逻辑。在今后的教学中，我打算通过更多的实例分析和图形演示来帮助学生更好地掌握这些法则。

其次，我发现学生们对于乘法分配律的应用还是有些迷茫。在课堂上，我尝试通过具体的例子来讲解，但可能还是不够直观。我打算在接下来的教学中，加入一些图形和图表，让学生通过视觉辅助来理解分配律的运用。

此外，我还注意到，虽然课堂练习的完成情况不错，但个别学生在独立完成练习时，对一些较复杂的题目仍然感到困惑。这说明我在课堂上的讲解可能还不够深入，或者练习的难度没有把握好。今后，我会更加注重学生的个体差异，设计不同层次的练习，让每个学生都能在课堂上找到适合自己的学习节奏。

最后，我觉得今天的课堂互动还不够充分。虽然学生们在回答问题时很积极，但我发现自己在提问时还可以更加开放和多样，以激发更多的思维火花。在接下来的教学中，我会努力设计更多开放式的问题，鼓励学生进行深入思考和讨论。板书设计1.有理数乘法法则

①两个正数相乘，结果为正数

②两个负数相乘，结果为正数

③一个正数和一个负数相乘，结果为负数

④任何数与0相乘，结果为0

2.乘法分配律

①a×(b+c)=a×b+a×c

②乘法分配律的应用：简化计算，如计算总价、混合运算等

3.有理数乘法运算步骤

①确定乘数和被乘数的符号

②计算乘数的绝对值相乘

③根据符号法则确定最终结果的符号

④简化运算：运用乘法分配律

4.实例分析

①举例说明有理数乘法法则的应用

②举例说明乘法分配律的应用

③举例说明有理数乘法在实际问题中的应用课堂小结，当堂检测同学们，今天我们一起学习了有理数的乘法。首先，我们明确了有理数乘法的法则，包括正负数的乘法规则和任何数与0相乘的结果。这里有几个关键点：两个正数相乘得正，两个负数相乘得正，正负数相乘得负，任何数乘以0都得0。

接着，我们学习了乘法分配律，这个法则可以帮助我们简化计算过程。记住公式：a×(b+c)=a×b+a×c。这个公式在实际问题中非常有用，比如在计算购物总价时，我们可以分别计算商品的价格再相加。

现在，让我们来回顾一下今天学到的内容。首先，请大家在心中回顾一下有理数乘法的法则，然后试着用乘法分配律来简化一个简单的数学问题。比如，计算2×(3+4)。

下面进行当堂检测，请大家在纸上写下以下问题的答案：

1.计算：-3乘以-2等于多少？

2.简化以下表达式：5×(7-2)。

3.用乘法分配律计算：3×(2+5)。

完成检测后，我们可以一起讨论答案，并检查是否正确。通过这个小结和检测，我希望大家能够巩固今天所学的内容，并在课后继续练习，以便更好地掌握有理数的乘法。记住，数学是实践出来的，多加练习，你们会越来越强的！课后作业1.作业题目：计算以下有理数的乘法。

作业内容：-5乘以-3等于多少？

答案：15

2.作业题目：应用乘法分配律简化以下表达式。

作业内容：4×(6+2)等于多少？

答案：4×6+4×2=24+8=32

3.作业题目：计算混合运算的结果。

作业内容：-2乘以(3-5)加上6等于多少？

答案：-2×(-2)+6=4+6=10

4.作业题目：解决实际问题。

作业内容：小明有5个苹果，每个苹果重200克，他买了3个香蕉，