2026年重力 弹力测试题及答案

2026年重力弹力测试题及答案

一、单项选择题，(总共10题，每题2分)1.把同一物体先后置于地球赤道与北极，用静力秤称得的重力大小关系是A.赤道读数较大B.北极读数较大C.两处读数相同D.无法确定2.一根轻弹簧原长10cm，挂2.0N重物时长12cm；改挂3.0N重物时，其长度变为A.13cmB.14cmC.15cmD.16cm3.在地球表面上方高度等于地球半径R处，重力加速度大小约为地表值的A.1/2B.1/3C.1/4D.1/94.将劲度系数为k的弹簧剪成长度相等的两段，每段新弹簧的劲度系数为A.kB.2kC.k/2D.4k5.一物体在水平面内做匀速圆周运动，向心力由弹簧提供，若转速增大为原来2倍，弹簧伸长量将变为原来的A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍6.地球自转加快时，赤道处物体所受表观重力A.增大B.减小C.不变D.先增后减7.两弹簧A、B劲度系数分别为k与2k，串联后等效劲度系数为A.3kB.2k/3C.3k/2D.k/38.一卫星在距地面2R的圆轨道上运行，其内部处于“失重”状态，是因为A.不受地球引力B.引力全部提供向心力C.引力与离心力平衡D.引力被舱壁抵消9.把同一弹簧振子从地球移到月球，其平衡位置静伸长量A.变大B.变小C.不变D.先大后小10.一根弹性绳最大承受拉力为T，下端挂质量m物体时绳长L；若将绳长固定为2L，则其最大承重为A.TB.T/2C.2TD.4T二、填空题，(总共10题，每题2分)11.地球表面重力加速度g取9.80m/s²，则质量为0.50kg的物体所受真实引力大小为________N。12.一根弹簧挂0.20kg砝码伸长4.0cm，其劲度系数k=________N/m。13.把重为12N的均匀直杆中点支起，在距一端1/4杆长处加竖直向下18N的力，为使杆平衡，另一端需施加竖直向上的力为________N。14.地球半径6400km，地表g=9.8m/s²，则在深为3200km的矿井内重力加速度约为________m/s²。15.弹簧振子周期公式T=2π√(m/k)，若m增大到4倍而k不变，则周期变为原来的________倍。16.一物体在水平光滑面上受弹簧拉力做直线运动，最大位移0.20m，最大加速度4.0m/s²，则弹簧最大拉力对物体质量的比值为________m/s²。17.地球质量M，半径R，引力常量G，则地表上方高R处的引力势能（以无穷远为零）为________。18.两根劲度系数均为200N/m的弹簧并联，等效劲度系数为________N/m。19.一轻弹簧下端挂2.0kg物体，以0.50m/s²的加速度竖直向上加速，此时弹簧拉力为________N。20.把长为L、质量m的均匀链条竖直提起下端刚好离地，至少需做功________（用m、g表示）。三、判断题，(总共10题，每题2分)21.弹簧弹力方向总是与形变方向相反。22.地球两极处物体所受引力等于其重力。23.弹簧振子频率与振幅大小无关。24.在轨道运行的航天器内，弹簧秤无法测出物体质量。25.把弹簧拉长后剪去一半，剩余部分的劲度系数变小。26.重力加速度随纬度升高而减小。27.弹性绳的劲度系数与绳长成正比。28.同一物体在月球上用弹簧秤测得的“重力”小于地球。29.地球自转对竖直上抛小球的最大高度无影响。30.若地球半径突然缩小一半而质量不变，地表重力加速度将变为原来的4倍。四、简答题，(总共4题，每题5分)31.简述用“弹簧秤”在赤道与北极测同一物体时读数差异的物理原因。32.说明地球自转对表观重力的影响，并给出赤道处表观重力与真实引力的近似关系式。33.把两根劲度系数分别为k₁、k₂的弹簧串联，推导其等效劲度系数k的表达式。34.概述利用“失重”环境下弹簧振子测定物体质量的实验原理。五、讨论题，(总共4题，每题5分)35.若未来在月球基地建造电梯，讨论弹性绳索在月球低重力环境下的劲度需求与材料选择。36.地球自转持续变慢，预测数万年后赤道与两极的重力差异变化趋势，并分析对海洋环流的可能影响。37.某科幻设想提出“空心地球”模型：保持现有外半径与质量，但内部为真空。讨论地表重力加速度的变化及弹簧振子周期的改变。38.结合引力与弹性力，讨论深井采矿中“弹簧减震支柱”的设计要点，需兼顾地球内部重力变化与高温环境。答案与解析一、1B2C3C4B5D6B7B8B9C10A二、11.4.9012.4913.614.4.915.216.4.017.-GMm/(2R)18.40019.2120.mgL/2三、21√22√23√24×25×26×27×28√29×30√四、31.地球自转在赤道产生向心加速度，方向指向地轴，使弹簧秤读数略小于真实引力；北极几乎无自转效应，读数接近真实引力，故北极读数较大。32.自转使物体需向心力，表观重力G′=真实引力F－向心力分量，赤道处G′=F－mω²R，纬度φ处G′=F－mω²Rcos²φ，故赤道表观重力最小。33.串联时两弹簧受力相同F，总伸长Δx=Δx₁+Δx₂=F/k₁+F/k₂=F