2026七年级数学下册第七章相交线与平行线拔尖检测新版冀教版

第1页第七章拔尖检测一、选择题（每小题3分，共36分）1．中国载人航天工程标识主造型像一个汉语书法的“中”字，充满中国元素和航天特色，结构优美、寓意深刻.在下列选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】D2．如图，AB//CD，∠1（第2题）A.105∘ B.115∘ C.125【答案】B3．把一副三角板按如图的方式放在桌面上，能够判定AD//（第3题）A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等【答案】B4．教材P34习题T3下列选项中可以用来说明命题“若x2>1，则A.x=1 B.x=-1【答案】D5．在同一平面内，过直线l外一点P作l的垂线m，再过P作m的垂线n，则直线l与n的位置关系是（）A.相交 B.垂直 C.平行 D.不能确定【答案】C6．下列图形中，由∠1=∠2A. B.C. D.【答案】B7．如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD.若（第7题）A.∠AOE=C.∠BOC=【答案】A8．如图，在△ABC中，AB=3，BC=4，点D是BC的中点，点P是线段BC（第8题）A.1 B.1.5 C.2 D.2.5【答案】C9．如图，△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90（第9题）A.12 B.16 C.28 D.24【答案】C10．如图，直尺和三角板摆放在课桌面上，直尺的边缘l1//l2，三角板ABC中30∘角的顶点B在l1上，直角顶点C在（第10题）A.20∘ B.25∘ C.30【答案】A11．如图，在一次数学实践活动课上，某同学将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠.折痕分别为AB，CD.若CD//BE，且∠ABC=（第11题）A.108∘ B.120∘ C.130【答案】A【点拨】由折叠，得2∠ABE+∠CBE=180∘.∵∠ABC=3∠EBC，∠ABC=∠ABE+∠CBE，∴∠12．如图,在作业纸上，AB//EF，点C在AB，EF之间，要得到两相交直线AB，A.Ⅰ可行，Ⅱ不可行 B.Ⅰ不可行，Ⅱ可行C.Ⅰ，Ⅱ都可行 D.Ⅰ，Ⅱ都不可行【答案】C【点拨】如图①，延长AB,CD交于点Q，过点C作CG//AB.∵AB//EF，∴AB//EF//CG二、填空题（每小题3分，共12分）13．将“对顶角相等”改写为“如果……那么……”的形式，可写为____________________________________.【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等14．已知直线a//b，点M到直线a的距离是3cm，到直线b的距离是5cm，那么直线a和直线b之间的距离为__________________【答案】2cm15．如图，把木条a，b与l钉在一起，交点分别为点P，Q，∠1=107∘，∠2=85∘，将木条a绕点P以每秒3∘的速度逆时针旋转一周，在旋转的过程中，若木条a//b，则旋转时间为_____________（第15题）【答案】4s【点拨】如图,∵∠1=107∘，∴∠3=180∘-107∘=73∘.∴若木条a//b，则∠2=∠3.设旋转的时间是t16．如图，已知直线AC//BD,∠ABD=α(0∘<α<90∘)，点E,（第16题）（1）当α=80∘时，∠EGB=____（2）将线段EF从如图所示的位置向右平移，用含α的代数式表示∠EGB为________________________（点E，A，B，G【答案】（1）55（2）15∘+【解析】（1）【点拨】如图①,过点G作GM//AC，∵GM//AC，∴∠EGM=∠AEG.∵AC//BD，GM//（2）【点拨】分两种情况：①当点E在点A左侧时，由（1）可得∠EGB②当点E在点A右侧时，如图②,过点G作GM//AC，∴∠EGM+∠AEG=180∘.∵AC//BD，GM//AC，∴综上，线段EF从题图所示的位置向右平移，∠EGB为15∘+三、解答题（共72分）17．（10分）如图，每个小正方形的边长为1个单位长度.（1）在网格中画出将三角形ABC先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的三角形A'（2）在平移的过程中，线段BC所扫过的面积为____.【答案】（1）【解】如图，三角形A'（2）2018．（14分）如图，已知∠HCO=∠EBC（1）试说明：EF//（2）若BH平分∠EBO，EF⊥AO于点F，∠【答案】（1）【解】∵∠HCO∴EB∵∠BHC∴∠EBH+∠BEF（2）∵∠HCO=∠EBC,∠∵BH平分∠∴∠CHB∵EF⊥AO于点F∵EF//BH∴∠CHO19．（14分）如图，直线EF与直线AB，CD分别相交于点M，O，OP，OQ分别平分∠COE和∠DOE，且与AB分别交于点P，Q，已知∠（1）若∠DOQ:∠DOF（2）试说明:AB//【答案】（1）【解】∵OQ平分∠DOE，∵∠DOQ∴设∠DOQ=∠EOQ∴2x+2x∴∠FOQ（2）∵OP，OQ分别平分∠COE和∠DOE，∴∠∵∠OPQ∴∠COP∴AB20．（16分）如图，这是一种躺椅及其简化结构的示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，∠AOE=∠（1）试说明：OE//（2）若OE平分∠AOF，∠ODC=【答案】（1）【解】∵∠BNM=∠AND∴∠AOE=∠AND（2）∵扶手AB与底座CD都平行于地面EF，∴AB∵∠AOF+∠BOD∵OE平分∠AOF，∴∠BOE∵OE//DM21．（18分）如图①，AB//CD，∠PAB=130∘，∠PCD=120∘（1）按小明的思路，求∠APC（2）如图③，AD//BC，点P在射线OM上运动，当点P在A，B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠（3）在（2）的条件下，如果点P在A，B两点外侧运动时（点P与点A，B，O三点不重合），请你直接写出∠CPD，∠α，【答案】（1）【解】如题图②,过点P作PE//∵AB//∴∠A∵∠PAB∴∠APE∴（