2026年湘教版八年级下册数学期末名校测评卷（含答案可下载）

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考试时间：90分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=32°，则∠B的度数为（）A.32°B.58°C.68°D.90°2.下列图形中，属于中心对称图形的是（）A.等边三角形B.等腰梯形C.平行四边形D.正五边形3.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标是（）A.(-2,-3)B.(2,3)C.(2,-3)D.(-2,3)4.一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知直角三角形的斜边长为13，一条直角边长为5，则另一条直角边长为（）A.8B.10C.12D.146.下列关于平行四边形的判定说法中，正确的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.有一组邻边相等的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形7.某次抽样调查的样本容量为100，某一组的频数为30，则该组的频率为（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.58.已知菱形的边长为5，其中一条对角线长为6，则该菱形的面积为（）A.12B.24C.30D.489.一次函数y=kx+b的图象经过点(1,0)，且y随x增大而增大，则关于x的不等式kx+b>0的解集是（）A.x>1B.x<1C.x>0D.x<010.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿对角线AC折叠，点B落在B'处，AB'交CD于点F，则重叠部分△AFC的面积为（）A.8B.10C.12D.16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.已知直角三角形斜边上的中线长为6，则该直角三角形的斜边长为________。12.若点P(2a-6,a+1)在y轴上，则a的值为________。13.已知正比例函数y=kx的图象经过点(2,-4)，则k的值为________。14.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数为________。15.一组数据的最大值为120，最小值为40，若取组距为10，则这组数据的组数为________。16.已知△ABC的三边长分别为6、8、10，则△ABC最长边上的高为________。17.将直线y=2x+1向上平移3个单位长度，得到的新直线的解析式为________。18.如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD交于点O，点E、F分别在AB、BC上，且OE⊥OF，则四边形OEBF的面积为________。三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题8分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，边长a=6，斜边c=10，求另一条直角边b的长度，以及斜边上的高h的长度。20.（本小题8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD边上，且AE=CF，求证：四边形DEBF是平行四边形。21.（本小题8分）已知一次函数的图象经过点A(2,5)和点B(-1,-1)，（1）求这个一次函数的解析式；（2）求当x=3时，对应的函数y的值。22.（本小题10分）某中学八年级对全班50名学生的期末数学测试成绩进行统计，绘制了不完整的频数分布表如下：分数段频数频率50≤x<6020.0460≤x<70m0.1270≤x<80100.2080≤x<90n0.4490≤x≤100140.28请根据以上信息解答下列问题：（1）求表中m和n的值；（2）计算该班本次数学测试成绩的优秀率（成绩大于等于80分为优秀）；（3）若绘制频数分布直方图，直接写出最高的长方形对应哪一个分数段。23.（本小题10分）某网约车平台的计费规则如下：行驶里程不超过3公里时，收取起步费8元；行驶里程超过3公里时，超出部分每公里加收2元。设乘客的行驶里程为x公里（x≥3，x取正数），乘车总费用为y元。（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）若小明某次乘车支付了车费26元，求小明本次乘车的行驶里程。24.（本小题10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=AC，连接CE、OE。（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若菱形ABCD的边长为5，AC=6，求线段OE的长度。25.（本小题12分）在平面直角坐标系中，Rt△ABC满足∠ACB=90°，AC=BC=4，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限。（1）若点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(0,3)，求点C的坐标；（2）连接坐标原点O与AB的中点D，求证：OD的长度是定值，并求出这个定值。----------------------------------------------参考答案一、选择题1.B2.C3.A4.B5.C6.B7.B8.B9.A10.B二、填空题11.1212.313.-214.815.816.4.817.y=2x+418.1三、解答题19.解：由勾股定理得a²+b²=c²，代入数值6²+b²=10²，即36+b²=100，解得b²=64，b=8；三角形面积S=1/2×a×b=1/2×6×8=24，又S=1/2×c×h，代入得24=1/2×10×h，解得h=4.8。答：直角边b长为8，斜边上的高h为4.8。20.证明：在平行四边形ABCD中，AB平行且等于CD，因为AE=CF，所以AB-AE=CD-CF，即BE=DF，又因为BE在AB上，DF在CD上，AB∥CD，所以BE∥DF，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，因此四边形DEBF是平行四边形。21.解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，代入A(2,5)和B(-1,-1)得方程组：2k+b=5-k+b=-1两式相减得3k=6，解得k=2，代入得b=1，因此解析式为y=2x+1；（2）将x=3代入解析式，得y=2×3+1=7。22.解：（1）m=50×0.12=6，n=50×0.44=22；（2）优秀的总频数为22+14=36，优秀率=36÷50×100%=72%；（3）最高的长方形对应80≤x<90的分数段。23.解：（1）当x≥3时，超出3公里的部分为(x-3)公里，因此y=8+2(x-3)，化简得y=2x+2（x≥3）；（2）将y=26代入解析式得26=2x+2，解得x=12。答：小明本次乘车行驶里程为12公里。24.（1）证明：在菱形ABCD中，对角线AC⊥BD，因此∠COD=90°，OC=1/2AC，又因为DE∥AC，且DE=AC，所以DE=2OC即OC=DE，且OC∥DE，因此四边形OCED首先是平行四边形，又因为∠COD=90°，所以平行四边形OCED是矩形。（2）解：菱形边长为5，AC=6，所以OC=3，在Rt△COD中，CD=5，OC=3，由勾股定理得OD=√(5²-3²)=4，因此BD=2OD=8，又因为在矩形OCED中，OE=CD，所以OE=5。25.（1）解：过点C作CM⊥x轴于M，作CN⊥y轴于N，可证△ACM≌△BCN，得CM=CN，设C(x,x)，由