2025-2026学年辽宁省锦州市八年级下册7月期末考试数学试题 含答案

/2025-2026学年辽宁省锦州市八年级下学期7月期末考试数学试卷考试时间90分钟试卷满分100分※考生注意：请在答题卡各题目规定的区域内作答，答在本试卷上无效。一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）1.2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船发射成功，标志着我国向航天强国的目标又迈进了坚实的一步．下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.若分式的值为0，则的值为（）A.－3 B.3 C. D.03.下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A. B. C. D.4.如图，在中，，，将沿向右平移2个单位得到，连接，则阴影部分的周长为（）A.7 B.10 C.11 D.125.如图，在四边形中，对角线相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A.， B.，C.， D.，6.下列说法正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则7.如图，在四边形中，分别是的中点，．若，，则的长度为（）A.8 B.10 C.12 D.138.如图，在中，是边上的两点，，，，分别为的中点，直线与直线相交于点，则的度数是（）A. B. C. D.9.某社区招募了成年志愿者和青少年志愿者共80人参与垃圾分类宣传活动．成年志愿者平均每人向25位居民宣传垃圾分类知识，青少年志愿者平均每人向10位居民宣传垃圾分类知识．为了保证向1200位居民宣传垃圾分类知识，至少需要成年志愿者多少人？设需要成年志愿者人，则根据题意所列不等式正确的是（）A. B.C. D.10.如图，在中，，过点作于点，过点作于点，交于点．若，，则长为（）A. B. C.5 D.4二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.若一个正多边形的每个外角是，则这个正多边形的边数为______．12.分式化简的结果为______．13.如图，直线与直线相交于点，其纵坐标为1，则关于的不等式的解集是______．14.如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别为，，将绕坐标原点顺时针旋转至的位置，则点的坐标为______．15.如图，在中，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点，再分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，若，，，则的长为______．三、解答题（本题共8道题，共65分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.（（1）题4分，（2）题5分，共9分）（1）因式分解：；（2）解不等式组：17.（本小题6分）先化简，再求值：，其中．18.（本小题6分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出将先向左平移7个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的；（2）画出关于原点成中心对称的；（3）绕点顺时针旋转后，点的对应点分别为，，，画出，并写出旋转中心的坐标．19.（本小题6分）某城市的一条主干道排水管道改造工程由甲、乙两个工程队承担。已知甲工程队每天改造管道的长度是乙工程队的1.2倍，甲工程队改造720米管道所用的天数比乙工程队改造300米管道所用的天数多6天。求乙工程队每天改造多少米管道？20.（本小题8分）如图，在中，，平分，交于点．过点作于点，点在上，且．（1）求证：；（2）若，，求的长．21.（本小题8分）阅读下列材料：提公因式法、公式法是我们熟悉的因式分解的基本方法，而对于四项及四项以上较复杂的多项式，往往不能直接利用提公因式法、公式法将其进行因式分解．于是我们常常将这样较复杂的多项式用括号分成两个或两个以上的多项式组，从而将其转化为能利用提公因式法或公式法进行因式分解的形式．例如，因式分解：．解：原式．请利用上面因式分解的思路，解答下列问题：（1）因式分解：；（2）若，且，求的值．22.（本小题11分）某文具店购进A，B两款笔记本，购进A款笔记本花费960元，购进B款笔记本花费400元，其中A款笔记本的数量是B款笔记本的2倍，每本A款笔记本的进价比每本B款笔记本的进价多1元．（1）每本A款笔记本和每本B款笔记本的进价分别是多少元？（2）该文具店计划购进A，B两款笔记本共320本，购进B款笔记本的数量不超过A款笔记本数量的3倍。如果购进的这两款笔记本均以每本10元全部售出，设购进A款笔记本本，当为何值时，能使本次销售的利润最大，并求出最大利润．23.（本小题11分）如图1，在中，延长至点，使，是线段的垂直平分线和线段的垂直平分线的交点，连接．（1）求证：；（2）如图2，将线段绕点逆时针旋转，使点落在上的点处．交于点，连接．若，，求证：①四边形是平行四边形；②；（3）如图3，将线段绕点逆时针旋转，使点落在上的点处．与相交于点．若，，，直接写出的长．

锦州市2025-2026学年度八年级（下）期末质量检测数学学科答案及评分标准说明：1.此答案仅供参考，阅卷之前请做答案。2.如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则。3.为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤。4.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。一、选择题（本大题共10道题，每小题2分，共20分）题号12345678910答案CBACDBDABC二、填空题（本大题共5道题，每小题3分，共15分）11.10 12. 13. 14. 15.三、解答题（本题共8道题，共65分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.计算（（1）题4分，（2）题5分，共9分）（1）解：原式．（2）解：解不等式①，得．解不等式②，得．在同一数轴上表示不等式①②的解集如图：因此，原不等式组的解集为．17.先化简，再求值（本小题6分）解：原式．当时，原式．18.（本小题6分）解：（1）如图所示，即为所求．（2）如图所示，即为所求．（3）如图所示，即为所求．点的坐标为．19.（本小题6分）解：（1）设乙工程队每天改造管道米，则甲工程队每天改造管道米．根据题意得，．解得．经检验，是原方程的根．答：乙工程队每天改造50米管道．20.（本小题8分）（1）证明：如图，平分，，，，．在和中，，，，（AAS）．．（2）解：在和中，，，．．．21.（本小题8分）解：（1）．（2）．．，．．22.（本小题11分）解：（1）设每本B款笔记本的进价是元，则每本款笔记本的进价是元．根据题意得，，解得．经检验，是所列方程的根．（元）．答：每本A款笔记本的进价是6元，每本B款笔记本的进价是5元．（2）购进A款笔记本本，则购进B款笔记本本．根据题意得，，解得．设购进的两款笔记本全部售出后获得的总利润为元，则．即．，随的增大而减小，当时，取得最大值，．当为80时