2025-2026学年宁夏吴忠市八年级下册期末考试数学试题 含答案

/2025-2026学年宁夏吴忠市八年级下学期期末考试数学试卷一、单选题1．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．2．下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（

）A．9，40，41 B． C．2，7，9 D．10，20，303．下列图象中，是关于的函数的图象是（

）A． B．C． D．4．如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（

）A． B． C． D．5．如图，在中，，平分交于点E，则的长是（

）A．1 B．2 C．3 D．46．下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（

）A． B．C． D．7．在物理实验课上，同学们利用如图1所示的装置做了关于冰熔化的实验，他们将实验数据记录后，绘制了如图2所示的图象，则下列说法正确的是（）A．实验开始时，冰块的温度为B．加热后，冰块开始熔化C．冰块熔化后，继续加热，温度计读数增加到D．冰块熔化过程持续了8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8，D，E分别是AC，BC的中点，则DE的长是（

）A．4 B．5 C． D．9．若的平均数为4，的平均数为6，则的平均数为（

）A．4.8 B．5 C．5.2 D．5.410．两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（

）A． B． C． D．二、填空题11．平面直角坐标系中，点到原点的距离是．12．某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是元．13．矩形的两条邻边长分别是6cm和8cm，则顺次连接各边中点所得的四边形的面积是．14．在一组数据，3，0，5，8中插入一个数据，使得该组数据的中位数为3，则的值为．15．如图，是三角形的中位线，平分，且，若，则的长为.16．如果某公司一销售人员的个人月收入y与其每月的销售量x成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是元．17．如图平行四边形中，对角线、相交于点O，，，，则的长是．18．若的整数部分为a，小数部分为b，则a-b的值为.19．已知：如图，菱形的边长为，点E为的中点，连接，以点E为圆心任意长为半径画弧，交于点，分别以为圆心大于线段一半长为半径画弧，两弧交于点P，射线交于点F，则的长为．三、解答题20．如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），聪明的小红发现：先测出垂到地面的绳子长，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端C到旗杆底部B的距离n，利用所学知识就能求出旗杆的长，若米，米，求旗杆的长．

21．计算(1)；(2)22．2024年12月4日，中国“春节”申遗成功．为了解学生对春节文化的知晓情况，某校举办了春节文化知识竞赛，并从七、八年级学生中分别随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（竞赛成绩用表示，共分为四组：．，．，．，．，其中，竞赛成绩90分及以上为优秀），部分信息如下：七年级20名学生的竞赛成绩是：72，74，75，76，78，78，88，88，88，89，90，92，94，94，95，96，97，98，98，100．八年级20名学生竞赛成绩在组的数据是：89，89，88，87，86，85，83．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数众数中位数方差七年级88a八年级8894b根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中的____________，____________，____________；(2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的春节文化知识竞赛成绩更好？请说明理由；(3)若该校七年级有500名学生，八年级有600名学生参加此次春节文化知识竞赛，估计该校七、八年级学生参加此次春节文化竞赛成绩达到优秀的共有多少人？23．我国是一个严重缺水的国家，为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费，该市某户居民5月份用水吨，应交水费元．(1)请写出与的函数关系式．(2)如果该户居民这个月交水费30元，那么这个月该户用了多少吨水？24．如图，在中，，过点D作交的延长线于点E，连接交于点F．

(1)求证：四边形是矩形；(2)连接，若，，求的长．25．如图，是边长为2的等边三角形，以O为原点建立平面直角坐标系，点B在x轴正半轴上，过点A的直线与x轴交于点E．

(1)求点A的坐标；(2)求点E的坐标；(3)求证．26．综合与实践《矩形的折叠》探究课上，刘老师让同学们裁出一个矩形纸片，且，，点为上一个动点，研究以直线为对称轴折叠矩形．并作以下操作，供同学们探究发现：【问题提出】．（1）如图1，点，分别为，的中点，若点与点重合，点的对应点为点，当点落在上时，展开纸片，连接交折线于点，则与的位置关系为______，与的数量关系为______；【再次探究】（2）如图2，若点在上，点的对应点为点，点的对应点为点，若点始终落在上，展开纸片，连接交折线于点，判断四边形的形状，并说明理由；【拓展延伸】（3）如图3，若点在上，点的对应点为点，若点始终落在上，直接写出的取值范围．答案1．B解：A．与不能合并，原选项计算错误，不符合题意B．，原选项计算正确，符合题意C．与不能合并，原选项计算错误，不符合题意D．，原选项计算错误，不符合题意．故选：B．2．A解：A．，能构成直角三角形，故该选项符合题意；B．，不能构成直角三角形，故该选项不符合题意；C．，不能构成三角形，故该选项不符合题意；D．，不能构成三角形，故该选项不符合题意；故选：A．3．B解：选项A、C、D中，对给定的的值，有几个值与之对应，不是关于的函数；选项B、对每一个的值，都有唯一确定的值与之对应，是关于的函数；故选：B．4．B解：根据勾股定理可得圆的半径为，∴点A处所表示的数为．故选：B．5．B解：∵四边形是平行四边形，∴，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴．故选：B．6．A解：A、不能判定四边形是平行四边形，符合题意；B、能判定四边形是平行四边形，不符合题意；C、能判定四边形是平行四边形，不符合题意；D、能判定四边形是平行四边形，不符合题意；故选：A．7．C解：由图可知，实验开始时，冰块的温度为，故A选项说法错误，不符合题意；∵冰在熔化过程中，温度不变，∴由图象知，加热后，冰块开始熔化，故B选项说法错误，不符合题意；∵加热后，冰块完全熔化，∴冰的整个熔化过程持续了，故D选项说法错误，不符合题意；由图象知，第到，用时4分钟，温度升高，平均每分钟升高态，那么冰块熔化后，继续加热，温度计读数增加到，故C选项说法正确，符合题意；故选：C．8．D解：Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8由勾股定理得：∵点D，E分别是AC，BC的中点∴DE是△ABC的中位线∴故选：D．9．C解：由平均数的定义可得：，，则，，，，的平均数为：，故选：C．10．B解：A、由的图象可知，，即；由的图象可知，，，两结论相矛盾，故本选项错误，不符合题意；B、由的图象可知，，即；由的图象可知，，，两结论一致，故本选项正确，符合题意；C、由的图象可知，，即；由的图象可知，，，两结论相矛盾，故本选项错误，不符合题意；D、由的图象可知，，即；由的图象可知，，，两结论相矛盾，故本选项错误，不符合题意；故选：B．11．作轴于，则，．则根据勾股定理，得．故．12．13解析：故答案为13．24cm2详解：如图，连接EG、FH、AC、BD，设AB=6cm，AD=8cm．∵四边形ABCD是矩形，E、F、G、H分别是四边的中点，∴HF=6cm，EG=8cm，AC=BD，EH=FG=BD，EF=HG=AC，∴四边形EFGH是菱形，∴S菱形EFGH=×FH×EG=×6×8=24cm2．

故答案为24cm2．

14．3解：将原数据从小到大排列为，0，3，5，8，插入一个数x后，数据变为6个，中位数为排序后第3、4位数的平均数．设排序后的新数据为，，，，，，由题意得，即．若，则，，，代入得，此时为x或5，均大于3，矛盾，∴，此时，代入得，因此，插入的数x必须为3．故3．15．2解：为的中位线，，，点为的中点，，，，，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴在上，，故．16．1100【详解】设一次函数解析式为y=kx+b，由图象可得，解得，所以一次函数的解析式为：y=200x+300，当x=4时，y=200×4+300=1100，故答案为1100.17．解：∵平行四边形中，，，∴，∵，∴，∴，∵对角线、相交于点O，∴，∴，∴．故．18．6-解：∵3＜＜4∴a=3由题意得：b=-3，∴a-b=3-+3=6-19．解：连接，如图，∵菱形的边长为，∴，，，∴，∴是等边三角形，∴，∵点E为的中点，∴，∴，，∴，由题意可得：是的平分线，∴，∴故．20．12米解：设米，因为，所以在中，根据勾股定理，得：，解之，得：，所以，的长为12米，答：旗杆的长为12米．21．(1)(2)（1）解：（2）解：22．(1)88；，(2)八年级成绩更好，见解析(3)该校七、八年级学生参加此次春节文化竞赛成绩达到优秀的约有490人（1）解：从七年级名学生的竞赛成绩可以看出，七年级的成绩众数是分，；从扇形统计图中可知：八年级学生成绩达到组的占，八年级学生成绩达到的人数为：，八年级名学生竞赛成绩在组的数据是89，89，88，87，86，85，83，八年级名学生竞赛成绩在组的人数为，八年级名学生竞赛成绩在组和组的共有人，八年级名学生竞赛成绩的中位数为，；八年级名学生竞赛成绩在组的人数为，八年级名学生竞赛成绩在组的百分率为，，故，，；（2）解：我认为八年级学生的成绩更好，因为八年级学生与七年级学生的平均分相等，八年级学生的众数比七年级学生的众数高，且八年级学生的方差小，说明八年级学生的成绩波动较小，成绩稳定；（3）解：七年级参加竞赛的人中达到优秀的有人，占总人数的，估计七年级的名学生达到优秀的有人，八年级参加竞赛的人中达到优秀的有，估计八年级的名学生中达到优秀的有人，估计该校七、八年级学生参加此次春节文化竞赛成绩达到优秀的共有人．23．(1)(2)这个月该户用了12吨水（1）解：由题意，得①当时，；②当时综上所述，与的函数关系式为：．（2）解：当时，，的最大值为（元），，该户当月用水超过6吨．令中，则，解得：．答：这个月该户用了12吨水．24．(1)见解析(2)的长是（1）证明：，，，，四边形是平行四边形，点E在的延长线上，，四边形是平行四边形，，四边形是矩形；（2）解：四边形是矩形，四边形是平行四边形，，，，，是等边三角形，，，，，，的长是．25．(1)(2)(3)见解析（1）解：如图，过作，垂足为，

∵是边长为2的等边三角形，∴，∴，∴，∴点A的坐标为；（2）∵，代入中，得，∴，即，令，则，∴；（3）∵，∴，∵，∴，∵，∴，即．26．（1）；；（2）菱形，理由见解析；（3）解：（1）∵以直线为对称轴折叠矩形，