2025-2026学年山东省烟台市牟平区（五四制）八年级下册期末考试数学试题 含答案

/2025-2026学年山东省烟台市牟平区（五四制）八年级下学期期末考试数学试卷（120分钟，120分）说明：解答全部在答题卡上完成，最后只交答题卡．一、选择题：（共12个小题，每小题3分，满分36分．每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的．请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑．）1.下列运算正确的是（）．A. B.C. D.2.把一元二次方程化成形式，则的值为（）．A. B. C. D.3.如图，网格中小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似图形的为（）．A.甲和乙 B.丙和丁 C.乙和丙 D.甲和丁4.电是人们生产、生活的重要能源，节能环保，避开“白昼灯”、“长明灯”已成为人们的共识．某学校计划购买1000度电，若平均每天用电n度，则能使用m天．下列说法错误的是（）．A.若n减小一半，则m增大一倍 B.若，则C.若n逐渐减小，则m随着减小 D.若，则5.若最简二次根式与可以合并，则的值是（）．A. B. C. D.6.在中，对角线，的长是关于x的一元二次方程的两个根，则k的取值范围是（）．A.且 B.C. D.7.在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点与成位似关系，则位似中心的坐标为（）．A. B. C. D.8.已知点在反比例函数的图像上，且，则下列结论一定正确的是（）A. B. C. D.9.对于二次根式的乘除运算，一般地有和，使乘除运算法则同时成立的条件是（）．A.， B.，C， D.，10.已知三边分别为a、b、c，其中，，c是一元二次方程的一个根，则的面积是（）．A.12或 B.24或 C.24或 D.12或11.在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图象为（）A. B.C. D.12.宽与长的比是黄金比的矩形叫做黄金矩形．如图，是黄金矩形的对角线，与关于直线成轴对称，交于点E，则的值是（）．A. B. C. D.二、填空题（每题3分，共18分）13.当时，化简的结果是______．14.现有一个面积为的菱形，且该菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程的两个实数根，则该菱形的一个内角的度数为______．15.如图，在平面直角坐标系中，与位似，原点O是位似中心，且．若，则点的坐标是______．16.如图，已知点，，反比例函数图像一支与线段有交点，写出一个符合条件反比例函数的表达式______．17.如图，在平行四边形中，E是线段上一点，连结交于点F．若，则__________．18.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，垂直于x轴，以为对称轴作的轴对称图形，对称轴与线段相交于点F，点D的对应点B恰好落在反比例函数的图象上，点O、E的对应点分别是点C、A．若点A为的中点，且，则k的值为___________．三、解答题（满分66分）19.按要求计算：（1）若，求的值．（2）化简计算：．20.已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．21.若关于x的不等式组所有整数解的和为14，求整数a的值．22.在中，，分别以B，C为圆心，大于长为半径画弧，在边的下方两弧交于点D，连接，，，与交于点E．（1）补全图形，并证明；（2）若，，求的长．23.一个不透明口袋里有红、黄、白三种颜色的球共100个，球除颜色外都相同，其中有x个红球，y个白球，已知从袋里随机摸出一个球，是黄球的概率为．（1）口袋里黄球有______个；（2）从中随意摸出一个球，如果摸到红球与摸到白球的可能性相同，分别求x和y的值；（3）在（2）的条件下，现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，再从口袋中摸出一个球是红球的概率是，求取走多少个白球？24.（1）如图1直线，试探究、、之间的数量关系．（2）如图2，直线，点A在直线l上，P是直线l上一动点，，当时，求的度数．25.如图，直线：与直线：相交于点，与x轴分别交于A、B两点．（1）求直线的表达式；（2）①关于x、y的方程组的解是________；②关于x的不等式的解集为__________；（3）若垂直于x轴的直线与直线、分别交于点C、D，线段的长为3，求的面积．26.江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．27.如图，．（1）求出与的数量关系（2）延长到，使，延长到F，使，连接．补全图形，并证明．（3）在（2）条件下，作的平分线，交于点H，延长交于点M，延长交于点G．补全图形并证明．

2025--2026学年度第二学期期末质量检测初三数学试题（120分钟，120分）说明：解答全部在答题卡上完成，最后只交答题卡．一、选择题：（共12个小题，每小题3分，满分36分．每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的．请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑．）【1题答案】【正确答案】B【2题答案】【正确答案】A【3题答案】【正确答案】D【4题答案】【正确答案】C【5题答案】【正确答案】B【6题答案】【正确答案】B【7题答案】【正确答案】A【8题答案】【正确答案】D【9题答案】【正确答案】B【10题答案】【正确答案】C【11题答案】【正确答案】C【12题答案】【正确答案】B二、填空题（每题3分，共18分）【13题答案】【正确答案】【14题答案】【正确答案】或【15题答案】【正确答案】【16题答案】【正确答案】（答案不唯一）【17题答案】【正确答案】【18题答案】【正确答案】三、解答题（满分66分）【19题答案】【正确答案】（1）2（2）5【20题答案】【正确答案】(1)△ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3)x1=0，x2=﹣1．【21题答案】【正确答案】或．【22题答案】【正确答案】（1）见解析（2）【23题答案】【正确答案】（1）40（2）（3）取走20个白球．【24题答案】【正确答案】（1）；（2）【25题答案】【正确答案】（