2014-2015八年级数学期末测试题

____学年八年级数学期末测试题时光荏苒，一个学期的学习即将告一段落。这份期末测试题旨在全面考察同学们在本学期数学学习中的知识掌握程度与综合运用能力。希望同学们能沉着冷静，认真审题，仔细作答，充分发挥自己的真实水平，为这一学期的努力画上一个圆满的句号。本试卷注重基础，兼顾能力，力求展现同学们的数学素养。注意事项1.本试卷共X页，满分100分，考试时间90分钟。2.答题前，务必将自己的姓名、班级、学号填写在答题卡指定位置。3.请将答案直接书写在答题卡相应的区域内，在本试卷上作答无效。4.答题过程中，请注意书写规范，保持卷面整洁。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各式中，属于最简二次根式的是（）A.√8B.√(1/2)C.√5D.√(a²b)2.若分式(x-1)/(x+2)的值为零，则x的值是（）A.1B.-1C.2D.-23.下列计算正确的是（）A.√2+√3=√5B.√2×√3=√6C.√8÷√2=4D.(√3)²=64.平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A.60°B.80°C.100°D.120°5.一次函数y=-2x+3的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.下列命题中，真命题是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.对角线相等的菱形是正方形D.对角线相等的四边形是矩形7.某班5名同学的数学测试成绩如下：80，90，75，80，100，则这组数据的众数是（）A.75B.80C.90D.1008.若点A（1，y₁）和点B（2，y₂）都在函数y=3x-1的图像上，则y₁与y₂的大小关系是（）A.y₁>y₂B.y₁<y₂C.y₁=y₂D.无法确定9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为（）（此处应有示意图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于O）A.2B.4C.6D.810.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）（此处应有示意图，两条s-t图像，分别代表甲、乙）A.甲比乙跑的快B.乙比甲跑的快C.甲、乙同时到达终点D.无法判断谁跑得快二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.函数y=√(x-2)中，自变量x的取值范围是________。12.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积为________。13.方程(x)/(x-1)=2的解是________。14.数据1，3，5，7，9的方差是________。15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB边上的中线长为________。（此处应有示意图，Rt△ABC，∠C为直角）16.观察下列等式：①1×3=2²-1②3×5=4²-1③5×7=6²-1④7×9=8²-1……根据以上规律，第n个等式可表示为________。（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题(本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分6分)计算：√12-√(1/3)+√(27/4)18.(本题满分6分)先化简，再求值：((x²-4)/(x²-4x+4))÷(x+2)/(x-2)，其中x=√2+2。19.(本题满分6分)如图，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF。求证：BE=DF。（此处应有示意图，平行四边形ABCD，对角线AC，E、F在AC上，AE=CF）20.(本题满分8分)已知一次函数的图像经过点A（0，-2）和点B（1，0）。（1）求此一次函数的解析式；（2）若点P（m，n）是此函数图像上的一点，且m>1，试比较n与0的大小关系，并说明理由。21.(本题满分8分)某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生，并对他们一周内的课外阅读时间进行了统计，绘制了如下尚不完整的统计图表。课外阅读时间频数分布表阅读时间t（小时）频数（人数）频率--------------------------------------t<140.081≤t<2100.202≤t<3180.363≤t<4a0.24t≥46b请根据以上信息，解答下列问题：（1）求表中a、b的值；（2）补全频数分布直方图。（此处应有频数分布直方图的框架）（3）若该校共有学生800人，试估计一周内课外阅读时间不少于3小时的学生人数。22.(本题满分8分)某商店准备购进A、B两种商品。已知购进A商品3件和B商品2件，共需120元；购进A商品5件和B商品4件，共需220元。（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若该商店准备用不超过1000元购进这两种商品，且A商品数量不少于B商品数量的2倍，问最多能购进多少件A商品？23.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm。点P从点A出发沿AB方向向点B匀速运动，速度为1cm/s；同时点Q从点B出发沿BC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s。设运动时间为t秒（0<t<3）。（1）求AB的长；（2）用含t的代数式表示线段BP和BQ的长度；（3）连接PQ，当t为何值时，△PBQ的面积为8cm²？（4）在P、Q运动过程中，线段PQ的长度能否等于5cm？若能，求出t的值；若不能，说明理由。（此处应有示意图，Rt△ABC，∠B为直角，P在A