福建泉州城东中学2026届高三上学期数学第一次月考试卷(含答案)

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 3.已知x∈R,设甲：,则甲是乙的().A.3π则下列不等式中成立的是()A.f(a)<f(1)<f(b)B.f(a)<f(b)<f(1)C.f(1)<f(a)<f(b)D.f(b)<f(1)<f(a)A.4√2m的取值范围为().A.(-∞,-1)B.(2,+∞)C.(-1,2)D.(-∞0,-1)u(2,+c)二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.D.某医院住院的8位肺炎患者的潜伏天数分别为10,3,8,3,2,18,7,4,则该样本数据的第50三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.13.某校需要选拔4名同学参与该校95周年校庆活动的引导工作，现在有3位高一同学、2位高二同学四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.家学生体质健康标准(2014年修订)》,要求各学校每学年开展覆盖本校各年级学生的(标准》测试工X则16.(15分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的首项为2,且a₂+u=10.Ss=3a4,求数列{cn}的前2n项的和T₂n·17.(15分)如图，三棱柱ABC-DEF的侧面BEFC是边长为1的正方形，18.(17分)在锐角△ABC中，a,b,c分别为作A,B,C的对边，且119.(17分)已知函4参考答案及评分标准12345678ACBCCACC2.C【详解】因为z=i²+i³=-1-i,所以|2=√(-1²+(-1²=√2,故甲是乙的必要不充分条件.由图象可知0<a<1<b,又易知，f(x)=e+x-2为单调递增函数，的两根，且a>0,又由f(x+1)为偶函数，得f(-x+1)=f(x+1),故f(x)的图象关于直线x=1对称.当x>1时，与y=x-1单调递增且均大于0,易知f(x)单调递增(或由x>1时，可知，当x>1时，f(x)单调递增),则x<1时，f(x)单调递减.原不等式f(2+am)<f(4)即为f(2-2m)<f(等价于|2-2m-1|<3,即-2m|<3,解得-1<m<2.二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对1全的得部分分，有选错的得0分.5【解析】解：对于A,令x-4=0,则则f(x)=a⁻⁴+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点(4,2),故A正确； 对D,令x-1=t,则x=t+1,则故选AD.提示：对于A,若η=2ξ+1,则D(n)=4D(E),故A错误；对于B,若随机变量E～N(3,o²),且P(∈<6)=0.84,则P(E>6)=1-0.84=0.16,所以P(3<ξ<6)=0.5-0.16=0.34,对于C,若P(BIA)=0.3,P(B)=0.3,则,所以P(AB)=P(A)P(B),则事件A,B相互独立，故C正确；对于D,某医院住院的8位肺炎患者的潜伏天数从小到大排序为2,3,3,4,7,8,10,18,共8个数，8×50%=4,该样本数据的第50百分位数4个数和第5个数的平均数，,故D正确调性可得x-Ina≥Inx,即x-Inx≥Ina,根据导数求出x-Inx的最小值即可得.f(x-Ina)≥f(lnx)→x-lna≥Inx=x-Inx≥Ina,令g(x)=x-Inx,四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.分值区间5②依题意，服从二项分布，即ξ~B(10000,0.819),16.(15分)(1)设等差数列{a}公差为d,6所以a=-1+(n-1)×2=2n-3,…………3’ 6 7'17.(15分)(1)证明：连接CD交AF于H,连接HG,……1'根据柱体的性质可知AD//CF,AD=CF,所以四边形ADFC是平行由于HGC平面AGF,CEC平面AGF,所以CE//平面AGF;………4'假设线段BC上存在一点P,使二面角P-GE-B为45°.则,,(负根舍去),…….14'所以在线段BC上存在一点P,使二面角P-GE-B为45°,且|.18.(17分)(1)因7 2' 4' 6 8'