2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二（下）阶段检测数学试卷（6月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二（下）阶段检测数学试卷（6月份）一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.设集合A={x|1＜2x＜8}，B={x||x+1|＜3}，则A∩B=（）A.（0，3） B.（-4，3） C.（-4，2） D.（0，2）2.若α：|x-1|＜1，β：x2-x＜0，则α是β的（）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件3.已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a1+a5=-8，且S6=-15，则Sn取得最小值时的n等于（）A.2 B.3 C.4 D.54.函数f（x）=lnx+x2-ax（x＞0）在区间[，3]上有且仅有一个极值点，则实数a的取值范围是（）A.（，3] B.[，） C.（，] D.[2，]5.已知函数f（x）是偶函数，f（x+1）为奇函数，并且当x∈[1，2]时，f（x）=1-|x-2|，则下列选项正确的是（）A.f（x）在（-3，-2）上为减函数，且f（x）＞0

B.f（x）在（-3，-2）上为减函数，且f（x）＜0

C.f（x）在（-3，-2）上为增函数，且f（x）＞0

D.f（x）在（-3，-2）上为增函数，且f（x）＜06.已知函数f（x）=x+，g（x）=2x+a，若∀x1∈[，1]，∃x2∈[2，3]，使得f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围是（）A.a≤1 B.a≥1 C.a≤2 D.a≥27.若曲线与曲线（a＞0）存在公共切线，则a的取值范围为（）A.（0，1） B. C. D.8.已知函数，若关于x的方程[f（x）]2+2mf（x）+2m-1=0恰有3个不同的实数解，则实数m的取值范围是（）A.（-∞，1）∪（1，+∞） B.

C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.若a＞0，b＞0，a+b=4，则（）A. B. C. D.12≤a2+3b2＜4810.设函数f（x），g（x）及其导函数f'（x），g'（x）的定义域均为R，已知f（2-x）+g（x）=4，f'（x+2）+g'（x-2）=2，且g（3x）=-g（-3x），则（）A.g（x）是奇函数

B.f（2）=2

C.点（-1，1）为曲线y=g′（x）的对称中心

D.f′（2025）=111.已知数列{an}满足a1=1，，则下列结论正确的是（）A.{an}是递增数列 B.当n＞2时，an＞n

C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.函数的单调递减区间是

.13.已知函数，若a、b∈R，a+b=2026，则f（b-2027）+f（a+1）=

.14.已知数列{an}的前n项和为Sn，an+1+（-1）nan=2n+1，则S24=

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题15分)

已知不等式的解集为A，不等式ax2+ax-6＜0的解集为B.

（1）若a=1，求A∩B；

（2）若对任意实数x,不等式ax2+ax-6＜0均成立，求实数a的取值范围.16.(本小题15分)

已知函数g（x）=xex-ax2（a∈R）.

（1）求g（x）在x=0处的切线方程；

（2）讨论g（x）在（0，+∞）上的零点个数.17.(本小题15分)

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=4，S4=16，数列{bn}满足2nb1+2n-1b2+…+2bn=3n-1（n∈N*）.

（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；

（2）记cn=，求数列{cn}的前n项和Tn.18.(本小题15分)

已知数列{an}满足.

（1）证明：求a2，a3的值，并证明数列{a2n-1}为等比数列；

（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn.19.(本小题17分)

已知函数f（x）=2sinx-ax.

（1）当a=1时，求函数f（x）在[0，π]上的值域；

（2）若对任意，都有f（x）≥xcosx,求实数a的取值范围；

（3）证明：.

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】BCD

10.【答案】ACD

11.【答案】ABD

12.【答案】[，]

13.【答案】2

14.【答案】324

15.【答案】A∩B={x|-1＜x＜2}

（-24，0]

16.【答案】y=x

当a＞e时，y=a与h（x）有2个交点，当a=e时，y=e与h（x）有1个交点，当a＜e时，y=a与h（x）无交点

17.【答案】an=2n-1，bn=（n∈N*）

Tn=-1

18.【答案】a2=0，a3=4，

证明：当n=1时，可得a2=log2a1=log21=0，

当n=2时，可得，

因为，（n≥1），a1=1，

所以，（n≥1），

所以数列{a2n-1}为首项为1，公比为4的等比数列

19.【答案】

（-∞，1]

证明如下，

根据第二问得，当a=1时，任意恒成立，

即，

因此，

因此