2026年北师大八下数学期末模拟卷（山东济南专用八下全册）（答案版）

-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。12345678910CDDCBBCADC二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。11．-312．1013．/16厘米14．215．/三、解答题：本题共10小题，共110分。其中：16题6分，17题7分，18-20每题8分，21题9分，22-23每题10分，24-25每题12分。16．【详解】解：解不等式①得；（2分）解不等式②得；（4分）因此，不等式组的解集为，（5分）所有整数解为1，2．（6分）17．【详解】（1）解：原式；（3分）（2）解：原式．（7分）18．【详解】解：原式（2分）（4分）；（6分）将代入化简后的式子得：原式.（8分）19．【详解】（1）证明：是的中点，．

，，

（2分）（3分）（2）四边形是平行四边形

（4分）证明：，（5分）

又是的中线，，∴

又，（7分）∴四边形是平行四边形．（8分）20．【详解】（1）（3分）（2）（6分）（3）解：∵将绕原点旋转，点的对应点为，，∴点与关于原点中心对称，∴的坐标为．（8分）21．【详解】（1）解：设机绣挂件每件进价为元，根据题意，得，（1分）解得，（2分）经检验，是原分式方程的解，（3分），答：机绣挂件每件进价16元，手工挂件每件进价24元；（4分）（2）解：设购进手工挂件件，根据题意，得，（6分）解得，（7分）整数为10或11或12，（8分）共有3种进货方案，分别为：方案1：购进手工挂件10件，机绣挂件15件；方案2：购进手工挂件11件，机绣挂件14件；方案3：购进手工挂件12件，机绣挂件13件.（9分）22．【详解】（1）解：为等边三角形，理由如下，（1分）∵，，∴，（2分）∵垂直平分，∴，∴，∴，（4分）则为等边三角形；（5分）（2）解：由（1）可知，为等边三角形，则，即为的中点，∵垂直平分，即点E是的中点，∴是的中位线，∴，（7分）∵，∴，（8分）∴，（9分）则的周长为．（10分）23．【详解】（1）解：；（2分）（2）解：由分母，可设，则，∵对于任意x上述等式成立，∴，解得：，∴；（4分）（3）解：对于分式，由分母，可设，则，∵对于任意x上述等式成立，∴，解得：，∴，（6分）∵整数x使分式的值为整数，∴为整数，即或，当时，解得，当时，解得，当时，解得，当时，解得，∴满足条件的整数或2或16或；（8分）（4）解：对于分式，由分母，可设，则，∵对于任意x上述等式成立，∴，解得：，∴，令，则，当时，，∴，当取最小值时，取最大值，则取最小值，此时取最小值，∴当时，取最小值，此时，即分式的最小值为．（10分）24．【详解】（1）解：将代入一次函数得：，解得，点坐标为；故答案为：；（2分）（2）解：将代入直线得：，，，将点代入直线得：，解得，直线的解析式为，由题意得：点的坐标为，点的坐标为，，（4分），要使以、、、为顶点四边形是平行四边形，则，，（6分）解得或，当为或时，以、、、为顶点四边形是平行四边形；（8分）（3）解：设点的坐标为．∵点在直线上，解得，即或．当时，，解得，此时点坐标为；当时，，解得，此时点坐标为．所以点的坐标为或．（12分）25．【详解】（1）解：∵等边，∴，，∵，∴，∴，∴．（2分）（2）解：如图，将绕点C顺时针旋转得到，连接，．由旋转得，，，，∴是等边三角形，∴，∴，即当点B，Q，M，N共线时，的值最小，如图，（4分）连接，则是等边三角形，∴．∵是等边三角形，∴．∴．∴点A，C在线段的垂直平分线上，点B，N在线段的垂直平分线上，即与互相垂直平分．设与的交点为F，则为直角三角形，，，∴，∴，即的值最小为．（7分）（3）解：如图，将绕点A逆时针旋转至，连接，过点A作，垂足为H，则．∵，，∴．又∵，∴是等边三角形．（8分）∴．根据旋转