江苏省泰州市2024－2025学年七年级下学期6月期末数学试题（原卷版）

~2025学年度第二学期期末学业质量监测七年级数学（考试时间：100分钟满分：100分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．3．作图必须用铅笔，并请加黑加粗．第一部分选择题一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.等技术推动人工智能迅猛发展，以下是几个常见的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A.运动助手 B.文心一言C.圆梦 D.天工2.下列运算正确是（）A. B.C. D.3.下列生活现象中，属于平移的是（）A.汽车轮胎在地上滚动 B.对折一张纸C.拉开抽屉 D.时钟上分针运动4.若，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.5.能说明命题“若，则．”是假命题的一个反例可以是（）A. B. C. D.6.如图，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为点，．当点，恰好在同一条直线上时，设，则旋转角等于（）A. B. C. D.第二部分非选择题二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁牧的一首诗《苔》．苔花的花粉直径约为0.0000084m，用科学记数法表示0.0000084为_________．8.若，则x满足条件__________．9.命题“如果互为相反数，那么．”的逆命题是_______命题．（填“真”或“假”）10.若，则_______．11.窗棂是中国传统文化的一种元素，它常见的几何形式有万字纹、冰裂纹、回纹、步步锦等．图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，冰裂，有冰雪消融，万物复苏的意思，用在门窗上，就有了美好、如意即将到来的寓意．图②是这种窗棂中的部分图案，若，则_______．12.已知方程组ax+by=2cx+dy=3的解是，则方程组的解为_________13.如图，在中，，以为圆心，以的长为半径作弧交于点，再分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若的面积为，则_______（用含和的代数式表示）14.在中，，，，，垂直平分，点是上一动点，过作，垂足为点，连接，则的最小值为_______．15.关于的不等式仅有一个整数解，则的取值范围是_________．16.如图，在中，，点为线段上一点，连接，点关于的对称点为点，连接与线段交于点，当中有两个角相等时，_______．三、解答题（本大题共有8题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字17.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．18.（1）解方程组：；（2）解不等式组：．19.用无刻度的直尺作图：如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点均在小正方形的格点上．（1）将先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，画出；（2）将绕点顺时针旋转90度得到，画出；（3）第（2）问中的线段也可由第（1）问中的线段旋转得到，请作出其旋转中心．20.宇树科技的机器人接到一项紧急任务：在4小时内处理完1000条生产数据，以确保智能工厂生产线的高效运行．有两种工作模式：常规模式每小时能处理200条数据，增强模式每小时能处理300条数据．为了优化能耗，工程师让先以常规模式工作一段时间，再切换到增强模式．最终刚好在4小时内完成了全部任务．问：机器人在常规模式和增强模式下各工作了多少小时？21.已知关于的方程组的解是非负数．（1）求的取值范围；（2）化简：．22.学习了轴对称后，小聪对形如的四位对称数产生了兴趣，他发现最小的四位对称数是1001，它既能被7整除，也能被11整除，还能被13整除．（1）再举几个例子尝试，不难发现所有四位对称数都能被_______整除；（2）证明（1）中的发现．23.用两张边长分别为的正方形，拼成如图所示的纸片，．爱思考的小明将其再进行裁剪，拼成一个大正方形：首先在上取一点，使，然后用剪刀沿着剪开．（1）此时，只需将和进行适当旋转，就能拼成一个新的正方形了．请用无刻度的直尺和圆规在图中补全新的正方形；（2）在（1）条件下，如果，新正方形的面积为20，求的面积．24.我们常借助直角三角板进行一些数学问题探究．如图1所示，在直角三角板中，，，点在直线上，先将边与重合，然后将三角板绕着点按每秒1度的速度顺时针旋转，旋转后的三角板记作，设运动时间为秒，且