第十章 二元一次方程组 期末复习练习

第十章二元一次方程组期末复习练习一、选择题1．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．C．2．将方程组A．3．若方程组A．1 B．2 C．3 D．44．工人师傅用如图1中的100块正方形瓷砖和A．272 B．265 C．254 D．2325．《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？”意思是：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元.问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有A．C．6．某校有空地60平方米，计划将其中A．C．7．如图，约定：上方相邻的左数与右数之差等于这两数下方箭头共同指向的数．有以下两个结论，结论I：若m的值为3，则y的值为4；结论Ⅱ：不论m，n取何值，A．I，Ⅱ都对 B．I对，Ⅱ不对 C．I不对，Ⅱ对 D．I，Ⅱ都不对8．工人师傅用如图A．二、填空题9．在方程10．已知关于11．在解关于x，y的方程组12．《增删算法统宗》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙说得甲九只，两家之数相当.二人闲坐恼心肠，画地算了半晌.”这个题目的意思是甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍.”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家羊的数量就一样多.”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为.13．在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为．14．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两、y两，则列方程组为．15．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的16．某活动小组42人去公园划船，共租用10艘船．大船每艘可坐5人，小船每艘可坐3人，每艘船都坐满．问大船、小船各租了多少艘？设坐大船的有三、解答题17．解方程（1）（2）18．水果商贩老徐到“农港城”进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元．现购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元．（1）问草莓、苹果各购买了多少箱？（2）现有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓和苹果，甲店分别获利15元和20元，乙店分别获利12元和16元①若老徐在甲店获利600元，则他在乙店获利多少元？②若老徐希望获得总利润为1000元，则19．在解方程组20．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有36吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案．21．某工厂准备在春节前生产甲、乙两种型号的新年礼盒共60万套，两种礼盒的成本和售价如下表所示．甲乙成本（元/套）2024售价（元/套）2530（1）该工厂计划筹集资金1340万元，且全部用于生产甲、乙两种礼盒，则这两种礼盒各生产多少万套？（2）经过市场调查，该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种礼盒m万套，增加生产乙种礼盒n万套（m，n都为正整数），且两种礼盒售完后所获得的总利润恰为400万元，请问该工厂有几种生产方案？并写出所有可行的生产方案．22．规定：形如关于（1）方程（2）若关于（3）拓展：阅读下列解共轭方程组的方法，然后解答问题：解共轭方程组②+①得：③①-④得：所以原方程组的解是用上述方法求共轭方程组

答案1．B2．A3．B4．B5．A6．B7．C8．B9．10．11．2；1；-212．13．7914．15．2016．17．（1）解：把②代入①，得2x﹣3（x﹣5）＝12，去括号，得2x﹣3x+15＝12，解得：x＝3，把x＝3代入②，得y＝3﹣5＝﹣2，∴方程组的解为（2）解：由②，得y＝2x﹣5③，把③代入①，得3x+4（2x﹣5）＝2，去括号，得3x+8x﹣20＝2，解得：x＝2，把x＝2代入③，得y＝2×2﹣5＝﹣1，∴方程组的解为18．解：（1）设草莓买了x箱，则苹果买了（60－x）箱，

依题意得：60x+40(60－x)=3100，

解得：x=35，

∴苹果：60－35=25（箱），

答：草莓买了35箱，苹果买了25箱；

（2）①老徐在甲店获利600元，

∴15a+20b=600，

∴3a+4b=120，

他在乙店获得的利润为：12(35－a)+16(25－b)=420－12a+400－16b=820－4(3a+4b)，

∴乙店获利为：820－4×120=340（元），

答：他在乙店获利340元；

②52或5319．解：把解得：把解得：∴∴20．解：（1）设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨，y吨，根据题意得：2x+y=10x+2y=11，

解得：x=3y=4，

答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨，4吨；

（2）由题意可得：3a+4b=36，

∴b=36-3a4=9-34a，

∵a，b均为整数，

∴有a=0b=9、a=4b=6、a=8b21．（1）解：设甲种礼盒生产根据题