小学六年级数学应用题训练合集

小学六年级数学应用题训练合集应用题是小学数学学习的重点与难点，尤其到了六年级，知识点的综合运用和解题思路的灵活性要求更高。这份训练合集旨在帮助同学们系统梳理常见的应用题类型，掌握解题方法，提升分析问题和解决问题的能力。通过典型例题的解析与练习，希望能为大家打开思路，让数学应用题不再成为“拦路虎”。一、分数乘除法应用题分数应用题是六年级数学的重中之重，其核心在于准确理解单位“1”的量，以及量与率的对应关系。（一）分数乘法应用题特点：已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少。解题关键：找准单位“1”，明确所求量占单位“1”的几分之几，用乘法计算。例题1：学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的3/5。科技书有多少本？思路点睛：题目中“科技书的本数是故事书的3/5”，这里的单位“1”是“故事书的本数”，是已知的（240本）。求科技书的本数，就是求240本的3/5是多少。用乘法计算。解答：240×3/5=144(本)答：科技书有144本。例题2：果园里有苹果树120棵，梨树的棵数比苹果树多1/4。梨树比苹果树多多少棵？梨树有多少棵？思路点睛：“梨树的棵数比苹果树多1/4”，单位“1”是“苹果树的棵数”（120棵）。“多1/4”是指多了苹果树棵数的1/4。第一问：求梨树比苹果树多多少棵，就是求120棵的1/4是多少。第二问：求梨树有多少棵，可以理解为苹果树的棵数加上梨树比苹果树多的棵数，也可以理解为苹果树棵数的（1+1/4）是多少。解答：多的棵数：120×1/4=30(棵)梨树的棵数：120+30=150(棵)或120×(1+1/4)=120×5/4=150(棵)答：梨树比苹果树多30棵，梨树有150棵。（二）分数除法应用题特点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。或者已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数。解题关键：找准单位“1”（通常是所求的问题），找出已知量对应的分率，用除法计算。例题3：小明看一本故事书，已经看了45页，正好是全书的3/5。这本故事书一共有多少页？思路点睛：“正好是全书的3/5”，单位“1”是“全书的页数”（未知，即所求）。已经看的45页对应的分率是3/5。已知一个数的3/5是45，求这个数，用除法。解答：45÷3/5=45×5/3=75(页)答：这本故事书一共有75页。例题4：一件衣服现价120元，比原价降低了1/5。这件衣服的原价是多少元？思路点睛：“比原价降低了1/5”，单位“1”是“原价”（未知）。现价是原价降低1/5后的价格，也就是原价的（1-1/5）。现价120元对应的分率就是（1-1/5）。解答：120÷(1-1/5)=120÷4/5=120×5/4=150(元)答：这件衣服的原价是150元。二、百分数应用题百分数应用题与分数应用题的解题思路和方法基本一致，只是表示形式不同，百分数表示一个数是另一个数的百分之几。常见类型有：求百分率、折扣问题、纳税问题、利息问题等。（一）求一个数是另一个数的百分之几例题5：六（1）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的百分之几？女生人数是全班人数的百分之几？思路点睛：求“男生人数是女生人数的百分之几”，用男生人数除以女生人数，结果化成百分数。求“女生人数是全班人数的百分之几”，先求出全班人数，再用女生人数除以全班人数，结果化成百分数。解答：男生人数是女生人数的：25÷20=1.25=125%全班人数：25+20=45(人)女生人数是全班人数的：20÷45≈0.444=44.4%答：男生人数是女生人数的125%，女生人数约是全班人数的44.4%。（二）折扣与利润问题例题6：一件商品原价200元，现在打八折出售。这件商品现价多少元？比原价便宜了多少元？思路点睛：“打八折出售”表示现价是原价的80%。单位“1”是原价。求现价，就是求200元的80%是多少。用乘法。便宜的金额=原价-现价。解答：现价：200×80%=200×0.8=160(元)便宜了：200-160=40(元)答：这件商品现价160元，比原价便宜了40元。例题7：一种商品的成本是80元，商家想获得20%的利润，那么售价应该定为多少元？思路点睛：“获得20%的利润”，通常是指利润率，利润率是以成本为单位“1”的。利润=成本×利润率。售价=成本+利润=成本×(1+利润率)。解答：利润：80×20%=16(元)售价：80+16=96(元)或80×(1+20%)=80×1.2=96(元)答：售价应该定为96元。三、比和比例应用题比和比例的应用题主要包括按比例分配、比例尺应用以及正反比例关系解决实际问题。（一）按比例分配例题8：学校把一批图书按3:4:5的比例分给四、五、六年级，已知六年级分得60本。这批图书一共有多少本？思路点睛：按3:4:5分给四、五、六年级，意味着把图书总数平均分成了3+4+5=12份。六年级占其中的5份，这5份对应的数量是60本。可以先求出1份是多少本，再求12份（总数）是多少本。解答：总份数：3+4+5=12(份)每份的本数：60÷5=12(本)图书总数：12×12=144(本)答：这批图书一共有144本。（二）正反比例应用例题9：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，4小时可以到达。如果每小时行驶80千米，几小时可以到达？思路点睛：甲乙两地的路程是一定的。速度×时间=路程（一定），所以速度和时间成反比例关系。可以设x小时可以到达，根据反比例关系列出方程。解答：解：设x小时可以到达。80x=60×480x=240x=240÷80x=3答：3小时可以到达。四、常见的典型应用题（工程、行程、几何）（一）工程问题特点：研究工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。通常将工作总量看作单位“1”。基本关系式：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率例题10：一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。如果两队合做，几天可以完成这项工程的一半？思路点睛：把这项工程的工作总量看作单位“1”。甲队的工作效率是1/10（每天完成1/10），乙队的工作效率是1/15。两队合做的工作效率和是（1/10+1/15）。求合做完成工程一半（1/2）所需的时间，用工作量（1/2）除以工作效率和。解答：甲队效率：1÷10=1/10乙队效率：1÷15=1/15效率和：1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6完成一半所需时间：1/2÷1/6=1/2×6=3(天)答：两队合做3天可以完成这项工程的一半。（二）行程问题（相遇问题）例题11：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，经过2小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？思路点睛：相向而行的相遇问题，总路程=（甲速度+乙速度）×相遇时间。解答：速度和：70+80=150(千米/小时)总路程：150×2=300(千米)答：A、B两地相距300千米。（三）几何图形应用题例题12：一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果往鱼缸里注入深3分米的水，水的体积是多少升？（玻璃厚度忽略不计）思路点睛：第一问：求制作无盖鱼缸需要的玻璃面积，就是求长方体5个面的面积之和（缺少上面）。第二问：求水的体积，水形成的是一个长8分米，宽4分米，高3分米的长方体，根据长方体体积公式计算。注意单位换算，1立方分米=1升。解答：玻璃面积：8×4+(8×5+4×5)×2=32+(40+20)×2=32+60×2=32+120=152(平方分米)水的体积：8×4×3=96(立方分米)=96(升)答：制作这个鱼缸至少需要152平方分米的玻璃，水的体积是96升。写在最后应用题的解决能力并非一