机械原理复习教案及同步练习题

机械原理复习教案及同步练习题一、机构的结构分析复习目标：1.深刻理解机器、机构、构件、零件的概念及其相互关系。2.掌握运动副的定义、分类（低副、高副）及其表示方法。3.熟练绘制机构运动简图，能准确表达机构的组成和相对运动关系。4.掌握机构自由度的计算方法，理解机构具有确定运动的条件，并能判断机构是否具有确定运动，识别复合铰链、局部自由度和虚约束。复习重点与难点：*重点：运动副的分类；机构运动简图的绘制规则与技巧；自由度计算公式及其应用。*难点：复合铰链、局部自由度和虚约束的识别与处理；复杂机构运动简图的绘制。复习内容概要：1.基本概念辨析：*机器：执行机械运动，可进行能量转换或做有用功，由若干机构组成。*机构：实现预定运动转换，由若干构件以一定方式连接而成。机构是机器的运动单元。*构件：机构中独立运动的单元体，是运动的基本单元。*零件：机器中制造的基本单元，是制造的基本单元。一个构件可以是一个零件，也可以是由若干零件刚性连接而成的整体。2.运动副：*定义：两个构件直接接触并能产生一定相对运动的连接。*要素：两构件、直接接触、相对运动。*分类：*低副：两构件通过面接触形成的运动副。包括转动副（R副）、移动副（P副）、螺旋副（H副）、圆柱副（C副）。平面机构中主要涉及转动副和移动副，均为面接触，约束数为2，自由度为1。*高副：两构件通过点或线接触形成的运动副。如凸轮副、齿轮副。高副为点或线接触，约束数为1，自由度为2。3.机构运动简图：*定义：用规定的简单线条和符号代表构件和运动副，按一定比例绘制出的表示机构各构件间相对运动关系的图形。*目的：简化机构的分析与研究。*绘制步骤：1.分析机构的组成和运动情况，确定原动件、从动件和机架。2.从原动件开始，循着运动传递路线，确定各构件间的运动副类型。3.选择适当的视图平面（通常为机构的运动平面）。4.按规定的符号绘制各运动副，并根据构件的运动特性连接各运动副，形成机构运动简图。注意：构件的长度应按比例绘制，以反映其相对运动关系。*熟记常用运动副及构件的表示符号。4.机构自由度计算：*自由度（F）：机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目，也是机构中各构件相对于机架所具有的独立运动的数目。*平面机构自由度计算公式：F=3n-2PL-PH（其中：n为活动构件数；PL为低副数目；PH为高副数目）。*机构具有确定运动的条件：机构的自由度F必须大于零，且原动件的数目等于机构的自由度F。*注意事项：*复合铰链：两个以上构件在同一处以转动副相连接。计算时，m个构件组成的复合铰链，其转动副数目为（m-1）个。*局部自由度：机构中某些构件所产生的不影响其他构件运动的局部运动自由度。计算时应先除去（将产生局部自由度的构件与其他构件固连）。*虚约束：对机构的运动不起独立限制作用的重复约束。计算时应先除去（通常是构件数目或运动副数目过多，导致某些约束重复）。虚约束的存在往往是为了改善机构的受力情况或增加机构的刚度。复习建议：*多做机构运动简图绘制练习，从简单机构入手，逐步过渡到复杂机构。*自由度计算是重点，务必掌握公式的应用，并能准确识别和处理复合铰链、局部自由度和虚约束这三种特殊情况。可以通过典型例题进行归纳总结。二、机构的运动分析复习目标：1.掌握速度瞬心的概念及其在平面机构速度分析中的应用（三心定理）。2.熟练运用相对运动图解法（矢量方程图解法）对平面连杆机构进行速度和加速度分析。3.理解用解析法进行机构运动分析的基本思路（不作过高要求，了解即可）。复习重点与难点：*重点：速度瞬心法；相对运动图解法（速度多边形、加速度多边形的绘制及应用）。*难点：相对运动图解法中加速度多边形的绘制，特别是哥氏加速度的判断与计算。复习内容概要：1.速度瞬心：*定义：某一瞬时，平面运动构件上绝对速度为零的点（绝对瞬心）；或两构件上绝对速度相等的重合点（相对瞬心）。*速度瞬心法的应用：可以用于简单机构（如铰链四杆机构、凸轮机构、齿轮机构）的速度分析，直观方便。*三心定理：作平面平行运动的三个构件共有三个瞬心，且这三个瞬心必位于同一直线上。*瞬心位置的确定方法：直接观察法（适用于通过运动副直接连接的两构件）和三心定理（适用于不直接连接的两构件）。2.用相对运动图解法作机构的速度分析和加速度分析：*基本原理：基于点的复合运动原理，将构件上某点的绝对运动分解为牵连运动和相对运动。*速度分析：*建立速度矢量方程：vB=vA+vB/A（构件AB上B点的速度等于A点的速度与B点相对于A点的速度的矢量和）。*选择速度比例尺μv(m/s/mm)。*绘制速度多边形：从速度极点p（代表速度为零的点，通常对应机架上的点）出发，按矢量方程依次作矢量。*从速度多边形中量取所需的速度大小和方向。*加速度分析：*建立加速度矢量方程：aB=aA+aB/Aτ+aB/An（其中aB/An为法向加速度，aB/Aτ为切向加速度）。*若构件作曲线平移或构件上B点相对于A点的运动轨迹为曲线，则有法向加速度。*当牵连运动为转动，相对运动为平动时，会产生哥氏加速度：aBk=2ωe×vB/A。其大小为2ωevB/A，方向由vB/A按ωe的转向转过90度。*选择加速度比例尺μa(m/s²/mm)。*绘制加速度多边形：从加速度极点π出发，按矢量方程依次作矢量（注意各加速度分量的方向和大小计算）。*从加速度多边形中量取所需的加速度大小和方向。复习建议：*速度瞬心法要理解其物理意义，掌握三心定理的应用，能快速找到机构中所需的瞬心。*相对运动图解法是本章的核心，务必多动手画图。掌握矢量方程的正确建立，明确每个矢量的大小和方向（已知或未知）。加速度分析中，哥氏加速度的有无、大小计算和方向判断是难点，需要特别注意。可以通过典型的四杆机构（如曲柄滑块机构）的运动分析来巩固。三、机械的动力分析复习目标：1.理解构件惯性力和惯性力偶的概念，掌握用动静法将构件上的惯性力系进行简化的方法。2.掌握平面机构动态静力分析的步骤和方法（不考虑摩擦和考虑摩擦两种情况）。3.了解机械周期性速度波动的调节方法（飞轮的概念及近似设计方法）。4.了解机械非周期性速度波动的调节（调速器）。复习重点与难点：*重点：构件惯性力的简化；机构的动态静力分析（尤其是不考虑摩擦时的情况）。*难点：考虑摩擦时机构的受力分析；飞轮转动惯量的近似计算。复习内容概要：1.构件惯性力与惯性力偶：*惯性力：Fg=-maC（m为构件质量，aC为构件质心加速度，负号表示与加速度方向相反）。*惯性力偶：Mg=-JCα（JC为构件对质心C的转动惯量，α为构件角加速度，负号表示与角加速度方向相反）。*惯性力系的简化：*对于作平动的构件：简化为一个通过质心的惯性力Fg。*对于绕定轴转动的构件（轴过质心）：简化为一个惯性力偶Mg。*对于作平面复合运动的构件：简化为一个通过质心的惯性力Fg和一个惯性力偶Mg的组合。*也可将惯性力和惯性力偶进一步合成为一个不通过质心的总惯性力。2.机构的动态静力分析：*定义：已知机构的运动（构件的角加速度、质心加速度），应用动静法，将惯性力（偶）视为外力加于相应构件上，再按静力平衡条件求解各运动副中的反力和需加于原动件上的平衡力（或平衡力矩）。*步骤（不考虑摩擦时）：1.进行运动分析，求出各构件的角加速度α和质心加速度aC。2.计算各构件的惯性力和惯性力偶，并将其加到相应构件上。3.从已知外力作用的构件（通常为从动件）开始，逐个对构件进行受力分析，画出受力图。4.应用力的平衡条件（平面力系：ΣFx=0,ΣFy=0,ΣM=0）求解未知力（运动副反力和平衡力/力矩）。对于二力构件、三力平衡构件等特殊情况可简化计算。*考虑摩擦时：在运动副反力中需计入摩擦力。移动副中摩擦力方向与相对运动方向相反，大小Ff=f*FN（f为摩擦系数，FN为法向反力）；转动副中摩擦力偶矩Mf=fv*FN*d/2（fv为当量摩擦系数，d为轴颈直径）。3.机械速度波动的调节：*机械速度波动的原因：机械在运转过程中，驱动力所作的功与阻力所作的功往往不相等，导致机械动能发生变化，从而引起主轴角速度的波动。*周期性速度波动：速度波动呈周期性变化。其调节方法是安装飞轮。飞轮的作用是储存和释放能量，以减小速度波动的幅度。*平均角速度（ωm）与不均匀系数（δ）：δ=(ωmax-ωmin)/ωm。δ值越小，速度波动越小。*飞轮转动惯量的近似计算：基于能量守恒原理，在一个运动周期内，最大盈亏功ΔWmax确定后，根据允许的不均匀系数δ，可近似计算飞轮的转动惯量JF。公式：JF≈ΔWmax/(ωm²δ)。（注意：此公式假设飞轮安装在主轴上，且忽略其他构件的转动惯量）。*非周期性速度波动：速度波动无周期性，可能导致机械越转越快或越转越慢甚至停车。其调节方法是采用调速器。复习建议：*动静法是解决机构动力分析的有效方法，核心在于正确地在构件上施加惯性力和惯性力偶。*动态静力分析的步骤要清晰，从已知力到未知力，逐个构件进行分析。注意构件间作用力与反作用力的关系。*飞轮部分重点理解其作用原理和转动惯量计算的基本思路，掌握最大盈亏功的概念。四、常用机构及其设计复习目标：1.掌握铰链四杆机构的基本类型（曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构）及其判别方法。2.理解铰链四杆机构的基本特性：曲柄存在条件、急回特性（行程速比系数K）、传动角γ与压力角α、死点位置。3.掌握凸轮机构的基本类型、特点及应用。理解凸轮机构的常用从动件运动规律及其特点。4.掌握凸轮机构基本尺寸的确定（基圆半径、滚子半径等）与压力角的关系。5.掌握渐开线直齿圆柱齿轮的基本齿廓、基本参数（模数m、压力角α、齿数z、齿顶高系数ha*、顶隙系数c*）及其几何尺寸计算。6.理解渐开线齿轮的啮合传动特性（定传动比、中心距可分性、正确啮合条件、连续传动条件）。7.了解其他常用机构（如棘轮机构、槽轮机构、不完全齿轮机构等）的工作原理、特点和应用。复习重点与难点：*重点：铰链四杆机构的类型判别、曲柄存在条件、急回特性、传动角与死点；凸轮机构从动件常用运动规律；渐开线齿轮的基本参数与几何尺寸计算，啮合传动特性。*难点：凸轮机构压力角与基圆半径的关系；渐开线的性质及其在齿轮啮合中的应用。复习内容概要：1.铰链四杆机构：*基本类型：*曲柄摇杆机构：两连架杆中，一为曲柄（能整周转动），一为摇杆（只能往复摆动）。*双曲柄机构：两连架杆均为曲柄。*双摇杆机构：两连架杆均为摇杆。*曲柄存在条件（设最短杆长度为a，最长杆长度为b，其余两杆长度为c、d）：1.最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和（杆长之和条件）：a+b≤c+d。2.最短杆为连架杆或机架。*若最短杆为机架→双曲柄机构。*若最短杆为连架杆→曲柄摇杆机构。*若最短杆为连杆→双摇杆机构。*若不满足杆长之和条件→无论以何杆为机架，均为双摇杆机构。*急回特性：当曲柄为原动件并作匀速转动时，摇杆往复摆动的平均速度不同。用行程速比系数K表示：K=(180°+θ)/(180°-θ)，其中θ为极位夹角（摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄位置所夹的锐角）。θ越大，K值越大，急回特性越显著。θ=0，则K=1，无急回特性。*传动角（γ）与压力角（α）：压力角α是从动件上受力点的速度方向与该点所受驱动力方向之间所夹的锐角。传动角γ是压力角的余角（γ=90°-α）。γ越大（α越小），机构传力性能越好。设计时应保证γmin≥[γ]（许用传动角）。*死点位置：当机构出现γ=0°（α=90°）时，驱动力对从动件的有效回转力矩为零，机构处于死点位置。对于曲柄摇杆机构，