2026年有余数除测试题及答案

2026年有余数除测试题及答案

一、单项选择题(总共10题，每题2分)1.计算有余数的除法时，余数必须（）除数。A.大于B.小于C.等于D.不确定2.38除以5，商是7，余数是（）。A.3B.8C.13D.23.在有余数的除法算式中，被除数=（）。A.商×除数B.商×除数-余数C.商×除数+余数D.商+除数+余数4.一个数除以8，商是6，余数可能是（）。A.6B.5C.8D.95.把23个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分几个，还剩几个？正确的算式是（）。A.23÷4=5……3B.23÷4=3……5C.23÷4=5……23D.23÷4=3……26.一个数除以7，商是8，余数是3，这个数是（）。A.59B.56C.63D.617.妈妈买了25颗糖，每个袋子最多装8颗，至少需要（）个袋子才能装完。A.3B.4C.5D.68.一个数除以9，商是5，余数最大是（）。A.9B.8C.7D.69.计算有余数除法时，正确的验算方法是（）。A.商×除数B.商×除数+余数C.商+余数×除数D.余数×除数+商10.有30枝花，每8枝扎成一束，最多可以扎成几束？还剩几枝？列式计算正确的是（）。A.30÷8=3（束）……6（枝）B.30÷8=3（束）……6（枝）C.30÷8=2（束）……14（枝）D.30÷8=4（束）……-2（枝）二、填空题(总共10题，每题2分)1.在除法算式19÷6=3……1中，19是（），6是（），3是（），1是（）。2.一个数除以5，商是4，余数是3，这个数是（）。3.□÷7=5……□，当余数最大时，被除数是（）。4.除数是8，商是5，余数是6，被除数是（）。5.按“红、黄、蓝、绿”的顺序循环排列气球，第20个气球是（）色。6.43里面最多有（）个8，还余（）。7.在算式□÷9=4……△中，△最大是（），这时□是（）。8.有47个乒乓球，每6个装一盒，至少需要（）个盒子才能全部装完。9.50米长的绳子，每7米剪一段，可以剪（）段，还剩（）米。10.小明带了20元钱，想买单价3元的笔记本，最多能买（）本，还剩（）元。三、判断题(总共10题，每题2分)1.有余数的除法中，余数一定比除数小。（）2.35÷7=5……0，这里的余数是0，所以不是有余数的除法。（）3.计算有余数除法时，先算商，再用被除数减去商和除数的乘积，得到的差就是余数。（）4.一个数除以4，余数可能是1、2、3或4。（）5.28÷5=5……3，验算时用5×5+3=28，说明计算正确。（）6.把30个苹果分给7个小朋友，每个小朋友至少分4个。（）7.30÷6=5，商的末尾有0。（）8.解决“至少需要多少个袋子”的问题时，剩下的余数需要再用一个袋子装。（）9.在有余数的除法中，商一定比被除数小。（）10.当余数是5时，除数最小是4。（）四、简答题(总共4题，每题5分)1.计算有余数的除法时，应该按照怎样的步骤进行？请简述步骤。2.一个数除以8，商是6，余数是多少时，这个数才能被8整除？3.李老师买了40块糖，要分给6个小朋友，每个小朋友最多能分几块，还剩几块？请列式计算并说明计算过程。4.举例说明有余数的除法在解决“最多可以分成几组”和“至少需要几个容器”这两类实际问题中的区别。五、讨论题(总共4题，每题5分)1.为什么在有余数的除法中，余数必须比除数小？请结合除法的意义进行解释。2.请列举生活中至少3个有余数除法的应用场景，并说明每个场景中余数的处理方式。3.比较有余数除法和没有余数除法的相同点和不同点。4.如果在计算有余数除法时忘记写单位名称，会对解决实际问题产生什么影响？请举例说明。一、单项选择题答案及解析1.B解析：有余数除法中，余数必须小于除数，否则可继续平均分。2.A解析：5×7=35，38-35=3，余数为3。3.C解析：有余数除法的验算公式：被除数=商×除数+余数。4.B解析：除数是8，余数必须小于8，故余数最大为7，可能是5。5.A解析：23÷4=5（个）……3（个），余数3<4，正确。6.A解析：7×8+3=59，被除数=商×除数+余数。7.B解析：25÷8=3（个）……1（颗），剩余1颗需1个袋子，共4个。8.D解析：除数是9，余数最大比除数小1，即8。9.B解析：验算公式为商×除数+余数=被除数。10.A解析：30÷8=3（束）……6（枝），8×3=24，30-24=6，余数6<8。二、填空题答案及解析1.被除数，除数，请，余数2.23解析：5×4+3=23。3.41解析：余数最大为6（除数7），5×7+6=41。4.46解析：8×5+6=46。5.绿解析：周期4，20÷4=5（组），第20个为循环最后一个，即绿色。6.5，3解析：43÷8=5……3。7.8，44解析：余数最大8，4×9+8=44。8.8解析：47÷6=7（个）……5（个），7+1=8个。9.7，1解析：50÷7=7（段）……1（米）。10.6，2解析：20÷3=6（本）……2（元）。三、判断题答案及解析1.√解析：余数小于除数是有余数除法的基本性质。2.×解析：余数为0属于整除，仍是有余数除法的特殊情况。3.√解析：先确定商，再用被除数减商与除数乘积得余数。4.×解析：余数必须小于除数，除数4，余数只能是1、2、3。5.√解析：5×5+3=28，验算正确。6.×解析：题目未说明“平均分配”，无法确定每个小朋友至少分4个。7.×解析：30÷6=5，商5末尾无0。8.√解析：“至少需要”需将余数进一，确保全部装完。9.√解析：被除数=商×除数+余数，除数≥1，商必小于被除数。10.×解析：余数5，除数最小为6（余数<除数）。四、简答题答案1.计算步骤：①确定商：根据被除数和除数，用乘法口诀试商，找到最接近且不超过被除数的商；②计算余数：用被除数减去商与除数的乘积，得到余数；③检查余数：确保余数小于除数。例如：27÷4，试商6（4×6=24≤27），27-24=3，余数3<4，结果为6……3。2.余数为0时，被除数=6×8+0=48，此时能被8整除。因被除数=商×除数+余数，余数为0则无剩余，即整除。3.40÷6=6（块）……4（块）。计算过程：试商6（6×6=36≤40），40-36=4，余数4<6，故每个小朋友最多分6块，剩4块。4.①“最多分成几组”：如30个苹果，每4个一组，30÷4=7组余2个，剩余2个不足一组，故最多7组（舍余）；②“至少需要容器”：如30个苹果，每4个装一盒，30÷4=7盒余2个，需7+1=8盒（进一）。区别：前者余数舍弃，后者余数进一。五、讨论题答案1.余数必须小于除数，因除法本质是“平均分”。若余数≥除数，说明可再分一份，商需加1，余数减小，矛盾。例如10÷3，若余数3，则3÷3=1，商应加1为4，10-4×3=-2，不合理，故余数必须<除数。2.①装苹果：17个苹果，每5个一盒，17÷5=3盒余2个，舍余，最多3盒；②分糖果：17颗糖，每5颗每人，17÷5=3人余2颗，需4人（进一）；③周期排列：按“△○□”排第20个图形，20÷3=6组余2个，第2个为○（忽略组数）。3.相同：均为平均分，用乘法口诀