2026年棋子智力测试题及答案

2026年棋子智力测试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.在一个棋盘上，有黑白两种棋子，黑棋子的数量是白棋子的1.5倍，如果白棋子有20个，那么黑棋子有多少个？A.25B.30C.35D.402.甲、乙两人玩棋子游戏，甲的棋子数比乙多10颗，若甲给乙5颗棋子后，谁的棋子多？A.甲B.乙C.一样多D.无法确定3.现有一堆棋子，按“3白2黑”的顺序排列，第25颗棋子是什么颜色？A.白色B.黑色C.无法确定D.以上都不对4.有三个盒子，分别装有不同数量的棋子。已知第一个盒子里的棋子数是第二个盒子的2倍，第三个盒子里的棋子数是第一个盒子的3倍，若第二个盒子有5颗棋子，那么第三个盒子有多少颗棋子？A.10B.20C.30D.405.把棋子摆成一个正方形方阵，最外层每边有8颗棋子，那么最外层一共有多少颗棋子？A.28B.32C.36D.406.有黑白棋子一堆，黑子颗数是白子的2倍。如果每次取出黑子4颗，白子3颗，取若干次后，白子取尽，而黑子还有16颗。那么黑子原来有多少颗？A.48B.64C.80D.967.甲、乙两人分别有一些棋子，甲给乙10颗棋子后，两人的棋子数相等，原来甲比乙多几颗棋子？A.10B.20C.30D.408.用棋子摆成一个五层空心方阵，最内层每边有6颗棋子，那么这个方阵一共有多少颗棋子？A.120B.140C.160D.1809.有一堆棋子，第一次拿走一半多1颗，第二次拿走剩下的一半多1颗，最后还剩下3颗棋子，那么这堆棋子原来有多少颗？A.18B.20C.22D.2410.把棋子按照“白白黑黑黑”的规律排列，第32颗棋子是什么颜色？A.白色B.黑色C.无法确定D.以上都不对二、填空题（总共10题，每题2分）1.若白棋子有15颗，黑棋子比白棋子多\(\frac{1}{3}\)，则黑棋子有____颗。2.有一个棋子方阵，横竖各增加一排，需要增加21颗棋子，原来方阵有____颗棋子。3.甲有棋子30颗，乙有棋子18颗，乙给甲____颗棋子后，甲的棋子数是乙的3倍。4.按“2白3黑”的顺序排列棋子，第45颗棋子是____色。5.一个三层空心方阵，最外层每边有10颗棋子，这个方阵一共有____颗棋子。6.有一堆棋子，每次取走3颗，取了7次后还剩下2颗，这堆棋子原来有____颗。7.若黑棋子数量是白棋子的\(2.5\)倍，白棋子有8颗，那么黑棋子有____颗。8.把棋子摆成一个正方形，每边有9颗棋子（四个顶点都有棋子），一共有____颗棋子。9.有黑白两堆棋子，黑子数量是白子的3倍，若从黑子中取出20颗放入白子中，两堆棋子数量相等，那么原来白子有____颗。10.按“1白4黑”的顺序排列棋子，第50颗棋子是____色。三、判断题（总共10题，每题2分）1.只要棋子总数是偶数，就一定可以摆成一个正方形方阵。（）2.若甲的棋子数是乙的\(\frac{3}{4}\)，那么乙的棋子数比甲多\(\frac{1}{3}\)。（）3.按“3白1黑”的顺序排列棋子，第20颗棋子是白色。（）4.一个空心方阵，层数越多，棋子总数一定越多。（）5.若黑棋子比白棋子多\(20\%\)，那么白棋子比黑棋子少\(20\%\)。（）6.把棋子摆成一个长方形方阵，长边上的棋子数一定比宽边上的棋子数多。（）7.有一堆棋子，先拿走\(\frac{1}{4}\)，再拿走剩下的\(\frac{1}{3}\)，两次拿走的棋子数一样多。（）8.若甲给乙5颗棋子后，甲、乙两人的棋子数相等，那么原来甲比乙多10颗棋子。（）9.按“2黑2白”的顺序排列棋子，第35颗棋子是黑色。（）10.一个正方形方阵，最外层的棋子数一定是4的倍数。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述如何判断棋子按一定规律排列时某一颗棋子的颜色。2.说明在棋子方阵问题中，最外层棋子数与每边棋子数的关系。3.当已知两种棋子数量的倍数关系和数量差时，怎样求出两种棋子各自的数量？4.讲述在解决棋子取放问题时，通常采用的解题思路。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论在不同排列规律下，棋子颜色的周期性变化及其应用。2.分析棋子方阵中空心方阵和实心方阵在计算棋子总数时有什么不同，以及各自的特点和适用场景。3.探讨当棋子数量发生变化（如增加、减少、交换等）时，如何通过合理的列式来反映这些变化，并举例说明。4.思考在实际生活中，哪些场景可以运用到棋子智力测试中的数学模型和思维方法，并举例说明。答案：一、单项选择题1.B。黑棋子数量为\(20×1.5=30\)个。2.C。甲给乙5颗后，两人棋子一样多。3.B。\(25÷(3+2)=5\)，第25颗是一组的最后一颗，为黑色。4.C。第一个盒子有\(5×2=10\)颗，第三个盒子有\(10×3=30\)颗。5.A。最外层棋子数为\((8-1)×4=28\)颗。6.B。设取了\(x\)次，白子有\(3x\)颗，黑子有\(4x+16\)颗，由黑子是白子2倍，得\(4x+16=2×3x\)，解得\(x=8\)，黑子有\(4×8+16=64\)颗。7.B。甲给乙10颗后相等，原来甲比乙多\(10×2=20\)颗。8.C。最内层棋子数为\((6-1)×4=20\)颗，相邻两层差8，五层分别为20、28、36、44、52，总数为160颗。9.C。第二次拿之前有\((3+1)×2=8\)颗，原来有\((8+1)×2=22\)颗。10.B。\(32÷(2+3)=6……2\)，第32颗是一组的第2颗，为白色。二、填空题1.20。黑棋子有\(15×(1+\frac{1}{3})=20\)颗。2.100。原来方阵每边有\((21-1)÷2=10\)颗，原来有\(10×10=100\)颗。3.6。设乙给甲\(x\)颗，\(30+x=3×(18-x)\)，解得\(x=6\)。4.黑。\(45÷(2+3)=9\)，第45颗是黑色。5.84。最外层棋子数\((10-1)×4=36\)颗，相邻两层差8，三层分别为36、28、20，总数为84颗。6.23。原来有\(3×7+2=23\)颗。7.20。黑棋子有\(8×2.5=20\)颗。8.32。棋子总数为\((9-1)×4=32\)颗。9.20。设白子原来有\(x\)颗，\(3x-20=x+20\)，解得\(x=20\)。10.黑。\(50÷(1+4)=10\)，第50颗是黑色。三、判断题1.错。棋子总数是完全平方数才能摆成正方形方阵。2.对。设乙有4颗，甲有3颗，乙比甲多\((4-3)÷3=\frac{1}{3}\)。3.错。\(20÷(3+1)=5\)，第20颗是黑色。4.错。还要看每边棋子数等条件。5.错。设白棋子100颗，黑棋子120颗，白比黑少\((120-100)÷120=\frac{1}{6}\)。6.对。长方形方阵长大于宽，长边上棋子数多。7.对。设棋子总数为1，第一次拿走\(\frac{1}{4}\)，剩下\(\frac{3}{4}\)，第二次拿走\(\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{4}\)。8.对。甲给乙5颗后相等，原来甲比乙多\(5×2=10\)颗。9.错。\(35÷(2+2)=8……3\)，第35颗是白色。10.对。最外层棋子数\((每边棋子数-1)×4\)，一定是4的倍数。四、简答题1.首先要确定棋子排列的规律，也就是一组棋子的组成和数量。然后用所求棋子的序号除以每组棋子数，得到的商表示完整的组数，余数表示在新一组中的位置。根据余下位置在规律中的颜色，就能判断该棋子颜色。例如按“白黑白黑”排列，求第15颗颜色，\(15÷4=3……3\)，第3个是黑，所以第15颗是黑色。2.在棋子方阵问题中，最外层棋子数与每边棋子数的关系为：最外层棋子数等于（每边棋子数-1）×4。因为四个顶点的棋子会被相邻两条边重复计算一次，所以要减去重复的部分，这样就能准确得出最外层棋子数。比如每边有5颗棋子，最外层棋子数就是\((5-1)×4=16\)颗。3.当已知两种棋子数量的倍数关系和数量差时，把数量少的棋子数量看作1份，数量多的棋子数量就是倍数份，它们的份数差就是倍数减1。用数量差除以份数差，就可得到1份的数量，也就是数量少的棋子的数量。再用这个数量乘以倍数，就能求出数量多的棋子的数量。例如黑子是白子的3倍，黑子比白子多10颗，白子有\(10÷(3-1)=5\)颗，黑子有\(5×3=15\)颗。4.解决棋子取放问题，通常先设取放的次数为未知数，根据两种棋子数量的关系列出方程。也可通过倒推法，从最后剩余的棋子数量出发，逐步往前推算每次取放前的棋子数量。比如已知最后剩3颗，每次取走一半多1颗，倒推就是先加1再乘2可得到上一次剩余的数量。还可以用列表法，清晰展现每次取放后棋子数量的变化情况。五、讨论题1.在不同排列规律下，棋子颜色呈现出周期性变化。例如按“白黑白黑”排列，周期就是4颗棋子。周期性变化可用于判断任意序号棋子的颜色，还能计算一定数量棋子中某种颜色棋子的个数。在设计游戏关卡、装饰图案等场景中，可利用周期性规律增加趣味性和美感。比如游戏中按一定周期改变怪物颜色，玩家根据规律操作。在装饰中按周期排列颜色，使图案更美观。2.在棋子方阵中，实心方阵棋子总数等于每边棋子数的平方，它结构紧密，适用于需要填满空间的场景，如棋盘的完整布局。空心方阵棋子总数计算较复杂，要考虑层数和每层棋子数的变化，一般用相邻两层差8的规律来计算。它适合有空间需求的情况，如表演中的方阵造型，中间可留出空间表演节目。两者相比，实心方阵计算简单，空心方阵更具灵活性。3.当棋子数量发生变化时，可通过合理设未知数和列式来反映。如甲给乙\(x\)颗棋子后数量相等，设甲原有\(a\)颗，乙原有\(b\)颗，可列方程\(a-x=b+x\)。若甲的棋子增加\(y\)颗后是乙的\(z\)倍，设甲原有\(m\)颗，乙原有\(n\)颗，可列\(m+y=z×n\)。例如甲有20颗，乙有10颗，甲给乙几颗后甲是乙的2倍，设