浙江省台州市2025-2026学年八年级下学期期末模拟数学试题

浙江省台州市2025-2026学年八年级下学期期末模拟数学试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．如图，在小正方形组成的网格中，有AB，CD，EF，GH四条线段，下列选项中，能组成直角三角形的三条线段是（）A．AB，CD，EF B．AB，CD，GH C．AB，EF，GH D．CD，EF，GH2．在24，ab，x2−y2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．关于一次函数y=−3x+6，下列说法正确的是（）A．图象经过第二、三、四象限B．图象与x轴交于点0,2C．点A3,−3D．点(x1,y1)4．下列运算正确的是（）A．3+4=7 B．(−3)5．一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表所示，通过计算可知两组的方差为s甲2=172，分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80分，但成绩不低于80分的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分(高分段)的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好.其中正确的共有()A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线相等C．菱形的对角线互相垂直D．正方形的对角线互相平分且相等7．如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度y与注水时间x关系的是（）A． B．C． D．8．如图，已知P是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAP=∠B=70°，那么∠CDP的度数为（）A．15° B．25° C．30° D．35°9．下列有关一次函数y=−4x−2的说法中，正确的是（）A．y的值随着x值的增大而增大B．函数图象与y轴的交点坐标为(0C．当x>0时，y>−2D．函数图象经过第二、三、四象限10．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，如果DE是△ABC的中位线，延长DE，交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．若二次根式x−6有意义，则x的取值范围是．12．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是2 cm，4 cm，则它的面积是cm213．（1）将直线y=kx+b向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到y=12x,则k=（2）直线y=2x+1关于x轴对称的直线的解析式为，关于y轴对称的直线的解析式为.（3）将直线y=−12x14．某校八年级数学期末总评成绩按平时成绩占40%，期末考试成绩占60%计算.若小明平时成绩90分，期末考试成绩80分，则他的数学期末总评成绩为分.15．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2①y随x的增大而减小；②b>0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2；④不等式kx+b>0的解为x>2．其中正确的是（填序号）．16．如图，把长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D位置，AD与y轴交于点E，若B(3,3)，则OE三、解答题（本题共8小题，第17-21题每题8分，第22-23题每题10分，第24题12分，共72分）17．计算：（1）2（2）518．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点E，P是DE的中点，若AD=5，CD=9，求PO的长．19．已知y是x的正比例函数，且当x=2时，y=6．（1）求y关于x的函数解析式；（2）将该函数图象向下平移2个单位，判断点D(−2,−4)是否在平移后的图象上？20．如图，四边形ABCD，∠ABC=90°、AB=3、BC=4，连接AC，且AC=CD．（1）求CD的长；（2）若AD=52，求BD21．为深入贯彻落实“以体树人”教育理念，促进学生德智体美劳全面发展，某校积极推进“阳光体育”活动，开设篮球、足球、排球、乒乓球等多项体育课程.学校对八年级学生进行了一分钟跳绳测试，随机抽取甲、乙两班各10名学生进行测试，成绩如下（单位：个）：甲班10名学生成绩：158，152，175，165，175，172，178，175，188，192乙班10名学生成绩：155，176，162，158，170，176，174，188，180，192请根据以上信息，回答下列问题：（1）分别求出甲、乙两班比赛成绩的中位数和众数.（2）经计算，甲班成绩的平均数为173，方差为150.44；乙班成绩的平均数为173.1，方差为148.1.请根据以上统计数据，分析哪个班级的跳绳水平更高，并说明理由.（3）该校八年级共有300名学生，若将跳绳成绩达到170个及以上视为“优秀”，试估计该校八年级学生中达到“优秀”等级的人数.22．如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG．（1）求证：四边形CEFG是菱形；（2）若AB=6，AD=10，求四边形CEFG的面积．23．A，B两地相距480km，甲、乙两人开车沿同一条路从A地到B地，l1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s(km)与时间（1）当1≤t≤7时，求乙离开A地的距离s(km)与时间t(h)之间的关系式；（2）在行驶过程中，甲出发多少h后，两人相距40km？(不考虑乙到达B地停止行驶后，甲乙相距40km的情况)24．已知：四边形ABCD是正方形，AB=20，点E，F，G，H分别在边AB，（1）如图1，若∠EDF=45°，AE=CF，求∠DFC的度数；（2）如图2，若∠EDF=45°，点E，F分别是AB，BC上的动点，求证：（3）如图3，若GD=BF=5，GF和EH交于点O，且∠EOF=45°，求请直接写出线段EH的长度.

答案1．B2．B3．C4．D5．C6．A7．D8．A9．D10．A11．x≥6​​​​​​​12．813．（1）12；（2）y=-2x-1；y=-2x+1（3）y=2x14．8415．①②③16．117．（1）解：原式=2+32−8

=2+3（2）解：原式=(5)2−(218．解：在▱ABCD中，AB∥DC，AB=CD=9，AD=BC=5，OD=OB，∴∠CDP=∠AED．∵DP平分∠ADC，∴∠CDP=∠ADP，∴∠ADP=∠AED，∴AE=AD=5，∴EB=AB−AE=9−5=4．∵P是DE的中点，O是BD的中点，∴PO=119．（1）设这个正比例函数为y=kx(k≠0)∵当x=2时，y=6

∴2k=6

∴k=3

∴y关于x的函数解析式为y=3x．

​​​​​​（2）将该函数图象向下平移2个单位得y=3x−2

当x=−2时，y=3×(−2)−2=−8≠−4，

∴点D(−2,−4)不在平移后的图象上．20．（1）解：∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∴AC=A∵AC=CD，∴CD=5；（2）解：如图，过点D作DE⊥BC交BC延长线于E．∴∠CED=90°，由(1)知AC=CD=5，又知AD=52∴AC2+C∴AC∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°，∴∠BAC+∠ACB=∠ACB+∠ECD=90°，∴∠BAC=∠ECD．在△ABC和△CED中，∠ABC=∠CED∠BAC=∠ECD∴△ABC≌△CEDAAS∴AB=CE=3，BC=DE=4，∴BE=BC+CE=7，∴BD=B21．（1）解：将甲班10名学生成绩按从小到大排列：152，158，165，172，175，175，175，178，188，192甲班中位数=（175+175）/2=175（个）175出现3次，次数最多，故众数为175将乙班10名学生成绩按从小到大排列：155，158，162，170，174，176，176，180，188，192乙班中位数=（176+174）/2=175（个）176出现2次，次数最多，故众数为176（2）已知：甲班：平均数173，方差150.44乙班：平均数173.1，方差148.1结论：乙班跳绳水平更高.理由：乙班平均数略高于甲班，说明乙班整体平均成绩更好；乙班方差小于甲班，方差越小代表成绩越稳定、波动更小.综上，乙班平均成绩更高且发挥更稳定，跳绳水平更高.（3）样本中成绩达到170个及以上的学生：甲班有：172，175，175，175，178，188，192，共7人；乙班有：170，174，176，176，180，188，192，共7人；样本中优秀率=（7+7）/20=70%估计该校八年级达到“优秀”等级的人数为：300×70%=210（人）答：估计该校八年级达到“优秀”等级的人数约为210人.22．（1）证明：由折叠性质得∠BEC=∠BEF，FE=CE，

∵FG∥CE，

∴∠FGE=∠CEB，

∴∠FGE=∠FEG，

∴FG=FE，

∴FG=EC，

∴四边形CEFG是平行四边形，

又∵CE=FE，

∴四边形CEFG是菱形；（2）解：∵矩形ABCD中，AB=6，AD=10，

∴∠BAF=∠FDE=90°，AD=BC=BF=10，

∴AF=8，

∴DF=2，

设EF=x，则CE=x，DE=6-x，

在Rt△DEF中，∵DF2+DE2=EF2，

∴22+（6-x）2=x2，

解得，x=103，

∴CE=103，

∴四边形CEFG的面积是：CE•DF=10323．（1）解：当1≤t≤7时，设乙离开A地的距离s(km)与时间t(h)之间的关系式为s=k1t+b，将坐标(得k1+b=07∴当1≤t≤7时，求乙离开A地的距离s(km)与时间t(h)之间的关系式为s=80t−80．（2）解：根据(1)可知，当0≤t≤7时，乙离开A地的距离s(km)与时间t(h)之间的关系式为s=0(0≤t<1)当0≤t≤8，设甲离开A地的距离s(km)与时间t(h