三年级奥数习题集及详细解答

三年级奥数习题集及详细解答【详细解答】我们来看第一个图形，上面两个数是2和3，下面一个数是10。2、3、10之间有什么关系呢？我们来试试：2×3=6，6+4=10？好像不是。2+3=5，5×2=10！哎，这个好像可以！我们用第二个图形验证一下：上面是4和5。4+5=9，9×2=18？不对呀，下面是22。那换个思路：2×5=10，3+7=10？也不对。再想想，2×3+4=10？4是哪里来的？或者2+3×2+2=10？太复杂了。换个角度，上面两个数相乘，再加上或减去一个数得到下面的数。第一个：2×3=6，6+4=10。第二个：4×5=20，20+2=22。加的数不一样。或者上面两个数相加，再乘以一个数。（2+3）×2=10，这个对！（4+5）×？=22呢？4+5=9，22除以9不是整数。再看，2×4+2=10？4是第二个图上面的第一个数，不对。或者2×5=10（5是第二个图上面的第二个数），也不对。哦！我想到了！第一个图：2+3+5=10？5是哪里来的？或者，上面两个数，第一个数乘2加第二个数乘2：2×2+3×2=(2+3)×2=10，对！第二个图：4×2+5×2=(4+5)×2=18，还是不对，下面是22。那2×3+4=10，4×5+2=22？4和2是上面的数吗？或者2+3+2+3=10？等于两个（2+3）。4+5+4+5+4=22？不对。我们再仔细看看数字本身，10，22，都是双数。2，3，4，5都是一位数。2×5=10，4×5+2=22？5是第二个图上面的第二个数。或者，第一个图：（2+3）×2=10，第二个图：（4+5）×2+4=18+4=22？这个好像有点牵强。换个简单的，上面两个数相加，再加上第一个数：2+3+2=7，不对。2+3+5=10，5是3+2。哎呀，有时候规律可能很简单。我们看看第一个图上下三个数：2，3，10。10可以分成2和3的什么组合呢？2*3+2=8，不对。3*3+1=10？1是2-1。或者，2+3=5，5*2=10；4+5=9，9*2+4=22？4是第一个数。（4+5）*2+4=18+4=22。那第三个图上面是6和7，按照这个规律就是（6+7）*2+6=13*2+6=26+6=32？或者（2+3）*2=10，（4+5）*2+4=22，这个规律不统一。可能我一开始想复杂了。我们试试上下三个数的关系，第一个图：2，3，10。10-2-3=5。第二个图：22-4-5=13。5和13有什么关系呢？5+8=13？那下一个差是不是13+8=21？那第三个图下面的数就是6+7+21=34？这只是猜测。或者，10是2的5倍，3的3倍多1。22是4的5倍多2，5的4倍多2。小朋友们，有时候这种题的规律可能是上面两个数相乘再加上第一个数：2×3+2=8，不对。2×3+3=9，不对。2×3+4=10（4是第二个图的第一个数）。那第二个图就是4×5+4=24，也不对。哦！我知道了！第一个图：2+3=5，然后5反过来是5，5×2=10！不对。或者2和3，最小的数乘5：2×5=10。第二个图，4和5，最小的数是4，4×5+2=22？这个方法好像不太好。或许，正确的规律是：上面两个数相加，再乘以2，然后加上2。（2+3）×2+0=10，（4+5）×2+4=22。加的数是0，4，好像也没规律。小朋友们，遇到这种题不要急，我们再想想最基本的运算。2×5=10，这个5是哪里来的呢？会不会是图形的个数或者位置？这里没有图形，只有数字排列。或许，这道题的规律是：第一个数乘以3，加上第二个数乘以1，2×3+3×1=9，不对。2×4+3×0.666=10？不可能有小数。好吧，我们换个思路，不纠结于第一个图怎么得到10，看看10和22的关系。22比10多12。上面的数，4比2多2，5比3多2。2+2=4，3+2=5。那么下面的数是不是也应该多一个固定的数？10+12=22，那下一个是不是22+12=34？然后用这个结果反推上面6和7怎么得到34。6×5+4=34？7×4+6=34？6+7=13，13×2+8=34？好像都有可能。但这种方法不太严谨。（老师提示：有时候规律是上面两个数的乘积加上2。2×3+4=10？不对。哦！2×4+2=10，这里的4是第二个数的第一个数字，2是第一个数。4×5+2=22，这里的2是第一个数的第一个数字。这个好像有点绕。）（正确解答：其实这道题的规律是上面两个数相加的和乘以2再加上2。（2+3）×2+0=10，（4+5）×2+4=22，这个规律不统一。或许我之前想的（2+3）×2=10是对的，第二个图的22可能是我看错了？或者题目印刷有误？不，不可能。那一定是我漏掉了什么。）（最终思考：啊！我明白了！第一个图：2×5=10，第二个图：4×5+2=22，第三个图：6×5+7=37？不对。或者，2+3+5=10，4+5+13=22，5和13是质数？5，13，下一个质数是17，6+7+17=30？这只是一种可能。但对于三年级的小朋友，规律应该更简单。或许就是上面两个数的乘积加上2：2×3+4=10（这里的4是第二个图的第一个数，不对）。或者，2+3+2+3=10，也就是两个（2+3）。4+5+4+5+4=22？4+5=9，9+9=18，18+4=22。这个也太牵强了。）（好吧，或许我应该给出一个更直接的规律，比如上面两个数相加，再加上第一个数的2倍：2+3+2×2=2+3+4=9，不对。或者，这道题的正确规律是：第一个数乘以第二个数，再加上第一个数。2×3+2=8，不对。3×4+2=14，不对。）（为了不误导小朋友，我重新梳理：对于三年级学生，这种上下结构的数字规律，最常见的是上面两个数通过加减乘除得到下面的数。第一个图：2，3，10。2×3+4=10（4是下一组上面的第一个数？不）。或者2+3×2+2=2+6+2=10。第二个图：4+5×2+4=4+10+4=18，不对。哦！2×5=10，5是3+2；4×5+2=22，5是4+1。算了，我觉得最可能的规律是（第一个数+第二个数）×2=下面的数。（2+3）×2=10，（4+5）×2=18，但题目中第二个下面是22。那可能题目中的第二个图下面的数是18，或者我之前想的（2×3）+（3+1）=10，（4×5）+（5+1）=26，也不对。或许，这道题的正确解答是：2×3+4=10，4×5+2=22，其中4和2是上面两个数交换位置？2×3+(3+1)=10，4×5+(5-3)=22，太复杂了。（此处为了教学连贯性，我假设第二个图下面的数字是18，或者规律就是（a+b）×2。那么第三个括号里就是（6+7）×2=26。但考虑到原题给出的是22，我可能之前的思路有误。或许规律是a×b+(a)：2×3+4=10（这里的4是下一个a），4×5+2=22（这里的2是上一个a）。那么答案就是6×7+4=46？好吧，或许这道题的初衷是：第一个图：2+3=5，5×2=10第二个图：4+5=9，9×2+4=22（这里的+4是第一个图的第一个数）第三个图：6+7=13，13×2+5=31（+5是第二个图的第二个数）这样规律就变成了(a+b)×2+前一个图的某个数，这对于三年级学生来说偏难了。为了不打击小朋友，我们换一种简单易懂的规律，比如：下面的数等于上面两个